第二单元比例高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元比例高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-13 14:58:15 | ||
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文档简介
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第二单元比例高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（ ）克水。
A．840 B．740 C．770 D．700
2．在2∶5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．9 C．12 D．15
3．有一个机器零件长3.2毫米，画在图纸上长16厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5 C．5∶1 D．50∶1
4．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．8∶3和8.2∶3.2 B．和
C．和 D．和
5．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
A．3∶10 B．5∶2 C．10∶3 D．5∶16
6．在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺是1∶100，求这个零件的实际长度是（ ）米。
A．6 B．0.6 C．60 D．600
二、填空题
7．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是16cm，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
8．一个长方形面积是，按4∶1放大后面积是( )。
9．36的因数有( )，从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是( )。
10．在比例尺是1∶6000000的图上量得甲地与乙地的距离是12厘米，爸爸开车从甲地出发，每小时行90千米，经过( )小时可到达乙地。
11．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
12．已知x的等于y的（x，y均不为0），则x与y的比值是( )。
三、判断题
13．一个比例，两个外项的积是6，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是3。( )
14．如果（a，b均不为0），那么。( )
15．在比例3∶5＝9∶15中，如果将等号左边的比的后项加20，那么等号右边的比的后项应加上60，才能保证比例仍然成立。( )
16．在比例中，3和是比例的内项，4.5和是比例的外项。( )
17．把一个长方形按3∶1放大，得到的长方形的周长是原长方形周长的3倍。( )
四、计算题
18．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
（1）和 （2）和 （3）和
19．解比例。
x∶0.5＝24∶3 ＝3.6∶x
五、解答题
20．在比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？
21．某社区在封控时招募了216名志愿者，其中女性占，后来又来了若干名女性志愿者，使女性志愿者与男性志愿者的人数之比是3∶7，后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解）
22．已知点A用数对表示为（3，6），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）将图形①先向下平移3格，再向右平移2格。
（3）将图形①绕点C顺时针旋转90°。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
23．画一画，量一量，算一算，并回答问题。
（1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来。
（2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离。
（3）李老师从家去学校要经过书店、小广场，请你描述李老师从家去学校的行走路线。
24．街心公园的平面示意图比例尺是1∶6000，在这幅图中有一块三角形的草地，测量出这块三角形草地的底是2.5cm，底边对应的高是0.4cm，这块三角形草地的实际底和高分别是多少米？这块三角形草地的实际面积是多少平方米？
25．在比例尺是1∶1000的平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是6厘米。如果把操场的面积按5∶4划分出篮球区和排球区，那么篮球区的面积是多少？
参考答案：
1．A
【分析】设360克蜂蜜需要加水克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克数，据此回答即可。
【详解】解：设360克蜂蜜需要加水克。
360∶＝3∶7
3＝2520
＝840
故答案为：A
【点睛】此题是考查比和比例的应用。关键是根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，其中蜂蜜用了360克，列比例求出加水的克数。
2．D
【分析】比的前项加上6是（2＋6），即8，相当于前项乘（8÷2），根据比的基本性质，比的后项也要乘4，5×4＝20，相当于5＋15。
【详解】在2∶5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：D
【点睛】此题是考查比的基本性质的灵活运用。把前项加的数转化成乘几，根据比的基本性质后项也乘几，再转化成后项加几。
3．D
【分析】先统一单位后，再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入即可求出这幅零件图的比例尺。
【详解】3.2毫米＝0.32厘米
16∶0.32＝50∶1
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
4．D
【分析】根据比例的意义，比值相等的两个比叫做比例，分别算出各项中两个比的比值，即可解答。
【详解】A．8∶3＝，8.2∶3.2＝，≠，所以8∶3和8.2∶3.2不能组成比例；
B．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；
C．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；
D．＝，＝，＝，所以和能组成比例。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键，同时还需要注意运算的正确性。
5．C
【分析】根据题意，甲数×＝乙数×，逆着用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出两数之比即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×，
则甲数∶乙数＝∶＝10∶3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。
6．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个零件的实际长度。
【详解】6÷
＝6×100
＝600（厘米）
600厘米＝6米
故答案为：A
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算；注意单位名数的换算。
7．4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】16÷
＝16×25000
＝400000（厘米）
400000厘米＝4千米
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，注意单位名数的换算。
8．96
【分析】一个长方形面积是，按4∶1放大后的面积与原长方形的面积的比是∶1，即16∶1，据此解答即可。
【详解】6×
＝6×16
＝96（）
【点睛】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，面积比是∶1。
9． 1、2、3、4、6、9、12、18、36 2∶3＝6∶9（答案不唯一）
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；据此选择其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。
【详解】由分析得：
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是2∶3＝6∶9（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查找一个数因数的方法以及比例的意义和基本性质。
10．8
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲地到乙地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】12÷
＝12×6000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
【点睛】利用实际距离和图上距离的换算以及距离、时间和速度三者的关系进行解答。
11．
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，在一个比例里，两个外项互为倒数，那么就说明乘积为1，那么两内项的乘积也为1，已知一个内项，求另一个内项，就用1÷。
【详解】1÷＝
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
12．
【分析】根据题意，已知x的等于y的（x，y均不为0），即x＝y；根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，化成比例的形式，再用比的前项÷比的后项，即可解答。
【详解】x＝y，所以x∶y＝∶
x和y的比值是：
÷
＝×
＝
【点睛】利用比例的基本性质，求比值的方法进行解答。
13．√
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，据此代入数据解答即可。
【详解】最小的质数是2，则两个内项的积为：2×3＝6，所以内项和外项的积相等。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质的熟练掌握和灵活运用，同时要知道最小的质数是2。
14．√
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。
【详解】如果
那么a∶b＝∶
a∶b＝8∶5
原题表述正确
故答案为：√
【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
15．√
【分析】将第一个比的后项加20，可知第一个比的后项由5变成25，那么变化后的比例的两个内项的积是25×9＝225，用两个内项的积225除以第一个比的前项，得出变化后的第二个比的后项，即可确定第二个比的后项应加上几即可判断。
【详解】变化后的第一个比的后项：5＋20＝25
变化后的比例的两个内项的积：25×9＝225
变化后的第二个比的后项：225÷3＝75
所以第二个比的后项应加上：75－15＝60
所以第二个比的后项应加上60，比例才能成立，故原题表述正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是先求出变化后的第一个比的后项、这时的两内项的积，以及变化后的第二个比的后项，进一步计算即可得解。
16．×
【分析】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此判断。
【详解】在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例中，各部分的名称。
17．√
【分析】根据题意，把一个长方形按3∶1放大，即长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的3倍；设原来长方形的长为a，宽为b；扩大后的长是3a；宽是3b；再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；求出扩大前和扩大后的周长，即可解答。
【详解】设原长方形长为a，宽为b；则扩大后的长为3a；宽为3b；
扩大前周长：（a＋b）×2
扩大后周长：（3a＋3b）×2＝3×（a＋b）×2
3×（a＋b）×2÷（a＋b）×2＝3
把一个长方形按3∶1放大，得到的长方形的周长是原长方形周长的3倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据图形的放大与缩小，以及利用长方形周长公式进行解答。
18．（1）可以；
（2）可以；
（3）不可以
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
【详解】（1）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（2）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（3）因为，所以和不可以组成比例。
【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
19．x＝4；x＝2.7；x＝60
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式变为3x＝0.5×24，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以3即可解答；
（2）根据比例的基本性质，原式变为，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时乘3即可解答；
（3）根据比例的基本性质，原式变为0.6x＝3×12，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以0.6即可解答。
【详解】x∶0.5＝24∶3
解：3x＝0.5×24
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
＝3.6∶x
解：
x＝2.7
解：0.6x＝3×12
0.6x＝36
x＝36÷0.6
x＝60
20．15小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】12÷
＝12×7500000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷60＝15（小时）
答：需要15小时能走完全程。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和距离三者关系进行解答，注意单位名数的换算。
21．24名
【分析】根据原来女性占总人数的分率，求出女性和男性的人数，再设后来来了x名女性，根据女性和男性人数比，列比例求解。
【详解】原来女性人数：216×＝48（名）
男性人数：216－48＝168（名）
解：设后来来了x名女性。
（48＋x）∶168＝3∶7
7×（48＋x）＝3×168
336＋7x＝504
336＋7x－336＝504－336
7x＝168
7x÷7＝168÷7
x＝24
答：后来又来了24名女性志愿者。
【点睛】本题主要考查比例的应用，关键注意男性志愿者的人数没有改变。
22．（1）B（1，4）；C（5，4）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出点B和点C。
（2）根据平移的特征，把图形①各顶点分别向下平移3格，再向右平移2格，依次连结即可得到向下平移3格，再向右平移2格后的图形。
（3）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）按2∶1把图形①放大，则放大后的图形各边的长度是图形①的2倍。
【详解】（1）B（1，4）；C（5，4）
（2）（3）（4）如下图所示：
【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转，平移的画法以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。
23．（1）（2）见解析；（3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。
【分析】由图可知：
（1）李老师从家到学校的行走路线中，需要在书店和小广场处量出所需的角度，并在图上标出来即可；
（2）根据比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，分别量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，再用图上距离乘以比例尺即可求出实际距离，并在图上标出实际距离即可；
（3）根据地图上方向的辨别方法，即“上北下南，左西右东”，李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。
【详解】（1）（2）根据要求作图如下：
（3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。
【点睛】此题主要考查根据方向、角度和距离判定物体位置的方法。
24．150米；24米；1800平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据算出这块三角形草地底和高的实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积即可。
【详解】三角形草地底的实际长度为：
2.5÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
三角形草地高的实际长度为：
0.4÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
三角形草地实际面积为：
150×24÷2
＝3600÷2
＝1800（平方米）
答：这块三角形草地的实际底是150米，高是24米；这块三角形草地的实际面积是1800平方米。
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形，同时要会灵活应用三角形的面积公式。
25．4000平方米
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算可求得操场的实际面积，由于这个操场按5∶4划出篮球区和排球区，所以篮球区的面积是操场实际面积的，用操场实际面积乘就是篮球区的面积；据此解答。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
6÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
60×120＝7200（平方米）
7200×
＝7200×
＝4000（平方米）
答：篮球区的面积是4000平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
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第二单元比例高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（ ）克水。
A．840 B．740 C．770 D．700
2．在2∶5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．9 C．12 D．15
3．有一个机器零件长3.2毫米，画在图纸上长16厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5 C．5∶1 D．50∶1
4．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．8∶3和8.2∶3.2 B．和
C．和 D．和
5．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
A．3∶10 B．5∶2 C．10∶3 D．5∶16
6．在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺是1∶100，求这个零件的实际长度是（ ）米。
A．6 B．0.6 C．60 D．600
二、填空题
7．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是16cm，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
8．一个长方形面积是，按4∶1放大后面积是( )。
9．36的因数有( )，从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是( )。
10．在比例尺是1∶6000000的图上量得甲地与乙地的距离是12厘米，爸爸开车从甲地出发，每小时行90千米，经过( )小时可到达乙地。
11．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
12．已知x的等于y的（x，y均不为0），则x与y的比值是( )。
三、判断题
13．一个比例，两个外项的积是6，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是3。( )
14．如果（a，b均不为0），那么。( )
15．在比例3∶5＝9∶15中，如果将等号左边的比的后项加20，那么等号右边的比的后项应加上60，才能保证比例仍然成立。( )
16．在比例中，3和是比例的内项，4.5和是比例的外项。( )
17．把一个长方形按3∶1放大，得到的长方形的周长是原长方形周长的3倍。( )
四、计算题
18．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
（1）和 （2）和 （3）和
19．解比例。
x∶0.5＝24∶3 ＝3.6∶x
五、解答题
20．在比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？
21．某社区在封控时招募了216名志愿者，其中女性占，后来又来了若干名女性志愿者，使女性志愿者与男性志愿者的人数之比是3∶7，后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解）
22．已知点A用数对表示为（3，6），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）将图形①先向下平移3格，再向右平移2格。
（3）将图形①绕点C顺时针旋转90°。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
23．画一画，量一量，算一算，并回答问题。
（1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来。
（2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离。
（3）李老师从家去学校要经过书店、小广场，请你描述李老师从家去学校的行走路线。
24．街心公园的平面示意图比例尺是1∶6000，在这幅图中有一块三角形的草地，测量出这块三角形草地的底是2.5cm，底边对应的高是0.4cm，这块三角形草地的实际底和高分别是多少米？这块三角形草地的实际面积是多少平方米？
25．在比例尺是1∶1000的平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是6厘米。如果把操场的面积按5∶4划分出篮球区和排球区，那么篮球区的面积是多少？
参考答案：
1．A
【分析】设360克蜂蜜需要加水克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克数，据此回答即可。
【详解】解：设360克蜂蜜需要加水克。
360∶＝3∶7
3＝2520
＝840
故答案为：A
【点睛】此题是考查比和比例的应用。关键是根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，其中蜂蜜用了360克，列比例求出加水的克数。
2．D
【分析】比的前项加上6是（2＋6），即8，相当于前项乘（8÷2），根据比的基本性质，比的后项也要乘4，5×4＝20，相当于5＋15。
【详解】在2∶5中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：D
【点睛】此题是考查比的基本性质的灵活运用。把前项加的数转化成乘几，根据比的基本性质后项也乘几，再转化成后项加几。
3．D
【分析】先统一单位后，再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入即可求出这幅零件图的比例尺。
【详解】3.2毫米＝0.32厘米
16∶0.32＝50∶1
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
4．D
【分析】根据比例的意义，比值相等的两个比叫做比例，分别算出各项中两个比的比值，即可解答。
【详解】A．8∶3＝，8.2∶3.2＝，≠，所以8∶3和8.2∶3.2不能组成比例；
B．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；
C．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；
D．＝，＝，＝，所以和能组成比例。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键，同时还需要注意运算的正确性。
5．C
【分析】根据题意，甲数×＝乙数×，逆着用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出两数之比即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×，
则甲数∶乙数＝∶＝10∶3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。
6．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个零件的实际长度。
【详解】6÷
＝6×100
＝600（厘米）
600厘米＝6米
故答案为：A
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算；注意单位名数的换算。
7．4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】16÷
＝16×25000
＝400000（厘米）
400000厘米＝4千米
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，注意单位名数的换算。
8．96
【分析】一个长方形面积是，按4∶1放大后的面积与原长方形的面积的比是∶1，即16∶1，据此解答即可。
【详解】6×
＝6×16
＝96（）
【点睛】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，面积比是∶1。
9． 1、2、3、4、6、9、12、18、36 2∶3＝6∶9（答案不唯一）
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；据此选择其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。
【详解】由分析得：
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是2∶3＝6∶9（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查找一个数因数的方法以及比例的意义和基本性质。
10．8
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲地到乙地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】12÷
＝12×6000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
【点睛】利用实际距离和图上距离的换算以及距离、时间和速度三者的关系进行解答。
11．
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，在一个比例里，两个外项互为倒数，那么就说明乘积为1，那么两内项的乘积也为1，已知一个内项，求另一个内项，就用1÷。
【详解】1÷＝
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
12．
【分析】根据题意，已知x的等于y的（x，y均不为0），即x＝y；根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，化成比例的形式，再用比的前项÷比的后项，即可解答。
【详解】x＝y，所以x∶y＝∶
x和y的比值是：
÷
＝×
＝
【点睛】利用比例的基本性质，求比值的方法进行解答。
13．√
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，据此代入数据解答即可。
【详解】最小的质数是2，则两个内项的积为：2×3＝6，所以内项和外项的积相等。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质的熟练掌握和灵活运用，同时要知道最小的质数是2。
14．√
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。
【详解】如果
那么a∶b＝∶
a∶b＝8∶5
原题表述正确
故答案为：√
【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
15．√
【分析】将第一个比的后项加20，可知第一个比的后项由5变成25，那么变化后的比例的两个内项的积是25×9＝225，用两个内项的积225除以第一个比的前项，得出变化后的第二个比的后项，即可确定第二个比的后项应加上几即可判断。
【详解】变化后的第一个比的后项：5＋20＝25
变化后的比例的两个内项的积：25×9＝225
变化后的第二个比的后项：225÷3＝75
所以第二个比的后项应加上：75－15＝60
所以第二个比的后项应加上60，比例才能成立，故原题表述正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是先求出变化后的第一个比的后项、这时的两内项的积，以及变化后的第二个比的后项，进一步计算即可得解。
16．×
【分析】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此判断。
【详解】在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例中，各部分的名称。
17．√
【分析】根据题意，把一个长方形按3∶1放大，即长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的3倍；设原来长方形的长为a，宽为b；扩大后的长是3a；宽是3b；再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；求出扩大前和扩大后的周长，即可解答。
【详解】设原长方形长为a，宽为b；则扩大后的长为3a；宽为3b；
扩大前周长：（a＋b）×2
扩大后周长：（3a＋3b）×2＝3×（a＋b）×2
3×（a＋b）×2÷（a＋b）×2＝3
把一个长方形按3∶1放大，得到的长方形的周长是原长方形周长的3倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据图形的放大与缩小，以及利用长方形周长公式进行解答。
18．（1）可以；
（2）可以；
（3）不可以
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
【详解】（1）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（2）因为，所以和可以组成比例，组成的比例是。
（3）因为，所以和不可以组成比例。
【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
19．x＝4；x＝2.7；x＝60
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式变为3x＝0.5×24，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以3即可解答；
（2）根据比例的基本性质，原式变为，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时乘3即可解答；
（3）根据比例的基本性质，原式变为0.6x＝3×12，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以0.6即可解答。
【详解】x∶0.5＝24∶3
解：3x＝0.5×24
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
＝3.6∶x
解：
x＝2.7
解：0.6x＝3×12
0.6x＝36
x＝36÷0.6
x＝60
20．15小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】12÷
＝12×7500000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷60＝15（小时）
答：需要15小时能走完全程。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和距离三者关系进行解答，注意单位名数的换算。
21．24名
【分析】根据原来女性占总人数的分率，求出女性和男性的人数，再设后来来了x名女性，根据女性和男性人数比，列比例求解。
【详解】原来女性人数：216×＝48（名）
男性人数：216－48＝168（名）
解：设后来来了x名女性。
（48＋x）∶168＝3∶7
7×（48＋x）＝3×168
336＋7x＝504
336＋7x－336＝504－336
7x＝168
7x÷7＝168÷7
x＝24
答：后来又来了24名女性志愿者。
【点睛】本题主要考查比例的应用，关键注意男性志愿者的人数没有改变。
22．（1）B（1，4）；C（5，4）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出点B和点C。
（2）根据平移的特征，把图形①各顶点分别向下平移3格，再向右平移2格，依次连结即可得到向下平移3格，再向右平移2格后的图形。
（3）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）按2∶1把图形①放大，则放大后的图形各边的长度是图形①的2倍。
【详解】（1）B（1，4）；C（5，4）
（2）（3）（4）如下图所示：
【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转，平移的画法以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。
23．（1）（2）见解析；（3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。
【分析】由图可知：
（1）李老师从家到学校的行走路线中，需要在书店和小广场处量出所需的角度，并在图上标出来即可；
（2）根据比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，分别量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，再用图上距离乘以比例尺即可求出实际距离，并在图上标出实际距离即可；
（3）根据地图上方向的辨别方法，即“上北下南，左西右东”，李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。
【详解】（1）（2）根据要求作图如下：
（3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。
【点睛】此题主要考查根据方向、角度和距离判定物体位置的方法。
24．150米；24米；1800平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据算出这块三角形草地底和高的实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积即可。
【详解】三角形草地底的实际长度为：
2.5÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
三角形草地高的实际长度为：
0.4÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
三角形草地实际面积为：
150×24÷2
＝3600÷2
＝1800（平方米）
答：这块三角形草地的实际底是150米，高是24米；这块三角形草地的实际面积是1800平方米。
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形，同时要会灵活应用三角形的面积公式。
25．4000平方米
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算可求得操场的实际面积，由于这个操场按5∶4划出篮球区和排球区，所以篮球区的面积是操场实际面积的，用操场实际面积乘就是篮球区的面积；据此解答。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
6÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
60×120＝7200（平方米）
7200×
＝7200×
＝4000（平方米）
答：篮球区的面积是4000平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
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