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第2课时 二次根式的混合运算
（一）复习回顾：
1.计算
（1）·· （2）
（3） （4）
（5） （6）
有理数的混合运算是，先算______，再算_____，最后算_______，如有______，先算____里的。
（二）自主探索
1、（1）（+）× （2）（4）（-3）÷2
以上两题的运算，你运用了哪种乘法运算律 ？
2、（1）（3）
以上两题的运算，你用到了哪些乘法公式？
3、计算：
（1）； （2）
（三）展示反馈
计算：（限时8分钟）
（1）（）× （2）
（3） （4）
（5） （6）（-）（--）
归纳点拨
有理数（整式）的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以有理数（整式）的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。
（四）达标测试：
A组
1、计算：
（1） （2）
（3） (4)
(5) (6) (7)
2、已知求的值
B组
1、计算：
2、母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其中一个面积为8cm2,另一个为18cm2，他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为50cm的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？
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16.3 二根次式的加减
第十六章 二次根式
第2课时 二次根式的混合运算
1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么
3.整式乘法运算中的乘法公式有哪些
2.多项式与单项式的除法法则是什么
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;
完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2;
（a-b)2=a2-2ab+b2.
课堂导入
整式运算法则应用于二次根式的混合运算
一
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
合作交流
分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、
（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行.
例1 计算：
解：
例题讲解
例1 计算：
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简.
归纳
分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(3)类似于整式与整式乘法的“多项式乘以多项式”，然后按照二次根式相应的运算法则进行.
解：
此处应用了(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
例题讲解
变式训练：
解：原式
解：原式
练习巩固
例2 计算：
解：
第1问中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式，这样的两个式子，叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法.
归纳
例题讲解
变式训练：
计算：
解：原式
解：原式
练习巩固
例3 已知 ，试求x2+2xy+y2的值.
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
把 代入上式得
原式=
求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已知条件；一种是化简所求的代数式.
归纳
例题讲解
变式训练：
已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.
解：
练习巩固
1.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
2.已知 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D.7
B
3.计算：
5
4.设 则a b.(填“>”“ < ”或 “= ”）
=
练习巩固
5. 计算：
6. 已知 ，求 的值.
解：原式
解：原式
反馈练习巩固新知
二次根式混合运算
乘法公式
化简求值
分母有理化
化简已知条件和所求代数式
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2-(a+b)x+ab
课堂小结
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