第一单元圆柱与圆锥高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第一单元圆柱与圆锥高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-13 14:55:16 | ||
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文档简介
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第一单元圆柱与圆锥高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，（ ）。
A．侧面积相等，体积也相等
B．底面半径越小，体积越小
C．底面半径越小，体积越大
2．旋转左下图形可以得到的立体图形是（ ）。
A． B． C．
3．一个圆柱体的罐头盒，底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．125.6 B．251.2 C．502.4
4．如图，先将甲容器注满水，再将水倒人乙容器，这时乙容器中的水面高度是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．12
5．—根30dm长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了，则这根圆柱形木料的体积是（ ）。
A．12 B．48 C．120
6．一个圆柱与圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少( )。
A． B． C．
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是3分米，高是4分米，它的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
8．一个圆锥体底面积为8cm2，高是1.2cm。体积是( )cm3。
9．如图，将一个高10厘米、底面半径5厘米的圆柱平均分成32份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积是( )立方厘米，表面积比原来增加了( )平方分米。
10．圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容器中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm，刚好是圆柱形容器高的，原来圆柱形容器中水的高度是( )cm。
11．涝河公园有一个底面半径是20米的人工圆柱形小潮。沿湖边缘走一圈是( )米；这个小湖的面积是( )平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多能蓄水( )吨（1立方米的水重1吨）。
12．一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是8cm，高是10cm。在它的表面贴上商标纸（下面不贴），至少需要( )cm2商标纸。
三、判断题
13．圆柱有一个顶点，圆锥有无数条高。( )
14．圆柱的体积比圆锥的体积大。( )
15．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。( )
16．底面积相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积相等。( )
17．拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大。( )
四、图形计算
18．求下图表面积。
19．计算如图组合图形的体积。
五、解答题
20．笑笑把150毫升的水倒入圆锥形容器，水是否会溢出来？
21．一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24≈16π）
22．一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是28厘米，高与底面直径的比是7∶5。
①做这个桶需用铁皮约多少平方厘米？
②如果每立方厘米水重1克，这个桶能盛多少千克水？
23．（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积。（π取3.14）
（1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？
（2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？
24．一种机器零件（如图）。
（1）列式计算出圆锥部分和圆柱部分的体积比是多少？
（2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
25．一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形容器中装满了水，将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为8厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，底面半径越小，体积就越小。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，底面半径越小，体积就越小。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
2．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。上面的直角三角形沿直角边旋转一周是圆锥体，下面的长方形绕长旋转一周可以得到圆柱体。据此解答。
【详解】旋转后可以得到图形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转的意义，需要学生有一定的空间想象能力。
3．C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】根据分析可得：
12×＝4（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．C
【分析】把—根30dm长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】16÷4×30
＝4×30
＝120（dm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确锯成一段表面积比原来增加了2个圆柱的底面积是解题的关键。
6．B
【分析】根据圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，然后用圆柱的体积减去圆锥的体积即可。
【详解】V柱－V锥
＝V柱－V柱
＝V柱
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高圆柱和圆锥的体积关系。
7． 37.68 28.26
【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×圆柱的高；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×3×4
＝9.42×4
＝37.68（分米）
3.14×（3÷2）2×4
＝3.14×2.25×4
＝7.065×4
＝28.26（立方分米）
【点睛】利用圆柱的侧面积公式和体积公式进行解答，关键是熟记公式。
8．3.2
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】8×1.2×
＝9.6×
＝3.2（cm3）
【点睛】解答本题的关键是熟记圆锥的体积公式。
9． 785 1
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
10×5×2＝100（平方厘米）＝1（平方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及长方体的表面积、圆柱的体积公式及应用。
10．5
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则将圆锥中的水倒入圆柱容器后高度是圆柱高度的。由此可得原来水的高度是圆柱高的－＝；又15cm是圆柱高度的，由此得出圆柱的高度是15÷＝30cm。最后根据分数乘法的意义求出原水面的高度即可。
【详解】15÷×（－）
＝30×
＝5（cm）
【点睛】明确原来水的高度是圆柱高的－＝是解题的关键。
11． 125.6 1256 3140
【分析】根据圆的周长公式：π×半径×2，代入数据，求出沿湖边走一圈多少米；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出这个小湖的面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出这个圆柱形湖水的体积，再乘1，即可求出这个湖最多能蓄水多少吨。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
1256×2.5×1
＝3140×1
＝3140（吨）
【点睛】利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式进行解答。
12．301.44
【分析】根据题意可知，就是求圆柱形包装盒的侧面积和上面面积的和，根据圆柱侧面积和底面积的公式列式解答即可。
【详解】8×3.14＝25.12（cm）
10×25.12＝251.2（cm）
3.14×（8÷2）2＝50.24（cm）
251.2＋50.24＝301.44（cm）
所以至少需要301.44cm2商标纸。
【点睛】熟练掌握圆柱侧面积和底面积的计算公式是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高。据此判断。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱、圆锥高的定义。
14．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大200%，据此解答。
【详解】根据分析可知，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大200%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱和圆锥的关系。
15．×
【分析】只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥的3倍，这里显然是混淆了概念。
【详解】三个圆锥体积的和与一个圆柱体的体积并不相等；
题干阐述错误，
故答案为：×
【点睛】本题考查的是圆柱圆锥的体积关系，特别注意的是，只有等底等高的前提下，圆柱体积才是圆锥的3倍。
16．×
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；圆柱的体积公式＝底面积×高；它们底面积相等，但是高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等的长方体、正方体、圆柱，但是它们的高不一定相等，它们的体积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体体积、正方体体积、圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
17．×
【分析】横着卷时圆柱底面周长是16厘米，高是4厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；竖着卷时底面周长是4厘米，高是16厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；最后比较体积即可得出结论。
【详解】横着卷：π（16÷π÷2）2×4
＝64÷π×4
＝
竖着卷：π（4÷π÷2）2×16
＝4÷π×16
＝
≠，所以横着卷和竖着卷体积不一样大。
故答案为：×
【点睛】明确横着卷和竖着卷所形成的圆柱的底面周长和高的值是解题的关键。
18．218.16平方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积包括圆柱侧面积的、两个半圆组成的整圆的面积和一个长方形的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，分别找出需要的数据代入公式计算，再把三部分面积加起来即可。
【详解】20×4＋3.14×4×20×＋3.14×（）2
＝80＋125.6＋12.56
＝218.16（平方厘米）
19．3768cm3
【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝底面直径是20cm，高是10cm的圆柱体积＋底面直径是20cm，高是6cm的圆锥体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×10＋3.14×（20÷2）2×6×
＝3.14×100×10＋3.14×100×6×
＝314×10＋314×6×
＝3140＋1884×
＝3140＋628
＝3768（cm3）
20．不会
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出容器的体积，再与倒入水的体积比较，即可判断水是否会溢出来。
【详解】8÷2＝4（厘米）
×3.14××9
＝×9×3.14×16
＝9.42×16
＝150.72（立方厘米）
150.72立方厘米＝150.72毫升
150.72＞150
答：水不会溢出来。
【点睛】本题主要考查圆锥体积的应用，关键是熟记公式。
21．1.57米
【分析】由题可知，沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式V＝Sh；长方体的体积公式V＝abh，则h＝V÷（ab），代入数据解答即可。
【详解】×50.24×1.8÷（8×2.4）
＝50.24×0.6÷19.2
＝1.57（米）
答：可以铺1.57米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．①2072.4平方厘米；
②8.792千克
【分析】①先根据水桶高与底面直径的比是7∶5，也就是高是直径的，进而求出底面直径，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可。
②根据已求出的底面面积和已知高，根据底面积×高＝容积，再用水桶的容积乘1进行计算即可解答。
【详解】①水桶的底面直径：28÷＝20（厘米）
水桶的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的表面积：
3.14×20×28＋314
＝1758.4＋314
＝2072.4（平方厘米）
答：做这个桶需用铁皮约2072.4平方厘米。
②
314×28×1
＝8792（克）
8792克＝8.792千克
答：如果每立方厘米水重1克，这个水桶能盛8.792千克。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
23．（1）长是62.8厘米；高是40厘米
（2）水桶和鱼缸的容积都是50.24立方分米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝Sh，长方体的体积公式V＝Sh，如果圆柱和长方体的体积相等，底面积也相等，那么它们的高一定相等；根据圆的面积公式S＝πr ，长方形的面积公式S＝ab，即a＝S÷b，把数据代入公式解答。
（2）由题，水桶的容积等于鱼缸的容积，根据圆柱的容积公式V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
（1）3.14×20 ÷20
＝3.14×400÷20
＝1256÷20
＝62.8（厘米）
答：长方体鱼缸内部的长是62.8厘米，高是40厘米。
（2）3.14×20 ×40
＝3.14×400×40
＝1256×40
＝50240（立方厘米）
50240立方厘米＝50.24立方分米
答：水桶和鱼缸的容积都是50.24立方分米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形面积公式、以及圆柱的体积（容积）公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（1）1∶6
（2）98立方厘米
【分析】（1）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。
（2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，那么圆锥部分的体积是圆柱部分体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出圆锥部分的体积，然后合并起来即可。
【详解】（1）假设圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为：
2×3＝6
答：圆锥部分和圆柱部分的体积比是1∶6。
（2）84＋84×
＝84＋14
＝98（立方厘米）
答：这个零件的体积是98立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。
25．314立方厘米
【分析】根据题意可知，长方体铁块的高是20厘米，圆柱容器的高是10厘米，长方体铁块垂直放入圆柱形容器内，长方体铁块有一半在水里；由此可知，水面下降的部分的体积就是这个长方体铁块的体积的一半，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水面下降部分体积，即可求出长方体铁块的体积的一半，再乘2，即可求出这个长方体铁块的体积。
【详解】3.14×52×（10－8）×2
＝3.14×25×2×2
＝78.5×2×2
＝157×2
＝314（立方厘米）
答：这个长方体铁块的体积是314立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确在容器中的水下降的体积只是铁块体积的一半。
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第一单元圆柱与圆锥高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，（ ）。
A．侧面积相等，体积也相等
B．底面半径越小，体积越小
C．底面半径越小，体积越大
2．旋转左下图形可以得到的立体图形是（ ）。
A． B． C．
3．一个圆柱体的罐头盒，底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．125.6 B．251.2 C．502.4
4．如图，先将甲容器注满水，再将水倒人乙容器，这时乙容器中的水面高度是（ ）厘米。
A．4 B．6 C．12
5．—根30dm长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了，则这根圆柱形木料的体积是（ ）。
A．12 B．48 C．120
6．一个圆柱与圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少( )。
A． B． C．
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是3分米，高是4分米，它的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
8．一个圆锥体底面积为8cm2，高是1.2cm。体积是( )cm3。
9．如图，将一个高10厘米、底面半径5厘米的圆柱平均分成32份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积是( )立方厘米，表面积比原来增加了( )平方分米。
10．圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容器中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm，刚好是圆柱形容器高的，原来圆柱形容器中水的高度是( )cm。
11．涝河公园有一个底面半径是20米的人工圆柱形小潮。沿湖边缘走一圈是( )米；这个小湖的面积是( )平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多能蓄水( )吨（1立方米的水重1吨）。
12．一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是8cm，高是10cm。在它的表面贴上商标纸（下面不贴），至少需要( )cm2商标纸。
三、判断题
13．圆柱有一个顶点，圆锥有无数条高。( )
14．圆柱的体积比圆锥的体积大。( )
15．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。( )
16．底面积相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积相等。( )
17．拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大。( )
四、图形计算
18．求下图表面积。
19．计算如图组合图形的体积。
五、解答题
20．笑笑把150毫升的水倒入圆锥形容器，水是否会溢出来？
21．一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24≈16π）
22．一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是28厘米，高与底面直径的比是7∶5。
①做这个桶需用铁皮约多少平方厘米？
②如果每立方厘米水重1克，这个桶能盛多少千克水？
23．（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积。（π取3.14）
（1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？
（2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？
24．一种机器零件（如图）。
（1）列式计算出圆锥部分和圆柱部分的体积比是多少？
（2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
25．一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形容器中装满了水，将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为8厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，底面半径越小，体积就越小。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，在“用长方形纸卷圆柱”的实践活动中，我们发现用面积相等的长方形卷成不同的圆柱，底面半径越小，体积就越小。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
2．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。上面的直角三角形沿直角边旋转一周是圆锥体，下面的长方形绕长旋转一周可以得到圆柱体。据此解答。
【详解】旋转后可以得到图形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转的意义，需要学生有一定的空间想象能力。
3．C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】根据分析可得：
12×＝4（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．C
【分析】把—根30dm长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】16÷4×30
＝4×30
＝120（dm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确锯成一段表面积比原来增加了2个圆柱的底面积是解题的关键。
6．B
【分析】根据圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，然后用圆柱的体积减去圆锥的体积即可。
【详解】V柱－V锥
＝V柱－V柱
＝V柱
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高圆柱和圆锥的体积关系。
7． 37.68 28.26
【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×圆柱的高；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×3×4
＝9.42×4
＝37.68（分米）
3.14×（3÷2）2×4
＝3.14×2.25×4
＝7.065×4
＝28.26（立方分米）
【点睛】利用圆柱的侧面积公式和体积公式进行解答，关键是熟记公式。
8．3.2
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】8×1.2×
＝9.6×
＝3.2（cm3）
【点睛】解答本题的关键是熟记圆锥的体积公式。
9． 785 1
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
10×5×2＝100（平方厘米）＝1（平方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及长方体的表面积、圆柱的体积公式及应用。
10．5
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则将圆锥中的水倒入圆柱容器后高度是圆柱高度的。由此可得原来水的高度是圆柱高的－＝；又15cm是圆柱高度的，由此得出圆柱的高度是15÷＝30cm。最后根据分数乘法的意义求出原水面的高度即可。
【详解】15÷×（－）
＝30×
＝5（cm）
【点睛】明确原来水的高度是圆柱高的－＝是解题的关键。
11． 125.6 1256 3140
【分析】根据圆的周长公式：π×半径×2，代入数据，求出沿湖边走一圈多少米；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出这个小湖的面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出这个圆柱形湖水的体积，再乘1，即可求出这个湖最多能蓄水多少吨。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
1256×2.5×1
＝3140×1
＝3140（吨）
【点睛】利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式进行解答。
12．301.44
【分析】根据题意可知，就是求圆柱形包装盒的侧面积和上面面积的和，根据圆柱侧面积和底面积的公式列式解答即可。
【详解】8×3.14＝25.12（cm）
10×25.12＝251.2（cm）
3.14×（8÷2）2＝50.24（cm）
251.2＋50.24＝301.44（cm）
所以至少需要301.44cm2商标纸。
【点睛】熟练掌握圆柱侧面积和底面积的计算公式是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高。据此判断。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱、圆锥高的定义。
14．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大200%，据此解答。
【详解】根据分析可知，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大200%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱和圆锥的关系。
15．×
【分析】只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥的3倍，这里显然是混淆了概念。
【详解】三个圆锥体积的和与一个圆柱体的体积并不相等；
题干阐述错误，
故答案为：×
【点睛】本题考查的是圆柱圆锥的体积关系，特别注意的是，只有等底等高的前提下，圆柱体积才是圆锥的3倍。
16．×
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；圆柱的体积公式＝底面积×高；它们底面积相等，但是高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等的长方体、正方体、圆柱，但是它们的高不一定相等，它们的体积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体体积、正方体体积、圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
17．×
【分析】横着卷时圆柱底面周长是16厘米，高是4厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；竖着卷时底面周长是4厘米，高是16厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；最后比较体积即可得出结论。
【详解】横着卷：π（16÷π÷2）2×4
＝64÷π×4
＝
竖着卷：π（4÷π÷2）2×16
＝4÷π×16
＝
≠，所以横着卷和竖着卷体积不一样大。
故答案为：×
【点睛】明确横着卷和竖着卷所形成的圆柱的底面周长和高的值是解题的关键。
18．218.16平方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积包括圆柱侧面积的、两个半圆组成的整圆的面积和一个长方形的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，分别找出需要的数据代入公式计算，再把三部分面积加起来即可。
【详解】20×4＋3.14×4×20×＋3.14×（）2
＝80＋125.6＋12.56
＝218.16（平方厘米）
19．3768cm3
【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝底面直径是20cm，高是10cm的圆柱体积＋底面直径是20cm，高是6cm的圆锥体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×10＋3.14×（20÷2）2×6×
＝3.14×100×10＋3.14×100×6×
＝314×10＋314×6×
＝3140＋1884×
＝3140＋628
＝3768（cm3）
20．不会
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出容器的体积，再与倒入水的体积比较，即可判断水是否会溢出来。
【详解】8÷2＝4（厘米）
×3.14××9
＝×9×3.14×16
＝9.42×16
＝150.72（立方厘米）
150.72立方厘米＝150.72毫升
150.72＞150
答：水不会溢出来。
【点睛】本题主要考查圆锥体积的应用，关键是熟记公式。
21．1.57米
【分析】由题可知，沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式V＝Sh；长方体的体积公式V＝abh，则h＝V÷（ab），代入数据解答即可。
【详解】×50.24×1.8÷（8×2.4）
＝50.24×0.6÷19.2
＝1.57（米）
答：可以铺1.57米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．①2072.4平方厘米；
②8.792千克
【分析】①先根据水桶高与底面直径的比是7∶5，也就是高是直径的，进而求出底面直径，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可。
②根据已求出的底面面积和已知高，根据底面积×高＝容积，再用水桶的容积乘1进行计算即可解答。
【详解】①水桶的底面直径：28÷＝20（厘米）
水桶的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的表面积：
3.14×20×28＋314
＝1758.4＋314
＝2072.4（平方厘米）
答：做这个桶需用铁皮约2072.4平方厘米。
②
314×28×1
＝8792（克）
8792克＝8.792千克
答：如果每立方厘米水重1克，这个水桶能盛8.792千克。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
23．（1）长是62.8厘米；高是40厘米
（2）水桶和鱼缸的容积都是50.24立方分米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝Sh，长方体的体积公式V＝Sh，如果圆柱和长方体的体积相等，底面积也相等，那么它们的高一定相等；根据圆的面积公式S＝πr ，长方形的面积公式S＝ab，即a＝S÷b，把数据代入公式解答。
（2）由题，水桶的容积等于鱼缸的容积，根据圆柱的容积公式V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
（1）3.14×20 ÷20
＝3.14×400÷20
＝1256÷20
＝62.8（厘米）
答：长方体鱼缸内部的长是62.8厘米，高是40厘米。
（2）3.14×20 ×40
＝3.14×400×40
＝1256×40
＝50240（立方厘米）
50240立方厘米＝50.24立方分米
答：水桶和鱼缸的容积都是50.24立方分米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形面积公式、以及圆柱的体积（容积）公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（1）1∶6
（2）98立方厘米
【分析】（1）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。
（2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，那么圆锥部分的体积是圆柱部分体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出圆锥部分的体积，然后合并起来即可。
【详解】（1）假设圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为：
2×3＝6
答：圆锥部分和圆柱部分的体积比是1∶6。
（2）84＋84×
＝84＋14
＝98（立方厘米）
答：这个零件的体积是98立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。
25．314立方厘米
【分析】根据题意可知，长方体铁块的高是20厘米，圆柱容器的高是10厘米，长方体铁块垂直放入圆柱形容器内，长方体铁块有一半在水里；由此可知，水面下降的部分的体积就是这个长方体铁块的体积的一半，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水面下降部分体积，即可求出长方体铁块的体积的一半，再乘2，即可求出这个长方体铁块的体积。
【详解】3.14×52×（10－8）×2
＝3.14×25×2×2
＝78.5×2×2
＝157×2
＝314（立方厘米）
答：这个长方体铁块的体积是314立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确在容器中的水下降的体积只是铁块体积的一半。
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