人教版六年级下册6.1.3 数的认识（3）(教材P72页例4)课件（26张PPT)

(共26张PPT)
人教版数学六年级下册
3.数的认识（3）
(教材P72例4)
第六单元 整理和复习
复习导入
一、说一说整数的组成。
整数
正整数
负整数
（1、2、3…）
0
自然数
（……-3、-2、-1）
整数
正整数
负整数
0
整数
自然数
负整数
复习导入
二、说一说8005008由什么组成。
8005008由8个百万，5个千和8个一组成。
三、你知道什么是进制吗？举例说明。
人们在计数时，所采取的进位方法，比如我们平时数物体个数时，逢十进一，例如数到9时再数一个就是10，于是个位上写0，十位上进1。这就叫十进制。月份和年份之间是12进制，时分秒之间是60进制……
一、十进制计数法、计数单位、数位、位数：
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫作十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……
探究新知
1、你能具体说一说什么是十进制计数法吗？
2、十进制都有哪些计算单位？
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫作数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四位数。
3、什么是数位？
探究新知
4、什么是位数？
整数部分 小 数 点 小数部分
…
数 位 … . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …
计 数 单 位 … 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 …
5、把下面数位顺序表中的整数部分填写完整
探究新知
十位
十
百位
百
千位
千
万位
万
十万位
十万
百万位
百万
千万位
千万
亿位
亿
十亿位
十亿
百亿位
百亿
千亿位
千亿
个级
个位
一（个）
万级
亿级
二、数的整除
探究新知
整除：自然数a除以自然数b（b≠0），
除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。
除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫作除尽。
①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。
②没有余数。
除尽
整除
1. 整除与除尽
1、什么叫整除？什么叫除尽？
2、判断一个算式是否能整除的方法：
3、除尽和整除之间是什么关系？
你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说出因数与倍数的含义吗？
a是b和c的倍数
b和c是a的因数
2. 因数和倍数
探究新知
分数，小数中有没有因数和倍数的说法？
因数和倍数只是针对整数来说的，分数、小数中不存在因数和倍数的说法。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数。
个位上是0或5的数。
各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
3的倍数的特征：
5的倍数的特征：
3. 能被2.3.5整除的数的特征
探究新知
1、能被2、3、5整除的数，实际上也就是2、3、5的倍数。你能说一说你是怎么判断一个数能不能被2、3、5整除？
3. 能被2.3.5整除的数的特征
探究新知
2、同时被2、5；2、3；3、5；2、3、5整除的数有什么特征？
能同时被2、5整除的数的特征：
个位上是0。
能同时被2、3整除的数的特征：
个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。
能同时被3、5整除的数的特征：
个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。
能同时被2、3、5整除的数的特征：
个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。
质数(素数)
在大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数
合数:
在大于1的自然数中，除了1和它本身还有别的因数
按质数合数的概念，0，1既不是质数，也不是合数
最小的质数是2，
最小的合数是4。
4. 质数和合数
探究新知
1、什么是质数？什么是合数？
2、0和1是质数还是合数？
3、有没有最大质数和合数 最小的质数和合数分别是谁？
没有最大的质数和合数；
质因数:
分解质因数:
每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,
这几个质数叫作这个合数的质因数.
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.
叫作分解质因数.
5. 质因数和分解质因数
探究新知
1、你能说一说什么是质因数，什么叫分解质因数吗？
分解质因数的方法:短除法
30
2
15
3
5
30=2×3×5
4、判断把30分解质因数正确的做法是( )
A.30=1×2 ×3 ×5
B.2 ×3 ×5=30
C.30=2×3×5
C
1不是质数
书写格式不符
3、把30分解质因数
5. 质因数和分解质因数
探究新知
2、说一说你怎么分解质因数
公因数,最大公因数:
几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;
其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数.
例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.
1,2,4
4
公倍数,最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数.
例:( …)都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.
12,24,36
12
6. 最大公因数和最小公倍数
探究新知
1、什么叫公因数和最大公因数？
2、什么叫公倍数和最小公数？
互质数:
公因数只有1的两个数叫作互质数。
(5)和任何奇数都互质。
探究新知
6. 最大公因数和最小公倍数
3、什么叫互质数？
4、你还记得互质数的几种特殊情况吗？
(1)两个不同的质数一定互质。
(2)相邻的两个自然数互质。
(4)1和任何数都互质。
(3)两个相邻的奇数。
探究新知
6. 最大公因数和最小公倍数
4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )
⑴如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。
4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。
⑵如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。
4
28
1
60
5、你能从下面的例子中总结出规律吗？
探究新知
6. 最大公因数和最小公倍数
6、怎么去求两个数的最大公因数和最小公倍数？求24和36的最大公因数和最小公倍数是什么？
短除法
24 36
2
12
18
2
6
9
3
2
3
商互质
24和36的最大公因数是:2×2×3=12
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72
所有的除数相乘
所有的除数和商相乘
1.两个数相乘，一个因数缩小10倍，另一个因数扩大20倍，它们的积是原来的（ ）倍。
2.有一道除法算式，商是47，余数是32，那么除数取最小值时，被除数是（ ）。
3.两个数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数是（ ）和（ ）。
4. 在（ ）内填入适当的质数。
10＝（ ）＋（ ）
10＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ）＋（ ）
8＝（ ）×（ ）×（ ）
基础练习
一、填空。
2
1583
17
25
5
5
2
5
2
7
11
2
2
2
10=3+7
20=2+5+13
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）
（3）7的倍数都是合数。（ ）
（4）20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是171。（ ）
（5）只有两个因数的自然数，一定是质数。（ ）
（6）两个质数的积，一定是质数。（ ）
（7）2是偶数也是合数。（ ）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）
基础练习
二、判断。
√
×
×
×
√
×
×
×
√
×
判断并说明理由。
1.所有的奇数都是质数。 （ ）
2.除2以外，所有的质数都是奇数。( )
3.所有的偶数都是合数。 （ ）
4.在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
6.大于1的自然数，不是质数就是合数。( )
7.在自然数中，1既不是质数，也不是合数。 （ ）
拓展练习
×
√
×
×
√
√
8. 因为4×7=28，所以4是因数，28是倍数。 ( )
9. 所有的质数都是奇数。 ( )
10. 15的因数只有3和5。 （ ）
11. 同时是2和5的倍数的数，个位上一定是0。 ( )
12. 个位上是0的两位数，同时是2和5的倍数。 ( )
13. 任意两个奇数的和都是偶数。 ( )
14. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 ( )
15. 自然数不是奇数就是偶数。 ( )
16. 任何奇数加1之后，一定是2的倍数。 ( )
拓展练习
×
×
×
√
√
√
×
√
√
数学阅读
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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