六年级下册数学 人教版 5.2 鸽巢问题（二）(教材P68页例2)课件（共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学 人教版 5.2 鸽巢问题（二）(教材P68页例2)课件（共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 21:07:55 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
人教版数学六年级下册
2.鸽巢问题（二 ）
(教材P68例2）
第五单元 数学广角—鸽巢问题
复习导入
一、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
要使每一个椅子上坐的人最少，就是尽量分开坐（平均分），4个椅子上各坐一个人，剩下的一个人只能坐到其中任意一个已经坐了人的椅子上，所以总有一把椅子上至少坐两个人。
复习导入
二、课外活动时，老师安排5个人擦6张桌子，总有一个人得擦2张桌子。为什么？
要使每一个人擦的桌子最少，就得每人擦一张桌子（先平均分），5个人先每人擦一张桌子，剩下的1张桌子还没有人擦，所以这5个人中，总得有一个人去再擦这张剩下的桌子，所以5个人中，总有一个人至少要擦2张桌子。
复习导入
把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里至少要放（ ）个东西。我们把这种现象叫做（ ）或者（ ）。
2
抽屉原理
鸽笼（巢）原理
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
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探究新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？
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探究新知
我这样放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
我这样放放看，
一个抽屉不放，
一个抽屉3本，
一个抽屉4本。
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，题目问的是至少，所以我们要尽量平均放，便每一个抽屉里都放最少的书……
对，有道理，我们先平均分：7÷3=2……1
先在每个抽屉里放2本书。
剩下的1本没地方放，只能放到其中任意一个抽屉里，看来，不管怎么放，总有一个抽屉里至少得放3本书
如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？
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探究新知
8÷3=2……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本
如果把10、16、26本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？
探究新知
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
10÷3=3……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本
26÷3=8……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进9本
16÷3=5……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2……3
所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
2＋1=3
基础练习
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1
所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。
1＋1=2
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基础练习
拓展练习
把4种花不同的扑克牌发给5个人，总有两个人的花色是一样的。为什么？
把四种不同花色的牌先发给其中的4人，4种花色全部发完，第5个人还没有拿到牌，那么他能拿到的牌只能是前面四种花色中的任意一种，因没有第五种花色，所以总有2个人的花色是相同的。
拓展练习
把4种花不同的扑克牌发给5个人，总有两个人的花色是一样的。为什么？
根据抽屉原理，这里谁可以看成抽屉，谁可以看成东西？
如果我们把4个不同的扑克牌看成是四个抽屉，这个问题就是可以表述为5个东西进四个抽屉，总有一个抽屉里有2个东西。所以这里5个东西应该看成抽屉原理中的东西，4种不同花色的牌可以看成4个抽屉。
5÷4=1……1
1+1=2
所以不管怎么分，总有2个人的花色是相同的。
数学阅读
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
原理2： 把m个物体放到n个抽屉里（m÷n≠整数），则至少有一个抽屉里的东西不少于m÷n的商+1个。
证明（反证法）：假如
m÷n=k……h,如果每个抽屉至多放
K个物体，那么物体的总数至多是nk，
nk显然小于m,故不可能。
抽屉原理
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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人教版数学六年级下册
2.鸽巢问题（二 ）
(教材P68例2）
第五单元 数学广角—鸽巢问题
复习导入
一、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
要使每一个椅子上坐的人最少，就是尽量分开坐（平均分），4个椅子上各坐一个人，剩下的一个人只能坐到其中任意一个已经坐了人的椅子上，所以总有一把椅子上至少坐两个人。
复习导入
二、课外活动时，老师安排5个人擦6张桌子，总有一个人得擦2张桌子。为什么？
要使每一个人擦的桌子最少，就得每人擦一张桌子（先平均分），5个人先每人擦一张桌子，剩下的1张桌子还没有人擦，所以这5个人中，总得有一个人去再擦这张剩下的桌子，所以5个人中，总有一个人至少要擦2张桌子。
复习导入
把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里至少要放（ ）个东西。我们把这种现象叫做（ ）或者（ ）。
2
抽屉原理
鸽笼（巢）原理
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
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探究新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？
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探究新知
我这样放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
我这样放放看，
一个抽屉不放，
一个抽屉3本，
一个抽屉4本。
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，题目问的是至少，所以我们要尽量平均放，便每一个抽屉里都放最少的书……
对，有道理，我们先平均分：7÷3=2……1
先在每个抽屉里放2本书。
剩下的1本没地方放，只能放到其中任意一个抽屉里，看来，不管怎么放，总有一个抽屉里至少得放3本书
如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？
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探究新知
8÷3=2……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本
如果把10、16、26本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？
探究新知
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
10÷3=3……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本
26÷3=8……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进9本
16÷3=5……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2……3
所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
2＋1=3
基础练习
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1
所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。
1＋1=2
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基础练习
拓展练习
把4种花不同的扑克牌发给5个人，总有两个人的花色是一样的。为什么？
把四种不同花色的牌先发给其中的4人，4种花色全部发完，第5个人还没有拿到牌，那么他能拿到的牌只能是前面四种花色中的任意一种，因没有第五种花色，所以总有2个人的花色是相同的。
拓展练习
把4种花不同的扑克牌发给5个人，总有两个人的花色是一样的。为什么？
根据抽屉原理，这里谁可以看成抽屉，谁可以看成东西？
如果我们把4个不同的扑克牌看成是四个抽屉，这个问题就是可以表述为5个东西进四个抽屉，总有一个抽屉里有2个东西。所以这里5个东西应该看成抽屉原理中的东西，4种不同花色的牌可以看成4个抽屉。
5÷4=1……1
1+1=2
所以不管怎么分，总有2个人的花色是相同的。
数学阅读
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
原理2： 把m个物体放到n个抽屉里（m÷n≠整数），则至少有一个抽屉里的东西不少于m÷n的商+1个。
证明（反证法）：假如
m÷n=k……h,如果每个抽屉至多放
K个物体，那么物体的总数至多是nk，
nk显然小于m,故不可能。
抽屉原理
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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