人教版（2023春）数学五年级下册3.7 长方体和正方体的体积计算课件（19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版（2023春）数学五年级下册3.7 长方体和正方体的体积计算课件（19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-12 21:15:43 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
人教版数学五年级下册
第三单元 长方体和正方体
7.长方体和正方体的体积计算
(教材P31)
复习导入
说一说长方体和正方体体积公式。
V＝a b h
V＝a · a · a
探究新知
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
底面
底面
探究新知
长方体的体积=长×宽×高
底面积
a
b
h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
a
a
a
所以，长方体和正方体的体积计算公式也可以这样表示：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母S表示底的面积，上面的公式可以写成：V=Sh。
S
h
探究新知
1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×5
＝525（cm3）
答：它的体积是525 cm3。
做 一 做
探究新知
2.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3 m3。
0.06 m2
1.填一填。
长（正）方 体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
80
150
15
4.2
2.一个长方体的底面积是24 dm2，高是5 dm，它的体积是多少？
24×5=120（dm3）
基础练习
3.一根长方体钢材，长5 m ，横截面是边长为8 cm的正方形，这根钢材的体积是多少？
5 m＝500 cm
82×500＝32000（cm3）
基础练习
4.如图，有一根长15 dm的长方体木料，把它平均锯成3段后，表面积增加了100 dm3，原来这根木料的体积是多少？
100÷4＝25（dm3）
25×15＝375（dm3）
基础练习
1.要在平地上挖一个长50 m、宽30 m、深50 cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，土、沙、石等的体积常用“方”作单位，1方=1立方米。
50 cm=0.5 m
50×30×0.5=750（m3）
750 m3=750 方
答：一共要挖出750方的土。
拓展练习
2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是
2.4 dm2，长是3 m。这些木料一共是多少方？
2.4d m2=0.024 m2
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
拓展练习
3.有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）
23+6×3×2=44（ dm3 ）
答：这个零件的体积是44 dm3。
2
3
6
2
拓展练习
你学到了
什么？
课堂小结
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
S
V＝Sh
h
课堂小结
《几何原本》
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。又称《原本》，它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。
1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。《几何原本》是明清两代数学家必读的数学书，对他们的研究工作颇有影响。
数学阅读
课后作业
完成本课时的相关习题。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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人教版数学五年级下册
第三单元 长方体和正方体
7.长方体和正方体的体积计算
(教材P31)
复习导入
说一说长方体和正方体体积公式。
V＝a b h
V＝a · a · a
探究新知
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
底面
底面
探究新知
长方体的体积=长×宽×高
底面积
a
b
h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
a
a
a
所以，长方体和正方体的体积计算公式也可以这样表示：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母S表示底的面积，上面的公式可以写成：V=Sh。
S
h
探究新知
1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×5
＝525（cm3）
答：它的体积是525 cm3。
做 一 做
探究新知
2.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3 m3。
0.06 m2
1.填一填。
长（正）方 体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
80
150
15
4.2
2.一个长方体的底面积是24 dm2，高是5 dm，它的体积是多少？
24×5=120（dm3）
基础练习
3.一根长方体钢材，长5 m ，横截面是边长为8 cm的正方形，这根钢材的体积是多少？
5 m＝500 cm
82×500＝32000（cm3）
基础练习
4.如图，有一根长15 dm的长方体木料，把它平均锯成3段后，表面积增加了100 dm3，原来这根木料的体积是多少？
100÷4＝25（dm3）
25×15＝375（dm3）
基础练习
1.要在平地上挖一个长50 m、宽30 m、深50 cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，土、沙、石等的体积常用“方”作单位，1方=1立方米。
50 cm=0.5 m
50×30×0.5=750（m3）
750 m3=750 方
答：一共要挖出750方的土。
拓展练习
2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是
2.4 dm2，长是3 m。这些木料一共是多少方？
2.4d m2=0.024 m2
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
拓展练习
3.有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）
23+6×3×2=44（ dm3 ）
答：这个零件的体积是44 dm3。
2
3
6
2
拓展练习
你学到了
什么？
课堂小结
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
S
V＝Sh
h
课堂小结
《几何原本》
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。又称《原本》，它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。
1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。《几何原本》是明清两代数学家必读的数学书，对他们的研究工作颇有影响。
数学阅读
课后作业
完成本课时的相关习题。
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