人教版数学六年级下册4.3.5 用比例解决问题 (教材P59例5)课件（18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册4.3.5 用比例解决问题 (教材P59例5)课件（18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 21:05:47 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
人教版数学六年级下册
5.用比例解决问题
(教材P59例5)
第四单元 比例的应用
总价一定，单价和数量
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。
复习旧知
速度一定，路程和时间
＝速度（一定），速度一定，
路程和时间成正比例。
时间
路程
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
复习旧知
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
复习旧知
复习旧知
什么是成正比例的量，什么是成反比例的量，什么是正比例关系，什么是反比例关系？
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化 ，如果它们的比值一定，那么这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是成正比例 关系。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化 ，如果这两个量对应的数值的乘积一定，那么这两个量就是成反比例的量，它们的关系就是成反比例 关系。
什么是比例？
表示两个比相等的式子叫作比例。
张阿姨
邻居李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是40元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
探究新知
1、要计算李奶奶家上月的水费，需要知道什么条件？
李奶奶家上月的用水量和水的单价。
2、这两个条件，哪个知道，哪个不知道，怎么办？
用水量已知，单价未知。但是可以从张阿姨家水费情况中计算出来。
张阿姨
邻居李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是40元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
探究新知
3、怎么计算水的单价？
40÷8=5（元）
5×10=50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
张阿姨
邻居李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是40元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
探究新知
4、我们学了正反比例，你能说一下这个题里面的两个量（用水吨数和水费）之间成不成正比例的量或者成不成反比例的量？它们是成正比例关系还是反比例关系？
水费÷水量=单价，张阿姨和李奶奶是邻居，说明水的单价肯定是一样的，也就是说水费与用水量的比值是不变的，所以水费和水量是两个成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
探究新知
5、既然是正比例关系，我们能不能写出一个比例，用比例来解决这个问题？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8
40
＝
10
x
根据正比例特征：比值不变，列出等式（比例）：
8x＝40×10
x＝
40×10
8
x＝50
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
x ＝
8×60
40
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
40x＝8×60
x ＝ 12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
张阿姨
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是40元。
王大爷家上个月的水费是60元，上个月用了多少吨水？
＝
8
40
x
60
探究新知
探究新知
在刚才解决上面两个问题时，我们都是根据水的单价不变，即水费和用水量的比值不变，利用正比例关系，列出比例来解决的。所以在解决这种问题时，关键是要找出哪个量不变，然后再根据题意列比例。
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
＝
4
6
3
x
你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？
基础练习
单价不变，买圆珠笔的钱数和圆珠笔支数的比值不变，可以用正比例关系列出比例。
解：设这棵树高xm。
2.4x＝4×1.5
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
1.5
2.4
＝
x
4
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
拓展练习
这个题是里面，哪种量是不变的？
同一时间，同一地点，太阳的高度是一定的，所以所有物体和它的影子比都是一样的。
数学阅读
话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。
只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长？”八戒懒懒地说：“能有多长，不过10米罢了。”悟空说：“俺这金箍棒可神了，5秒能变10米。我刚才用了25秒，你猜现在是多长？”
“五五二十五，25 米吧” 八戒随口说道。沙僧说：“这肯定算错了，5秒比10米小，25秒和25米一样大……”八戒说：“扯淡，这个理由一点也不充分。”悟空说：“那我就说说理由，让你们心服口服。”八戒说：“愿闻其详。”悟空说：“用解比例的方法，设25秒能变x米，比例是5：10＝25：x，5x＝250，x＝50，答案应该是50米啊！”“这……这……”八戒哑口无言，“还有一种方法”，沙僧补充道：“5秒能变10米，10÷5＝2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变25×2＝50米长。”八戒如醍醐灌顶，连连称是。
唐僧在一旁听着，说道：“你们都很聪明，用不同的方法解开了这道题。凡事要深思熟虑，八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由说明问题。”
“一定，一定，徒儿谨记师父教诲，今后要学好数学……”哈哈哈，师徒四人伴着笑声又启程了。
孙悟空的金箍棒
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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人教版数学六年级下册
5.用比例解决问题
(教材P59例5)
第四单元 比例的应用
总价一定，单价和数量
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。
复习旧知
速度一定，路程和时间
＝速度（一定），速度一定，
路程和时间成正比例。
时间
路程
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
复习旧知
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
复习旧知
复习旧知
什么是成正比例的量，什么是成反比例的量，什么是正比例关系，什么是反比例关系？
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化 ，如果它们的比值一定，那么这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是成正比例 关系。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化 ，如果这两个量对应的数值的乘积一定，那么这两个量就是成反比例的量，它们的关系就是成反比例 关系。
什么是比例？
表示两个比相等的式子叫作比例。
张阿姨
邻居李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是40元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
探究新知
1、要计算李奶奶家上月的水费，需要知道什么条件？
李奶奶家上月的用水量和水的单价。
2、这两个条件，哪个知道，哪个不知道，怎么办？
用水量已知，单价未知。但是可以从张阿姨家水费情况中计算出来。
张阿姨
邻居李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是40元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
探究新知
3、怎么计算水的单价？
40÷8=5（元）
5×10=50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
张阿姨
邻居李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是40元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
探究新知
4、我们学了正反比例，你能说一下这个题里面的两个量（用水吨数和水费）之间成不成正比例的量或者成不成反比例的量？它们是成正比例关系还是反比例关系？
水费÷水量=单价，张阿姨和李奶奶是邻居，说明水的单价肯定是一样的，也就是说水费与用水量的比值是不变的，所以水费和水量是两个成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
探究新知
5、既然是正比例关系，我们能不能写出一个比例，用比例来解决这个问题？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8
40
＝
10
x
根据正比例特征：比值不变，列出等式（比例）：
8x＝40×10
x＝
40×10
8
x＝50
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
x ＝
8×60
40
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
40x＝8×60
x ＝ 12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
张阿姨
李奶奶
我们家上个月用了8t水，水费是40元。
王大爷家上个月的水费是60元，上个月用了多少吨水？
＝
8
40
x
60
探究新知
探究新知
在刚才解决上面两个问题时，我们都是根据水的单价不变，即水费和用水量的比值不变，利用正比例关系，列出比例来解决的。所以在解决这种问题时，关键是要找出哪个量不变，然后再根据题意列比例。
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
＝
4
6
3
x
你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？
基础练习
单价不变，买圆珠笔的钱数和圆珠笔支数的比值不变，可以用正比例关系列出比例。
解：设这棵树高xm。
2.4x＝4×1.5
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
1.5
2.4
＝
x
4
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
拓展练习
这个题是里面，哪种量是不变的？
同一时间，同一地点，太阳的高度是一定的，所以所有物体和它的影子比都是一样的。
数学阅读
话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。
只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长？”八戒懒懒地说：“能有多长，不过10米罢了。”悟空说：“俺这金箍棒可神了，5秒能变10米。我刚才用了25秒，你猜现在是多长？”
“五五二十五，25 米吧” 八戒随口说道。沙僧说：“这肯定算错了，5秒比10米小，25秒和25米一样大……”八戒说：“扯淡，这个理由一点也不充分。”悟空说：“那我就说说理由，让你们心服口服。”八戒说：“愿闻其详。”悟空说：“用解比例的方法，设25秒能变x米，比例是5：10＝25：x，5x＝250，x＝50，答案应该是50米啊！”“这……这……”八戒哑口无言，“还有一种方法”，沙僧补充道：“5秒能变10米，10÷5＝2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变25×2＝50米长。”八戒如醍醐灌顶，连连称是。
唐僧在一旁听着，说道：“你们都很聪明，用不同的方法解开了这道题。凡事要深思熟虑，八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由说明问题。”
“一定，一定，徒儿谨记师父教诲，今后要学好数学……”哈哈哈，师徒四人伴着笑声又启程了。
孙悟空的金箍棒
课后作业
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