人教版（2023春）数学五年级下册3.6 长方体和正方体的体积计算公式的推导课件（22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版（2023春）数学五年级下册3.6 长方体和正方体的体积计算公式的推导课件（22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 21:15:14 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
人教版数学五年级下册
第三单元 长方体和正方体
6.长方体和正方体的体积计算公式的推导
(教材P29~30例1)
复习回顾
体积和体积单位知识回顾。
物体所占空间的大小叫作物体的（ ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
体积
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
情境导入
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米；
芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米；
它们的体积分别是多少？
要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的计算方法，那怎样计算长方体的体积呢？
探究新知
我们知道长方形的面积与长和宽有关。
长方体的体积可能与什么有关？
探究新知
长、宽相等的时候，越高，体积越大；
长、高相等的时候，越宽，体积越大；
宽、高相等的时候，越长，体积越大；
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
探究新知
观察实验
用12个体积为1 cm3的小正方体 摆成不同的长方体。
说一说你是怎么摆的？
①
②
③
④
探究新知
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
①
②
③
④
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
观察上表，你发现了什么？
探究新知
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
①
②
③
④
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
1.长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
发现：
探究新知
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么V＝a b h。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积是怎样计算吗？
探究新知
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a·a·a
a·a·a也可以写作“a ”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成：V＝a3
探究新知
探究 ：
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
V＝a b h
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
1.选择题。
（1）一个文具盒的体积约280（ ）。
A.cm B.cm2 C.cm3
（2）一台电冰箱的体积约（ ）dm3。
A.2 B.25 C.1000
（3）用一块橡皮泥捏成不同形状的物体，（ ）不变。
A.长度 B.表面积 C.体积
C
C
C
基础练习
2.填一填。
（1）长方体的体积＝（ ），一般用字母表示为（ ）。
（2）正方体的体积＝（ ），一般用字母表示为（ ）。
（3）一个正方体的棱长为5 cm，它的体积是（ ）。
（4）一个长方体纸盒，长6 dm，宽5 dm，高7 dm，它的体积是（ ）dm3。
长×宽×高
V＝abh
V＝a3
125 cm3
210
棱长×棱长×棱长
基础练习
1.下面哪堆体积大？为什么？
下面那堆体积大，因为下面有23根钢管，上面有21根钢管，所以下面那堆占的空间大，体积就大。
拓展练习
2.下面各图分别是用棱长1 cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。
最小
最大
拓展练习
你学到了
什么？
课堂小结
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a·a·a
课堂小结
◎生活中的数学◎
乘飞机的行李规定
机场行李托运一般不超过此规格。
手提行李的三边之和一般不得超过115 cm。
90 cm
65 cm
50 cm
40 cm
55 cm
10 cm
数学阅读
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
人教版数学五年级下册
第三单元 长方体和正方体
6.长方体和正方体的体积计算公式的推导
(教材P29~30例1)
复习回顾
体积和体积单位知识回顾。
物体所占空间的大小叫作物体的（ ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
体积
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
情境导入
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米；
芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米；
它们的体积分别是多少？
要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的计算方法，那怎样计算长方体的体积呢？
探究新知
我们知道长方形的面积与长和宽有关。
长方体的体积可能与什么有关？
探究新知
长、宽相等的时候，越高，体积越大；
长、高相等的时候，越宽，体积越大；
宽、高相等的时候，越长，体积越大；
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
探究新知
观察实验
用12个体积为1 cm3的小正方体 摆成不同的长方体。
说一说你是怎么摆的？
①
②
③
④
探究新知
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
①
②
③
④
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
观察上表，你发现了什么？
探究新知
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
①
②
③
④
12
1
1
12
12
6
2
1
12
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4
3
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12
12
3
2
2
12
12
1.长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
发现：
探究新知
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么V＝a b h。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积是怎样计算吗？
探究新知
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a·a·a
a·a·a也可以写作“a ”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成：V＝a3
探究新知
探究 ：
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
V＝a b h
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
1.选择题。
（1）一个文具盒的体积约280（ ）。
A.cm B.cm2 C.cm3
（2）一台电冰箱的体积约（ ）dm3。
A.2 B.25 C.1000
（3）用一块橡皮泥捏成不同形状的物体，（ ）不变。
A.长度 B.表面积 C.体积
C
C
C
基础练习
2.填一填。
（1）长方体的体积＝（ ），一般用字母表示为（ ）。
（2）正方体的体积＝（ ），一般用字母表示为（ ）。
（3）一个正方体的棱长为5 cm，它的体积是（ ）。
（4）一个长方体纸盒，长6 dm，宽5 dm，高7 dm，它的体积是（ ）dm3。
长×宽×高
V＝abh
V＝a3
125 cm3
210
棱长×棱长×棱长
基础练习
1.下面哪堆体积大？为什么？
下面那堆体积大，因为下面有23根钢管，上面有21根钢管，所以下面那堆占的空间大，体积就大。
拓展练习
2.下面各图分别是用棱长1 cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。
最小
最大
拓展练习
你学到了
什么？
课堂小结
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a·a·a
课堂小结
◎生活中的数学◎
乘飞机的行李规定
机场行李托运一般不超过此规格。
手提行李的三边之和一般不得超过115 cm。
90 cm
65 cm
50 cm
40 cm
55 cm
10 cm
数学阅读
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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中小学教育资源网站
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