第10章 二元一次方程组 基础练习卷（无答案） 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

第10章 二元一次方程组（基础练习卷）-2022年苏科新版数学七年级下册
选择题
．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
．在某学校举行的课间“桌面操”比赛中，为奖励表现突出的班级，学校计划用260元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品只能购买3个或4个且钱全部用完的情况下（注：每种方案中都有三种奖品），共有多少种购买方案（　　）
A．12种 B．13种 C．14种 D．15种
．方程2x﹣y＝5的解是（　　）
A． B． C． D．
．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（　　）
A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm
．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：
①当a＝0时，方程组的解也是方程2x+y＝4的一个解；
②当x﹣2y＞7时，a＞0；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
④若a＝1，则x2+4y＝0．
以上四种说法中正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（　　）
A．| B．|| C．||| D．||||
．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．
下表是工作人员四次领取纸板数的记录：
日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张）
第一次 562 938
第二次 420 860
第三次 502 1000
第四次 985 2015
仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请问记录有误的是（　　）
A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次
．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度h＝（　　）
A．70 B．55 C．40 D．30
．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（　　）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；
②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；
③无论a取何值，x+2y的值始终不变．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
．已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④
．如图，为了美化校园，某校要在面积为60平方米长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD，若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n，m＞n，花圃区域AEGQ和HKCS总周长为20米，则m﹣n的值为（　　）
A．4米 B．3米 C．2米 D．2.5米
填空题
．设x、y、z、u和v满足下列方程组，则yzu＝　 　．
．购买五种教学用具A1，A2，A3，A4，A5的件数和用钱总数列成下表：
品名╲次数 A1 A2 A3 A4 A5 总钱数
第一次购件数 1 3 4 5 6 1992元
第二次购件数 1 5 7 9 11 2984元
那么，购买每种教具各一件共需　 　元．
．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”两人现年各多少岁？答：甲现年 　 　岁，乙现年 　 　．
．如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个形状大小一样的矩形，则矩形ABCD的面积是　 　．
．已知二元一次方程组，用加减法解该方程组时，将方程①两边同时乘以　 　，再将得到的方程与方程②两边相　 　，即可消去　 　．
三．解答题
．有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．求a、b满足的关系式（用含m，n的式子表示），写出推导过程．
．（1）﹣1+2﹣3÷4；
（2）；
（3）＝1﹣；
（4）解方程组：．
．重庆1949大剧院自建成开演以来，吸引不少外地游客前来观看，所有演出门票中，普通席和嘉宾席销售最快，已知一张普通席的票价比一张嘉宾席的票价少40元，一张普通席的票价与一张嘉宾席票价之和为600元．
（1）求普通席和嘉宾席两种门票单张票价分别为多少元？
（2）因为疫情原因，11月份以来，外地游客人数减少，普通席票平均每天售出100张，嘉宾席票平均每天售出200张．12月份后，疫情得到有效控制，观看人数明显增加，为了吸引游客，剧院决定降低普通席的票价，这样与11月份相比，普通席票平均每天票价降低金额数是售出普通票增加张数的2倍，嘉宾席的票价与11月份保持不变，但平均每天售出嘉宾席票增加张数是12月份售出普通席增加张数的，这样12月份两种票平均一天销售总额为99200元，求12月份普通席的票价是多少元？