六年级下册数学 人教版 3.1.3 圆柱的表面积（1） (教材P20页例3)课件（共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版数学六年级下册
3.圆柱的表面积（1）
(教材P20页例3)
第三单元 圆柱与圆锥
复习旧知
长方体
正方体
圆柱
o
o
h
长方体、正方体和圆柱有什么特征？
长方体和正方体都由6个面组成，其中正方体6个面都是大小一样的正方形，长方体6个面中，每两个相对的面大小一样；圆柱由两个大小一样圆形底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面，展开是一个长方形，长和底面周长相等，宽和圆柱的高相等。
复习旧知
长方体
正方体
圆柱
o
o
h
你还记得长方体和正方体的表面积怎么计算吗？
正方体表面积=棱长×棱长×6
长方体表面积=2×（ab+ac+bc)(a、b、c分别是长方体的长、宽、高）
探究新知
圆柱
o
o
h
你会算圆柱的表面积吗？
圆柱的表面积指的是两个底面面积和一个侧面面积的总和。
圆柱的表面积指的是什么？
探究新知
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？
高
探究新知
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
一个底面面积你会算吗？
高
探究新知
S圆=π
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？
高
探究新知
可以计算侧面的展开面积，因为展开面积是一个长方形，所以我们可以用长×宽来计算侧面的面积。
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
侧面展开面积的长和宽你又怎么知道？
高
探究新知
通过探究，我们知道侧面展开的长方形的长和底面圆的周长相等，宽和圆柱的高相等，所以只要知道底面的周长和圆柱的高，我们就能算出这个长方形的面积，也就知道了侧面的面积。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
探究新知
用字母来表示就是直接计算：S ＝Ch
侧
直接计算：S ＝Ch
侧
利用直径计算：S ＝πdh
侧
利用半径计算：S ＝2πrh
侧
探究新知
圆柱的侧面积＝底面周长×高
有时候题目中并不直接给出底面周长，而是给了半径或者直径，你会算侧面面积吗？
结论：圆柱的侧面积计算就有3种办法或者3个公式:
S侧 ＝Ch
S侧 ＝ πdh
S侧 ＝ 2πrh
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示 S ＝S ＋2S
表
侧
圆
高
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
侧面
探究新知
上面我们分别求出了一个底面面积和侧面面积，那么圆柱的表面积你会算了吗？
1. 求下面圆柱的侧面积。
(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12m2 。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
基础练习
答：这张商标纸的面积是628cm2 。
2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 )
基础练习
想一想，商标纸的面积就是什么的面积？
求下面各图的表面积。
长方体的表面积=2×（ab+ac+bc)
=2×(15 ×10 +10×15 ＋10 ×10 )
＝800(cm2 )
正方体的表面积=a×a×6
＝6×6×6
=216(dm2 )
圆柱的表面积=2πrh+2π
=2×3.14×5×12+2×3.14×
＝376.8+157
=533.8(cm2)
10cm
10cm
15cm
6dm
6dm
6dm
5cm
12cm
拓展练习
数学阅读
你知道吗？
经过我们今天的探讨，发现圆柱的侧面展开是一个长方形，它的长就是底面的周长，它的宽就是圆柱的高，但是，圆柱的侧面展开图是随着圆柱的高和底面大小变化的，展开的侧面有时候可能是正方形，有时候可能是一个竖着的长方形，有时候可能是一个横着的长方形，因此，侧面展开图形的长和宽到底与底面周长和圆柱的高是什么关系，还要看具体的情况，当圆柱的高大于底面周长，那么侧面展开图就是一个竖着的长方形，这时候，长方形的长正好是圆柱的高，而长方形的宽恰好是底面周长；当圆柱的高和底面周长相等的时候，侧面展开图就是一个正方形，它的边长就是圆柱的高或者底面周长。
o
o
o
o
o
o
长
宽
宽
长
长
宽
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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