第一单元简易方程高频考点测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程高频考点测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-13 15:15:11 | ||
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文档简介
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第一单元简易方程高频考点测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列式子中，是方程的有（ ）个。
①6＋7＝13 ②c＋12＝78 ③5x＞30 ④4.5－e＝f
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小芳有55本课外书，明明有x本课外书，小芳给明明5本后，两人的课外书同样多。下列方程不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．方程的解是（ ）。
A．40 B．60 C． D．
4．如果mx＝ny，那么下列等式不一定成立的是（ ）。
A．mx＋3＝ny＋3 B．x＝y
C．0.5mx＝0.5ny D．mx－5＝ny－5
5．食堂消毒柜有上、下两层，上层有750只餐盘，下层有x只餐盘，如果从上层拿60只餐盘放到下层，两层的餐盘只数就相等。根据题意，可以列出方程（ ）进行求解。
A． B． C． D．
6．甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（ ）。
A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411
C．73x＋64＝411 D．73＋64x＝411
二、填空题
7．看图写出等量关系式，并列出方程。
等量关系式：( )；方程：( )。
8．某小学举行党史知识竞赛，共30道题，每答对一道得4分，答错或不答每道倒扣2分 张丽最后得96分，她答对了( )道题
9．如果，那么( )。
10．2022年北京冬残奥会比赛项目中残奥高山滑雪包含x个项目，已知0.4x＋0.3＝2.3，那么x＝( )。
11．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：（b表示码数，a表示厘米数）。一双鞋长23.5厘米，是( )码；一双40码的鞋，长( )厘米。
12．学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
三、判断题
13．方程3x＋12＝30和方程15x－5x＝60中x的值相等。( )
14．等式21＝3－7中，因为未知数在等式的右边，所以这个等式不是方程。( )
15．4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。( )
16．比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( )
17．小芳今年y岁，爸爸今年y＋25岁，那么小芳8岁时，爸爸33岁。( )
四、计算题
18．解方程。
9x÷4＝135 3x－1.6＝32.6
2x＋1.5x＝42 （x－3）÷2＝7.5
19．看图列方程，不解答。
五、解答题
20．一辆客车和一辆货车同时从连云港车站出发，相背而行。客车的速度是90千米/时，经过2小时，两车相距330千米。求货车的速度。
21．八堡果园一位果农种植桃树760棵，比梨树的4倍少40棵。他种植梨树多少棵？
22．少先队员采集植物标本比昆虫标本少60件。昆虫标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？
23．四、五年级一共有504位同学参加全员核酸检测，五年级的人数是四年级的1.1倍。两个年级各有多少位同学？（列方程解答）
24．妈妈去超市买了8盒牛奶，每盒4元，买了2包卷纸，每包48元，还买了3支牙膏。结账的时候，妈妈付了200元，收银员问妈妈，有1元吗？妈妈给了收银员1元，收银员找回妈妈10元。问，妈妈买的牙膏每支多少元？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】①6＋7＝13；是等式，不是方程；
②c＋12＝78，含有未知数，是等式，是方程；
③5x＞30，含有未知数，不是等式，不是方程；
④4.5－e＝f；含有未知数，是等式，是方程。
②和④是方程；共有2个方程。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确方程两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
2．D
【分析】由题意可知，小芳课外书的本数比明明多5×2＝10本，根据等量关系：明明的课外书的本数＋5＝小芳的课外书的本数－5，小芳的课外书的本数－明明的课外书的本数＝10，明明的课外书的本数＋10＝小芳的课外书的本数，据此列方程即可。
【详解】A．根据明明的课外书的本数＋5＝小芳的课外书的本数－5，可列方程；
B．根据小芳的课外书的本数－明明的课外书的本数＝10，可列方程；
C．根据明明的课外书的本数＋10＝小芳的课外书的本数，可列方程；
D．，此方程的等量关系是明明的课外书的本数－5＝小芳的课外书的本数＋5，不符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
3．C
【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求出方程的解，再选择即可。
【详解】X－0.4X＝24
解：0.6X＝24
0.6X÷0.6＝24÷0.6
X＝40
故答案为：C
【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等。
4．B
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，结果仍相等；据此解答即可。
【详解】A．mx＋3＝ny＋3，满足等式的性质，选项成立；
B．x＝y，不满足等式的性质，选项不成立；
C．0.5mx＝0.5ny，满足等式的性质，选项成立；
D．mx－5＝ny－5，满足等式的性质，选项成立。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等式的性质的灵活运用。
5．D
【分析】根据题中的等量关系可得：上层餐盘原有的数量－60＝下层餐盘原有的数量＋60，据此逐项分析。
【详解】A．，表示上层餐盘原有的数量比下层原有的数量多60只，不符合题意，错误；
B．，也表示上层餐盘原有的数量比下层原有的数量多60只，不符合题意，错误；
C．，表示上下层都增加60只，不符合题意，错误；
D．，符合题中的等量关系，正确。
故答案为：D
【点睛】明确题中的等量关系是列方程解题的关键。
6．A
【分析】根据题意可运用公式：路程和＝甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间，设两艘轮船x时后相遇，据此列方程解答。
【详解】解：设两艘轮船x时后相遇。
73x＋64x＝411
137x＝411
x＝3
所以两艘轮船3时后相遇。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
7． 3个杯子的价格＋1个水壶的价格＝总价格 3x＋58.5＝76.5
【分析】根据题意可得等量关系式：3个杯子的价格＋1个水壶的价格＝总价格，然后列方程解答即可。
【详解】等量关系式：3个杯子的价格＋1个水壶的价格＝总价格。
3x＋58.5＝76.5
解：3x＝76.5－58.5
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，据此列方程解决问题。
8．26
【分析】根据题意，设她答对了x道题，共30道题，答错30－x道题，答对一道4分，x道题得4x分，答错或不答每道题倒扣2分，答错题的分数是（30－x）×2，用答对的分数－答错的分数＝96分，列方程：4x－（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。
【详解】解：设她答对了x道题，则答错了（30-x）道题。
4x－（30－x）×2＝96
4x－60＋2x＝96
6x＝96＋60
6x＝156
x＝26
【点睛】解答本题的关键是明确得到的分数是正确分数减去答错或不答体倒扣的分数，据此设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
9．13.8
【分析】先解出中x的值，再把x值代入中计算即可解答。
【详解】
【点睛】先求出x的值，再作进一步解答。注意仔细计算。
10．5
【分析】方程两边同时减去0.3，再两边同时除以0.4即可。
【详解】0.4x＋0.3＝2.3
解：0.4x＝2
x＝5
【点睛】熟练掌握等式的性质，是解答此题的关键。
11． 37 25
【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的未知数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。
【详解】将a＝23.5厘米代入得：
b＝2×23.5－10
＝47－10
＝37
再将b＝40码代入得：
40＝2a－10
解:2a＝50
a＝25
【点睛】本题主要考查用字母表示数及应用等式的性质解方程。
12． 42 48
【分析】设每个篮球x元，则每个足球（x－6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去222元，列方程3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元，
3×（x－6）＋2x＝222
3x－18＋2x＝222
5x＝240
x＝240÷5
x＝48
足球：48－6＝42（元）
【点睛】根据方程的实际应用，利用题干中篮球和足球价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．√
【分析】根据等式的性质1和2分别求出两个方程的解，比较即可。
【详解】3x＋12＝30
解：3x＋12－12＝30－12
3x÷3＝18÷3
x＝6
15x－5x＝60
解：10x÷10＝60÷10
x＝6
故答案为：√
【点睛】解方程根据等式的性质。
14．×
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。据此判断。
【详解】等式21＝3－7，等式中有未知数，无论未知数在等式的哪一边，都是方程。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】方程一定是等式，等式不一定是方程。
15．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，据此进行判断
【详解】根据分析可知，4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等式性质1，根据等式性质1进行解答。
16．√
【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。
【详解】由分析可知：
方程为：5x＋8＝83
5x＝83－8
5x＝75
x＝15
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。
17．√
【分析】根据题意，把8带入y＋25，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】小芳今年8岁，爸爸：8＋25＝33（岁）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查字母表示数，以及用含有字母式子的求值；根据求出的结果进行解答。
18．x＝60；x＝11.4
x＝12；x＝18
【分析】9x÷4＝135，根据等式的性质2，两边同时乘4，再同时除以9即可求解；
3x－1.6＝32.6，根据等式的性质1，两边同时加上1.6，再根据等式的性质2，两边同时除以3即可；
2x＋1.5x＝42，先化简等号左边的式子，即原式变为：3.5x＝42，之后再根据等式的性质2，两边同时除以3.5即可；
（x－3）÷2＝7.5，根据等式的性质2，两边同时乘2，再根据等式的性质1，两边同时加3即可。
【详解】9x÷4＝135
解：9x＝135×4
9x＝540
x＝540÷9
x＝60
3x－1.6＝32.6
解：3x＝32.6＋1.6
3x＝34.2
x＝34.2÷3
x＝11.4
2x＋1.5x＝42
解：3.5x＝42
x＝42÷3.5
x＝12
（x－3）÷2＝7.5
解：x－3＝7.5×2
x－3＝15
x＝15＋3
x＝18
19．x＋3x＝9.6
【分析】观察线段图可知，圆珠笔的价格为x元，钢笔价格是圆珠笔的3倍，即为3x元，钢笔和圆珠笔的总价格为9.6元，据此列方程求解即可。
【详解】解：设圆珠笔的价格为x元，则钢笔的价格是3x元。
x＋3x＝9.6
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
圆珠笔的单价为2.4元。
【点睛】找出圆珠笔价格x元，钢笔价格3x元，与总价格9.6之间的数量关系是解答此题的关键。
20．75千米
【分析】设货车的速度是每小时x千米，根据题意可知，两车经过2小时相距330千米，即2小时两车共走了330千米，即90×2＋2x＝330；据此解答。
【详解】解：设货车的速度是每小时x千米。
90×2＋2x＝330
180＋2x＝330
2x＝330－180
2x＝150
x＝75
答：货车的速度是每小时行驶75千米。
【点睛】用方程解答的关键是找准数量关系式。此题中相背而行的路程＝客车2小时行驶的路程＋货车2小时行驶的路程。
21．200棵
【分析】根据题意，设种植梨树x棵；桃树比梨树的4倍少40棵，即种植梨树的棵数×4－40棵＝桃树的棵数，列方程：4x－40＝760，解方程。即可解答。
【详解】解：设他种植梨树x棵。
4x－40＝760
4x＝760＋40
4x＝800
x＝800÷4
x＝200
答：他种植梨树200棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用桃树与梨树的棵数之间的关系，设出未知数，找出它们之间相关的量，列方程，解方程。
22．植物标本有120件，昆虫标本有180件
【分析】由题意可知，昆虫标本的数量－植物标本的数量＝60，昆虫标本的数量＝1.5×植物标本的数量，据此列方程，设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件，列得方程为1.5x－x＝60，求解出方程的解即可得植物标本的数量，进而得出昆虫标本的数量。
【详解】解：设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件。
1.5x－x＝60
0.5x＝60
0.5x÷0.5＝60÷0.5
x＝120
120×1.5＝180（件）
答：植物标本有120件，昆虫标本有180件。
【点睛】本题可用列方程来解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。
23．四年级有240位同学，五年级有264位同学
【分析】由题意可知，四年级人数×1.1＝五年级人数，五年级人数＋四年级人数＝总人数，据此列出方程，设四年级有x位同学，x＋1.1x＝504，求解出x的值即可得到四年级的人数，进而求得五年级的人数。
【详解】解：设四年级有x位同学。
x＋1.1x＝504
2.1x＝504
2.1x÷2.1＝504÷2.1
x＝240
240×1.1＝264（位）
答：四年级有240位同学，五年级有264位同学。
【点睛】本题考查了用列方程解决问题。
24．21元
【分析】根据题意可得等量关系式：牛奶的钱数＋卷纸的钱数＝付出的钱数－找回的钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设妈妈买的牙膏每支x元
4×8＋48×2＋3x＝200＋1－10
32＋96＋3x＝191
3x＝63
x＝21
答：妈妈买的牙膏每支21元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
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第一单元简易方程高频考点测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列式子中，是方程的有（ ）个。
①6＋7＝13 ②c＋12＝78 ③5x＞30 ④4.5－e＝f
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小芳有55本课外书，明明有x本课外书，小芳给明明5本后，两人的课外书同样多。下列方程不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．方程的解是（ ）。
A．40 B．60 C． D．
4．如果mx＝ny，那么下列等式不一定成立的是（ ）。
A．mx＋3＝ny＋3 B．x＝y
C．0.5mx＝0.5ny D．mx－5＝ny－5
5．食堂消毒柜有上、下两层，上层有750只餐盘，下层有x只餐盘，如果从上层拿60只餐盘放到下层，两层的餐盘只数就相等。根据题意，可以列出方程（ ）进行求解。
A． B． C． D．
6．甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（ ）。
A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411
C．73x＋64＝411 D．73＋64x＝411
二、填空题
7．看图写出等量关系式，并列出方程。
等量关系式：( )；方程：( )。
8．某小学举行党史知识竞赛，共30道题，每答对一道得4分，答错或不答每道倒扣2分 张丽最后得96分，她答对了( )道题
9．如果，那么( )。
10．2022年北京冬残奥会比赛项目中残奥高山滑雪包含x个项目，已知0.4x＋0.3＝2.3，那么x＝( )。
11．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：（b表示码数，a表示厘米数）。一双鞋长23.5厘米，是( )码；一双40码的鞋，长( )厘米。
12．学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
三、判断题
13．方程3x＋12＝30和方程15x－5x＝60中x的值相等。( )
14．等式21＝3－7中，因为未知数在等式的右边，所以这个等式不是方程。( )
15．4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。( )
16．比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( )
17．小芳今年y岁，爸爸今年y＋25岁，那么小芳8岁时，爸爸33岁。( )
四、计算题
18．解方程。
9x÷4＝135 3x－1.6＝32.6
2x＋1.5x＝42 （x－3）÷2＝7.5
19．看图列方程，不解答。
五、解答题
20．一辆客车和一辆货车同时从连云港车站出发，相背而行。客车的速度是90千米/时，经过2小时，两车相距330千米。求货车的速度。
21．八堡果园一位果农种植桃树760棵，比梨树的4倍少40棵。他种植梨树多少棵？
22．少先队员采集植物标本比昆虫标本少60件。昆虫标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？
23．四、五年级一共有504位同学参加全员核酸检测，五年级的人数是四年级的1.1倍。两个年级各有多少位同学？（列方程解答）
24．妈妈去超市买了8盒牛奶，每盒4元，买了2包卷纸，每包48元，还买了3支牙膏。结账的时候，妈妈付了200元，收银员问妈妈，有1元吗？妈妈给了收银员1元，收银员找回妈妈10元。问，妈妈买的牙膏每支多少元？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】①6＋7＝13；是等式，不是方程；
②c＋12＝78，含有未知数，是等式，是方程；
③5x＞30，含有未知数，不是等式，不是方程；
④4.5－e＝f；含有未知数，是等式，是方程。
②和④是方程；共有2个方程。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确方程两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
2．D
【分析】由题意可知，小芳课外书的本数比明明多5×2＝10本，根据等量关系：明明的课外书的本数＋5＝小芳的课外书的本数－5，小芳的课外书的本数－明明的课外书的本数＝10，明明的课外书的本数＋10＝小芳的课外书的本数，据此列方程即可。
【详解】A．根据明明的课外书的本数＋5＝小芳的课外书的本数－5，可列方程；
B．根据小芳的课外书的本数－明明的课外书的本数＝10，可列方程；
C．根据明明的课外书的本数＋10＝小芳的课外书的本数，可列方程；
D．，此方程的等量关系是明明的课外书的本数－5＝小芳的课外书的本数＋5，不符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
3．C
【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求出方程的解，再选择即可。
【详解】X－0.4X＝24
解：0.6X＝24
0.6X÷0.6＝24÷0.6
X＝40
故答案为：C
【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等。
4．B
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，结果仍相等；据此解答即可。
【详解】A．mx＋3＝ny＋3，满足等式的性质，选项成立；
B．x＝y，不满足等式的性质，选项不成立；
C．0.5mx＝0.5ny，满足等式的性质，选项成立；
D．mx－5＝ny－5，满足等式的性质，选项成立。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等式的性质的灵活运用。
5．D
【分析】根据题中的等量关系可得：上层餐盘原有的数量－60＝下层餐盘原有的数量＋60，据此逐项分析。
【详解】A．，表示上层餐盘原有的数量比下层原有的数量多60只，不符合题意，错误；
B．，也表示上层餐盘原有的数量比下层原有的数量多60只，不符合题意，错误；
C．，表示上下层都增加60只，不符合题意，错误；
D．，符合题中的等量关系，正确。
故答案为：D
【点睛】明确题中的等量关系是列方程解题的关键。
6．A
【分析】根据题意可运用公式：路程和＝甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间，设两艘轮船x时后相遇，据此列方程解答。
【详解】解：设两艘轮船x时后相遇。
73x＋64x＝411
137x＝411
x＝3
所以两艘轮船3时后相遇。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
7． 3个杯子的价格＋1个水壶的价格＝总价格 3x＋58.5＝76.5
【分析】根据题意可得等量关系式：3个杯子的价格＋1个水壶的价格＝总价格，然后列方程解答即可。
【详解】等量关系式：3个杯子的价格＋1个水壶的价格＝总价格。
3x＋58.5＝76.5
解：3x＝76.5－58.5
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，据此列方程解决问题。
8．26
【分析】根据题意，设她答对了x道题，共30道题，答错30－x道题，答对一道4分，x道题得4x分，答错或不答每道题倒扣2分，答错题的分数是（30－x）×2，用答对的分数－答错的分数＝96分，列方程：4x－（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。
【详解】解：设她答对了x道题，则答错了（30-x）道题。
4x－（30－x）×2＝96
4x－60＋2x＝96
6x＝96＋60
6x＝156
x＝26
【点睛】解答本题的关键是明确得到的分数是正确分数减去答错或不答体倒扣的分数，据此设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
9．13.8
【分析】先解出中x的值，再把x值代入中计算即可解答。
【详解】
【点睛】先求出x的值，再作进一步解答。注意仔细计算。
10．5
【分析】方程两边同时减去0.3，再两边同时除以0.4即可。
【详解】0.4x＋0.3＝2.3
解：0.4x＝2
x＝5
【点睛】熟练掌握等式的性质，是解答此题的关键。
11． 37 25
【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的未知数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。
【详解】将a＝23.5厘米代入得：
b＝2×23.5－10
＝47－10
＝37
再将b＝40码代入得：
40＝2a－10
解:2a＝50
a＝25
【点睛】本题主要考查用字母表示数及应用等式的性质解方程。
12． 42 48
【分析】设每个篮球x元，则每个足球（x－6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去222元，列方程3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元，
3×（x－6）＋2x＝222
3x－18＋2x＝222
5x＝240
x＝240÷5
x＝48
足球：48－6＝42（元）
【点睛】根据方程的实际应用，利用题干中篮球和足球价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．√
【分析】根据等式的性质1和2分别求出两个方程的解，比较即可。
【详解】3x＋12＝30
解：3x＋12－12＝30－12
3x÷3＝18÷3
x＝6
15x－5x＝60
解：10x÷10＝60÷10
x＝6
故答案为：√
【点睛】解方程根据等式的性质。
14．×
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。据此判断。
【详解】等式21＝3－7，等式中有未知数，无论未知数在等式的哪一边，都是方程。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】方程一定是等式，等式不一定是方程。
15．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，据此进行判断
【详解】根据分析可知，4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等式性质1，根据等式性质1进行解答。
16．√
【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。
【详解】由分析可知：
方程为：5x＋8＝83
5x＝83－8
5x＝75
x＝15
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。
17．√
【分析】根据题意，把8带入y＋25，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】小芳今年8岁，爸爸：8＋25＝33（岁）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查字母表示数，以及用含有字母式子的求值；根据求出的结果进行解答。
18．x＝60；x＝11.4
x＝12；x＝18
【分析】9x÷4＝135，根据等式的性质2，两边同时乘4，再同时除以9即可求解；
3x－1.6＝32.6，根据等式的性质1，两边同时加上1.6，再根据等式的性质2，两边同时除以3即可；
2x＋1.5x＝42，先化简等号左边的式子，即原式变为：3.5x＝42，之后再根据等式的性质2，两边同时除以3.5即可；
（x－3）÷2＝7.5，根据等式的性质2，两边同时乘2，再根据等式的性质1，两边同时加3即可。
【详解】9x÷4＝135
解：9x＝135×4
9x＝540
x＝540÷9
x＝60
3x－1.6＝32.6
解：3x＝32.6＋1.6
3x＝34.2
x＝34.2÷3
x＝11.4
2x＋1.5x＝42
解：3.5x＝42
x＝42÷3.5
x＝12
（x－3）÷2＝7.5
解：x－3＝7.5×2
x－3＝15
x＝15＋3
x＝18
19．x＋3x＝9.6
【分析】观察线段图可知，圆珠笔的价格为x元，钢笔价格是圆珠笔的3倍，即为3x元，钢笔和圆珠笔的总价格为9.6元，据此列方程求解即可。
【详解】解：设圆珠笔的价格为x元，则钢笔的价格是3x元。
x＋3x＝9.6
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
圆珠笔的单价为2.4元。
【点睛】找出圆珠笔价格x元，钢笔价格3x元，与总价格9.6之间的数量关系是解答此题的关键。
20．75千米
【分析】设货车的速度是每小时x千米，根据题意可知，两车经过2小时相距330千米，即2小时两车共走了330千米，即90×2＋2x＝330；据此解答。
【详解】解：设货车的速度是每小时x千米。
90×2＋2x＝330
180＋2x＝330
2x＝330－180
2x＝150
x＝75
答：货车的速度是每小时行驶75千米。
【点睛】用方程解答的关键是找准数量关系式。此题中相背而行的路程＝客车2小时行驶的路程＋货车2小时行驶的路程。
21．200棵
【分析】根据题意，设种植梨树x棵；桃树比梨树的4倍少40棵，即种植梨树的棵数×4－40棵＝桃树的棵数，列方程：4x－40＝760，解方程。即可解答。
【详解】解：设他种植梨树x棵。
4x－40＝760
4x＝760＋40
4x＝800
x＝800÷4
x＝200
答：他种植梨树200棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用桃树与梨树的棵数之间的关系，设出未知数，找出它们之间相关的量，列方程，解方程。
22．植物标本有120件，昆虫标本有180件
【分析】由题意可知，昆虫标本的数量－植物标本的数量＝60，昆虫标本的数量＝1.5×植物标本的数量，据此列方程，设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件，列得方程为1.5x－x＝60，求解出方程的解即可得植物标本的数量，进而得出昆虫标本的数量。
【详解】解：设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件。
1.5x－x＝60
0.5x＝60
0.5x÷0.5＝60÷0.5
x＝120
120×1.5＝180（件）
答：植物标本有120件，昆虫标本有180件。
【点睛】本题可用列方程来解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。
23．四年级有240位同学，五年级有264位同学
【分析】由题意可知，四年级人数×1.1＝五年级人数，五年级人数＋四年级人数＝总人数，据此列出方程，设四年级有x位同学，x＋1.1x＝504，求解出x的值即可得到四年级的人数，进而求得五年级的人数。
【详解】解：设四年级有x位同学。
x＋1.1x＝504
2.1x＝504
2.1x÷2.1＝504÷2.1
x＝240
240×1.1＝264（位）
答：四年级有240位同学，五年级有264位同学。
【点睛】本题考查了用列方程解决问题。
24．21元
【分析】根据题意可得等量关系式：牛奶的钱数＋卷纸的钱数＝付出的钱数－找回的钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设妈妈买的牙膏每支x元
4×8＋48×2＋3x＝200＋1－10
32＋96＋3x＝191
3x＝63
x＝21
答：妈妈买的牙膏每支21元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
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