六年级下册数学 人教版 3.1.5 圆柱的体积（1）(教材P24页例5)课件（共15张PPT)

(共15张PPT)
人教版数学六年级下册
5.圆柱的体积（1）
(教材P24例5)
第三单元 圆柱与圆锥
复习导入
你们还记得圆的面积的计算公式吗，它是怎么推导出来的？
o
复习导入
o
非常接近一个长方形，如果我们分得越小，把它们拼起来就越接近长方形。
我们只要算出这个长方形的面积，就知道了圆的面积。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr
S＝πr
复习导入
我们用转化的方法，将圆的面积转化成了长方形，通过计算长方形面积，就算出了圆的面积。
你还记得正方体和长方体的体积怎么计算吗？
圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
复习导入
正方体体积=棱长×棱长×棱长
长方体体积=长×宽×高
或者=底面积×高
V=a×a×a
V=a×b×c
V=sh
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
探究新知
探究新知

拼成的近似长方体的高是多少？你能看出来吗？
这个长方体的高就是圆柱的高
拼成的近似长方体的底面积呢？
长方体的底面大小正好就是圆柱的底面大小
就是圆的半径
就是圆周长的一 半
拼成的长方体与原来的圆柱比较，体积变化了没有？
探究新知
长方体的体积与圆柱的体积相等，没有变化。
既然没有变化，我们只要求出拼成的长方体的体积，就知道了圆柱的体积，长方体的体积你会算吗？
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱底面积
相等
圆柱的高
相等
×
圆柱的体积=
V圆柱=πh
做一做
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
基础练习
2. 一个圆柱的体积是80cm ,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
基础练习
3. 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立方米？
提示1：求挖出的土有多少立方米，实际上是求什么？
实际上是求井下部分圆柱的容积。
提示2：要求这个圆柱的容积，需要知道哪些数据？
需要知道这个圆柱的底面积和高
提示3：你能想办法算出来吗？
V圆柱=Sh = πh
=3.13× ×10
=3.14××10
=7.85(
r = 米）
d =
答：挖出的土方有7.85立方米。
（ ）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
两个花坛需要填土：7.065×0.5×2
＝7.065（m ）
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
花坛的底面积：3.14×(3÷2)
＝3.14×1.5
＝3.14×2.25
＝7.065 (m2 )
2
拓展练习
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
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谢谢
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