六年级下册数学 人教版 6.4.1 数学思考（1）(教材P99例1)课件（共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学 人教版 6.4.1 数学思考（1）(教材P99例1)课件（共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 20:58:35 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
人教版数学六年级下册
1.数学思考（1）
(教材P99例1)
第六单元 整理和复习
1、根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。
7
5
3
3、1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20 =
210
( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210
复习导入
2、根据珠子的排列规律，接着画。
培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。
渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。
复习导入
同学们，我们来做一个游戏，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
复习导入
1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
2.边连边按要求填表。
3.通过表中的数据你能发现什么规律？
探究新知
一、探究模式的策略
A
B
C
D
探究新知
图形 点数
增加条数
总条 数
2
3
2
3
4
3
6
5
4
10
E
F
6
5
15
边连边填表
1
图形 点数
增加条数
总条 数
仔细观察表格，你能发现哪些信息 有什么规律？
2
1
3
2
3
4
3
6
5
4
10
6
5
15
……
……
……
探究新知
1、点数-1=增加条数
2、总条数=1+2+3+……
增加条数=点数-1
3、总条数=点数×（增加条数）÷2
适用3个点以上情形
总条数=点数×（点数-1）÷2
图形 点数
增加条数
总条 数
仔细观察表格，你能发现哪些信息 有什么规律？
2
1
3
2
3
4
3
6
5
4
10
6
5
15
……
……
……
探究新知
当3个点时，总条数是1+2，即2个连续自然数相加。
当4个点时，总条数是1+2+3，即3个连续自然数相加。
当n个点时，总条数是1+2+3+……，即n-1个连续自然数相加。
A
E
D
C
B
已连接
已连接
已连接
已连接
已连接
已连接
全部已连接
探究新知
当5个点时，上述线条的个数就是4+3+2+1
4个连续自然数的和
所以，点数与线段之间的关系为：
n—1个连续自然数的和。
探究新知
1、同学们还记得连续自然数相加的求和公式吗？
1+2+3+4+……+n=n×(n+1)÷2
2、通过上面三种方法的观察，当有n个点时，它的总条 数是n-1个连续自然数的和，那么我们能不能根据点数来求出线段总条数呢？
把上面的n换成n-1试试看。
n×(n+1)÷2
(n-1)×[(n-1)+1)]÷2
(n-1)×n÷2
n× (n-1) ÷2
探究新知
我们也可以这样来理解：
n-1个连续自然数的和，可以先算n个连续自然数的和，然后再减n本身。
n×(n+1)÷2-n
=n×[(n+1)÷2-1]
=n× (+)
=n× ( - )
=n× (n-1)÷2
探究新知
连接7个点，会连成多少条线段？12个点，25个点呢？
总条数=点数×（点数-1）÷2
总条数=7×（7-1）÷2=21
总条数=12×（12-1）÷2=66
总条数=25×（25-1）÷2=300
同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。
遇到复杂的问题的处理方法
3. 有序思考
2. 画图、枚举
1. 化繁为简
4. 探究规律
探究新知
基础练习
一、填空
1、6个点可以连成线段的条数是（ ）。
2、1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，（ ）。
3、按规律填数：3、15、35、63、99、（ ）、195。
4、 一个长方形被剪去一个角后，还剩（ ）个角或（ ）个角，或（ ）个角。
15
9
8
16
奇数位上的数后一个是前一个的2倍
偶数位上的数后一个比前一个多3
143
连续奇数的积。
5
4
3
2、想一想，算一算：
寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）
答：一共握了45次手。
10 × (10 - 1) ÷ 2 = 45 （次）
( 1 + 9 ) × 9 ÷ 2 = 45 （次）
基础练习
n×(n+1)÷2(连续自然数求和公式）
n×(n-1)÷2
拓展练习
1、某小学开展秋季球类运动会，学校一共有8个篮球运动队，比赛采取对对见面的方式，你能不能算一下，第一轮比赛需要打几场球赛？
8×（8-1）÷2=28（场）
7+6+5+4+3+2+1=7×（7+1）÷2=28（场）
答：第一轮比赛需要打28场比赛。
拓展练习
2、用3，4，5，6四张数字卡片，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？
十位
个位
可填4个数
每个十位数据后可填3个数
4
×
3
=12
一共可以组成12个数。
十位
个位
可填2个数
每个个位数字前面可填3个数
3
×
2
=6
一共可以组成6个偶数。
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
人教版数学六年级下册
1.数学思考（1）
(教材P99例1)
第六单元 整理和复习
1、根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。
7
5
3
3、1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20 =
210
( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210
复习导入
2、根据珠子的排列规律，接着画。
培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。
渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。
复习导入
同学们，我们来做一个游戏，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
复习导入
1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
2.边连边按要求填表。
3.通过表中的数据你能发现什么规律？
探究新知
一、探究模式的策略
A
B
C
D
探究新知
图形 点数
增加条数
总条 数
2
3
2
3
4
3
6
5
4
10
E
F
6
5
15
边连边填表
1
图形 点数
增加条数
总条 数
仔细观察表格，你能发现哪些信息 有什么规律？
2
1
3
2
3
4
3
6
5
4
10
6
5
15
……
……
……
探究新知
1、点数-1=增加条数
2、总条数=1+2+3+……
增加条数=点数-1
3、总条数=点数×（增加条数）÷2
适用3个点以上情形
总条数=点数×（点数-1）÷2
图形 点数
增加条数
总条 数
仔细观察表格，你能发现哪些信息 有什么规律？
2
1
3
2
3
4
3
6
5
4
10
6
5
15
……
……
……
探究新知
当3个点时，总条数是1+2，即2个连续自然数相加。
当4个点时，总条数是1+2+3，即3个连续自然数相加。
当n个点时，总条数是1+2+3+……，即n-1个连续自然数相加。
A
E
D
C
B
已连接
已连接
已连接
已连接
已连接
已连接
全部已连接
探究新知
当5个点时，上述线条的个数就是4+3+2+1
4个连续自然数的和
所以，点数与线段之间的关系为：
n—1个连续自然数的和。
探究新知
1、同学们还记得连续自然数相加的求和公式吗？
1+2+3+4+……+n=n×(n+1)÷2
2、通过上面三种方法的观察，当有n个点时，它的总条 数是n-1个连续自然数的和，那么我们能不能根据点数来求出线段总条数呢？
把上面的n换成n-1试试看。
n×(n+1)÷2
(n-1)×[(n-1)+1)]÷2
(n-1)×n÷2
n× (n-1) ÷2
探究新知
我们也可以这样来理解：
n-1个连续自然数的和，可以先算n个连续自然数的和，然后再减n本身。
n×(n+1)÷2-n
=n×[(n+1)÷2-1]
=n× (+)
=n× ( - )
=n× (n-1)÷2
探究新知
连接7个点，会连成多少条线段？12个点，25个点呢？
总条数=点数×（点数-1）÷2
总条数=7×（7-1）÷2=21
总条数=12×（12-1）÷2=66
总条数=25×（25-1）÷2=300
同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。
遇到复杂的问题的处理方法
3. 有序思考
2. 画图、枚举
1. 化繁为简
4. 探究规律
探究新知
基础练习
一、填空
1、6个点可以连成线段的条数是（ ）。
2、1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，（ ）。
3、按规律填数：3、15、35、63、99、（ ）、195。
4、 一个长方形被剪去一个角后，还剩（ ）个角或（ ）个角，或（ ）个角。
15
9
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16
奇数位上的数后一个是前一个的2倍
偶数位上的数后一个比前一个多3
143
连续奇数的积。
5
4
3
2、想一想，算一算：
寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）
答：一共握了45次手。
10 × (10 - 1) ÷ 2 = 45 （次）
( 1 + 9 ) × 9 ÷ 2 = 45 （次）
基础练习
n×(n+1)÷2(连续自然数求和公式）
n×(n-1)÷2
拓展练习
1、某小学开展秋季球类运动会，学校一共有8个篮球运动队，比赛采取对对见面的方式，你能不能算一下，第一轮比赛需要打几场球赛？
8×（8-1）÷2=28（场）
7+6+5+4+3+2+1=7×（7+1）÷2=28（场）
答：第一轮比赛需要打28场比赛。
拓展练习
2、用3，4，5，6四张数字卡片，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？
十位
个位
可填4个数
每个十位数据后可填3个数
4
×
3
=12
一共可以组成12个数。
十位
个位
可填2个数
每个个位数字前面可填3个数
3
×
2
=6
一共可以组成6个偶数。
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
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