六年级下册数学 人教版 6.2.2 图形的认识与测量（二）(教材P86页例3)课件（共35张PPT)

(共35张PPT)
人教版数学六年级下册
2.图形的认识与测量（二）
(教材P86例3)
第六单元 整理和复习
复习旧知
什么是面积单位？我们学过哪些面积单位？
平面图形的周长和面积
周长：封闭图形一周的总长度。
2、我们学过的平面图形有哪些？
3、想一想，这些图形的周长和面积公式是怎样推导的？
面积： 物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面积。
用割补的方法，用转化的思想。
探究新知
1、什么是周长，什么是面积？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆
a
b
a
a
平面图形的周长和面积公式推导：
探究新知
a
h
a
h
b
h
平面图形的周长和面积公式推导：
探究新知
r
平面图形的周长和面积公式推导：
探究新知
平行四边形：
长方形：
三角形：
梯形：
说说我们学过的平面图形周长、面积的计算公式：
正方形：
探究新知
知道半径 （r） 知道直径 （d） 知道周长
（C）
求半径(r)
求直径(d)
求周长(C)
求面积(S)
与圆有关的计算公式
圆环面积：
扇形面积：
探究新知
r
2r
2πr
2πr2
d
d
πd
π( d)2
d
S环=π(R2-r2)
π( )2
思考：
用一根长24厘米的铁丝正好围成一个长方形(长、宽都是整厘米数），计算它的面积。通过计算，你发现了什么规律？
长
宽
面积
长与宽的差
探究新知
1
11
2
10
11
10
20
8
3
9
27
6
4
8
32
4
5
7
35
2
6
6
36
0
发现：长方形的长和宽相差越大，面积越小，长方形的长和宽相差越小，面积越大。（如果要用一定长的绳子围成面积最大的长方形，围成的图形尽量接近正方形，而要围成面积最小的长方形，围成的图形尽量越窄越长。）
周长相等的图形，面积不一定相等。
周长与面积的关系：
面积相等的图形，周长不一定相等。
面积相等的图形：
圆的周长
＜
正方形的周长
长方形的周长
＜
周长相等的图形：
圆的面积
＞
正方形的面积
＞
长方形的面积
探究新知
1π=3.14
常用的计算数据（一）
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.7
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
16π=50.24
25π=78.5
36π=113.04
64π=200.96
15π=47.1
102=100
112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
225π=706.5
162=256
172=289
182=324
192=361
202=400
252=625
探究新知
1、圆周长的一半=c÷2=πr
2、半圆的周长=πr+2r
3、半圆的面积=s ÷2
4、环形的面积=π（R —r ）
探究新知
常用的计算数据（二)
2、两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，等底等高的平行四边形等于三角形面积的2倍；等底等高的三角形等于平行四边形面积的一半。
1、等底等高的平行四边形面积相等。
3、两个完全重合的梯形可以拼成一个平行四边形。
探究新知
常用的计算数据（三)
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能完全重合的图形叫轴对称图形。
2、一条对称轴的图形有：等腰三角形、等腰梯形，半圆
3、两条对称轴的图形有：长方形
4、三条对称轴的图形有：等边三角形
5、四条对称轴的图形有：正方形
6、无数条对称轴的图形有：圆
轴对称图形常识
探究新知
一、计算下面图形的面积。（单位：m）
基础练习
20×20 ÷2=200（平方米）
（6+10.5）×6 ÷2=49.5（平方米）
3.14 ×（5 ÷ 2）2 ÷2+5 ×3=24.8125（平方米）
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
2、面积相等的两个三角形形状也相同。( )
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。( )
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。( )
×
×
√
×
×
二、判断：
基础练习
6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
9、大于90°的角叫钝角。（ ）
10、角的两条边越长,角就越大。（ ）
11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。（ ）
12、可以画一条长10厘米的直线。（ ）
13、用3根长度分别是8厘米、12厘米、3厘米的小棒，能围成一个三角形。（　　）
×
×
×
√
×
√
×
×
基础练习
14、平角就是一条直线。（ ）
15、任意一个三角形的三个内角的和都是180°。（ ）
16、任意的三条线段都可以围成一个三角形。（ ）
17、每个三角形至少有2个锐角。（ ）
18、有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
19、两端都在圆上的线段是直径。（ ）
×
×
√
×
√
×
基础练习
20、两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）
21、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
22、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
23、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）
24、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）
×
×
×
×
√
基础练习
25、在同一个圆内只能画100条直径。（ ）
26、所有的圆的直径都相等。（ ）
27、等圆的半径都相等。（ ）
28、两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）
29、圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ）
30、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（ ）
√
×
×
√
√
×
基础练习
1、圆是( )图形，有( )条对称轴。
2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。
3、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。
轴对称
半径
无数
曲线
圆心
拓展练习
4、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。
5、周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。
6、圆中最长的线段是圆的（ ）。
7、把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。
不变
增加
圆
直径
51.4
三、填空
8、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。
9、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。
10、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。
11、在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。
2
12.56
3
3
9
3:4
3:4
9:16
4:3
1256
拓展练习
12、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（ ）三角形。
13、一个等腰三角形，它的顶角是72 ，它的底角是（ ）度。18、6时整，时针与分针组成的角的度数是（　　　）。
14、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。
15、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（ ）、（ ）和（ ）厘米。
直角
54
180o
21
1 8
60
120
180
拓展练习
16、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（ ）的特性，而推拉或防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。
17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（ ）。
不易变形
容易变形
80°
18、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
19、一个正方形周长是1.2米，它的面积是（ ）平方米。
20、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
24
0.09
12
拓展练习
21、一个平角按4∶5分成两个角。这两个角的度数分别是（ ）和（ ）。
22、一个直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角是（ ）度。
23、角的两边都是（ ）线。角的大小与（ ）有关，与（ ）无关。
80°
100°
55
射
边的长短
两边开叉的大小
拓展练习
1、周长相等的长方形、正方形和圆中，（ ）的面积最小。
A、长方形 B、正方形 C、圆
2、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积。（ ）
A、周长和面积都变化 B、面积变化，周长不变
C、周长变化，面积不变
3、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米。
A、6 B、10 C、15 D、21
A
B
C
四、选择
拓展练习
4、人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，运用平行四边 形的（ ）性制造电动大门。
A．稳定性 B．易变形 C．平衡性
5、圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ），面积扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
A
B
A
B
6、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。
A. 12.5 B. 25 C. 50
7、一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的面积（ ）。
A.等于16平方厘米 B. 小于16平方厘米 C. 大于16平方厘米
A
C
拓展练习
1、把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。
3.14×(10÷2)2
=3.14×52
=3.14×25
=78.5(cm2)
拓展练习
五、解决问题
2、一块周长为120米的正方形地与一块三角形地的面积相等，三角形地的底为60米，三角形地的高是多少？
正方形的边长为：120÷4=30（m）
三角形的面积为：30×30=900 （m2）
三角形的高为：900×2÷60=30（m）
答：三角形地的高为30米。
拓展练习
3、一块长方形的铁板，长15米，宽是长的 ，要在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？
长方形的宽为：
圆的半径为：10÷2=5（m）
圆的面积为：52×3.14=78.5（m2）
答：圆的面积是78.5平方米。
拓展练习
4. 求涂色部分的面积。（单位：cm）
提问1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你都能想到哪些不同的方法？
4
4
8
预设1：梯形面积―三角形面积 （4＋12）×4÷2－4×4÷2
预设2：大梯形面积 （4＋8）×4÷2
预设3：小三角形面积＋大三角形面积 4×4÷2＋8×4÷2
提问2：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。
拓展练习
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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