人教版数学六年级下册4.1.3 解比例 (教材P40例2例3)课件（19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册4.1.3 解比例 (教材P40例2例3)课件（19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 21:03:15 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
3.解比例
(教材P40例2例3)
人教版数学六年级下册
第四单元 比例
复习导入
1、什么叫比？比有什么特征？比的基本性质是什么？
2、什么叫比例？比例有哪些特征？比例的基本性质是什么？
3、如何判断两个比是否成比例？
两个数相除叫作比，比有两种写法：基本形式和分数形式，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的项叫作比的后项。两数相除的商叫作比的比值。比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，比的比值不变，这就是比的基本性质。
表示两个比相等的式子叫作比例；组成比例的四个数叫作比的项，其中外面的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项；比例的两外项之积等于两内项之积是比例的基本性质。
可以根据比例意义去判断，即看两个比的比值是否相等；也可以根据比例的基本性质去判断 ，看看比例的两外项之积和两内项之积是否相等。
复习导入
4、在下面的括号里填上适当的数。
（1）24：8=（ ）：32
（2）
（3）4：（ ）
（4）（ ）:0.5
96
40
0.3
65
长征五号运载火箭总长约57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1:10。这个模型总长约多少米？
探究新知
学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？
模型的总长与实际的总长比是1：10。比如模型总长1米，那么实际 的总长就是10米。
2. 你能不能根据题意列出一个比例？
（小组合作）提示：比例需要4个项，怎么办呢？
探究新知
解：设这个模型的总长约xm。
x:57＝1:10
10x＝57×1
答:这个模型的总长约5.7m。
根据题意可以列出比例：
根据比例的基本性质可以得到等式：
解方程：
x＝
57×1
10
x＝5.7
长征五号运载火箭总长约57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1:10。这个模型总长约多少米？
探究新知
解：设这个模型的总长约xm。
x:57＝1:10
10x＝57×1
答:这个模型的总长约5.7m。
根据题意可以列出比例：
根据比例的基本性质可以得到等式：
解方程：
x＝
57×1
10
x＝5.7
我们把这个过程就叫：解比例
解比例就是求比例中的未知项。
探究新知
解：设这个模型的总长约xm。
x:57＝1:10
10x＝57×1
答:这个模型的总长约5.7m。
根据题意可以列出比例：
根据比例的基本性质可以得到等式：
解方程：
x＝
57×1
10
x＝5.7
1、先写“解：”，然后设这个未知的项为x ；
2、根据意义列出一个比例。
3、根据比例的基本性质写出两外项之积等于两内项之积的等式。一般情况下未知数要写在等式左边。
4、解方程。
解比例
2.4x＝1.5×6
解：
x ＝
x＝
3.75
( )×( )
( )
1.5
6
2.4
1.5
2.4
＝
x
6
。
想一想括号里应该填什么？
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
探究新知
回顾总结
1. 求比例中的未知项，叫作解比例。
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
大家回想一下，什么叫解比例？
解比例的方法是什么？
探究新知
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
1
4
（2）
3
x
＝
12
2.4
（3）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
基础练习
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，
如果消毒液与水的比是1:150，应加入多少升水
基础练习
100:x＝1:150
解：设应加入xml水。
x＝100×150
x＝15000
15000毫升=15升
答:应加入水15升。
1. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
50:x＝2:3
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格是x元。
2x＝50×3
2x＝150
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
x＝75
拓展练习
2. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。
一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:10＝1.5:0.5
解：设它的高度是x m。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30m。
x＝30
拓展练习
想一想，还能列出其他的比例吗
2. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。
一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:1.5＝10:0.5
解：设它的高度是x m。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30m。
x＝30
拓展练习
拓展练习
x:10＝1.5:0.5
x:1.5＝10:0.5
树高：树的影子=人高：人的影子
树高：人高=树的影子：人的影子
大
小
大
小
大：小=大：小
大：大=小：小
大×小=大×小
我们在解这方面的应用题时，可以灵活应用。
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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3.解比例
(教材P40例2例3)
人教版数学六年级下册
第四单元 比例
复习导入
1、什么叫比？比有什么特征？比的基本性质是什么？
2、什么叫比例？比例有哪些特征？比例的基本性质是什么？
3、如何判断两个比是否成比例？
两个数相除叫作比，比有两种写法：基本形式和分数形式，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的项叫作比的后项。两数相除的商叫作比的比值。比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，比的比值不变，这就是比的基本性质。
表示两个比相等的式子叫作比例；组成比例的四个数叫作比的项，其中外面的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项；比例的两外项之积等于两内项之积是比例的基本性质。
可以根据比例意义去判断，即看两个比的比值是否相等；也可以根据比例的基本性质去判断 ，看看比例的两外项之积和两内项之积是否相等。
复习导入
4、在下面的括号里填上适当的数。
（1）24：8=（ ）：32
（2）
（3）4：（ ）
（4）（ ）:0.5
96
40
0.3
65
长征五号运载火箭总长约57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1:10。这个模型总长约多少米？
探究新知
学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？
模型的总长与实际的总长比是1：10。比如模型总长1米，那么实际 的总长就是10米。
2. 你能不能根据题意列出一个比例？
（小组合作）提示：比例需要4个项，怎么办呢？
探究新知
解：设这个模型的总长约xm。
x:57＝1:10
10x＝57×1
答:这个模型的总长约5.7m。
根据题意可以列出比例：
根据比例的基本性质可以得到等式：
解方程：
x＝
57×1
10
x＝5.7
长征五号运载火箭总长约57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1:10。这个模型总长约多少米？
探究新知
解：设这个模型的总长约xm。
x:57＝1:10
10x＝57×1
答:这个模型的总长约5.7m。
根据题意可以列出比例：
根据比例的基本性质可以得到等式：
解方程：
x＝
57×1
10
x＝5.7
我们把这个过程就叫：解比例
解比例就是求比例中的未知项。
探究新知
解：设这个模型的总长约xm。
x:57＝1:10
10x＝57×1
答:这个模型的总长约5.7m。
根据题意可以列出比例：
根据比例的基本性质可以得到等式：
解方程：
x＝
57×1
10
x＝5.7
1、先写“解：”，然后设这个未知的项为x ；
2、根据意义列出一个比例。
3、根据比例的基本性质写出两外项之积等于两内项之积的等式。一般情况下未知数要写在等式左边。
4、解方程。
解比例
2.4x＝1.5×6
解：
x ＝
x＝
3.75
( )×( )
( )
1.5
6
2.4
1.5
2.4
＝
x
6
。
想一想括号里应该填什么？
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
探究新知
回顾总结
1. 求比例中的未知项，叫作解比例。
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
大家回想一下，什么叫解比例？
解比例的方法是什么？
探究新知
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
1
4
（2）
3
x
＝
12
2.4
（3）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
基础练习
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，
如果消毒液与水的比是1:150，应加入多少升水
基础练习
100:x＝1:150
解：设应加入xml水。
x＝100×150
x＝15000
15000毫升=15升
答:应加入水15升。
1. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
50:x＝2:3
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格是x元。
2x＝50×3
2x＝150
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
x＝75
拓展练习
2. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。
一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:10＝1.5:0.5
解：设它的高度是x m。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30m。
x＝30
拓展练习
想一想，还能列出其他的比例吗
2. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。
一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:1.5＝10:0.5
解：设它的高度是x m。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30m。
x＝30
拓展练习
拓展练习
x:10＝1.5:0.5
x:1.5＝10:0.5
树高：树的影子=人高：人的影子
树高：人高=树的影子：人的影子
大
小
大
小
大：小=大：小
大：大=小：小
大×小=大×小
我们在解这方面的应用题时，可以灵活应用。
课后作业
完成本课时的相关习题。
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