第二单元圆柱和圆锥高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-13 15:20:17 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．做一只圆柱形的饮料盒要用多少铁皮，就是求（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积
2．一个圆锥体积是12.6立方分米，底面积是6平方分米，高是（ ）。
A．6.3分米 B．2.1分米 C．12.6分米
3．有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）。
A．31.4平方厘米 B．20平方厘米 C．62.8平方厘米
4．一个正方体木块可以加工成底面直径是10厘米的最大圆柱，这个正方体的体积是（ ）。
A．1000立方厘米 B．400立方厘米 C．314立方厘米
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1∶2π B．1∶π C．1∶1
6．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形是轴对称图形
B．图中圆柱体积是圆锥体积的3倍
C．小明用计算器计算时发现数字键“2”坏了，他用算出了正确结果
二、填空题
7．把一个底面半径为2cm，高为5cm的圆柱体切开后拼成近似的长方体（如图），拼成的这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
8．丽丽把一块长方体橡皮泥（如下图）捏成一个高是8厘米的圆柱，捏成的圆柱的底面积是( )平方厘米。
9．把一根长1.5米的圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
10．学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗手忘掉关水龙头，10分钟浪费( )升水。
11．一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上（如图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触面的面积是( )平方米。
12．如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积是( )升。
三、判断题
13．圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
14．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的图形是圆柱。( )
15．一个圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍。( )
16．体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥的高的比一定是1∶3。( )
17．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。( )
四、图形计算
18．计算下图圆柱的表面积和圆锥的体积。
五、解答题
19．毕业在即，六年师生情谊长，杨老师自费为603班45位定制一个如图所示的圆柱形水杯。每个水杯的底面直径大约4厘米，高12厘米。
（1）每个水杯独立用彩纸包装，每个水杯至少需要多少平方厘米的彩纸？
（2）每个水杯的容积是多少毫升？
20．有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
21．一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重多少千克？
22．2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？
23．现在把一堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是12.56m，高是1.2m。已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克？
24．2022年3月22日是第三十届“世界水日”，3月22—28日是第三十五届“中国水周”。今年“世界水日”和“中国水周”的主题分别是：“珍惜地下水，珍视隐藏的资源”和“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”。22日当天，洛宁县文化体育中心举行了“世界水日”和“中国水周”宣传活动，以唤起公众的节水意识，加强水资源保护。一根自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水流的速度是80厘米/秒，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，那么这根水管5分钟浪费了多少升水？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱体的表面积的定义知道，圆柱表面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积再加两个底面积的和，做一只圆柱形的饮料盒需要的铁皮，实际就是求出这个圆柱体饮料盒的表面积，即饮料盒的侧面积与两个底面积的和，据此解答。
【详解】因为圆柱形饮料盒是由侧面和两个底面围成的，所以做一个圆柱形饮料盒需要多少铁皮，需要计算饮料盒的表面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积的意义，及在生活中的实际应用。
2．A
【分析】根据圆锥的体积公式求解。
【详解】12.
（分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
3．C
【分析】假设高是1厘米，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，求出高增加前的侧面积；之后高增加2厘米，即此时的高是：1＋2＝3（厘米），代入公式求出增加后的侧面积，用增加后的侧面积减增加前的侧面积即可。
【详解】假设圆柱的高是1厘米
1＋2＝3（厘米）
3.14×10×（1＋2）－3.14×10×1
＝31.4×3－31.4
＝94.2－31.4
＝62.8（平方厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握它的侧面积公式并灵活运用。
4．A
【分析】根据“正方体木块加工成最大的圆柱的底面直径是10厘米”，说明正方体的棱长是10厘米，由此利用正方体的体积公式即可解答。
【详解】10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解正方体加工成的最大圆柱，圆柱的直径等于正方体的棱长。
5．A
【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。
【详解】设圆柱的底面半径为r
则圆柱的底面周长是：2πr
即圆柱的高为：2πr
圆柱的底面半径和高的比是：r∶2πr＝1∶2π
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题。
6．A
【分析】根据轴对称图形的特征；等底等高的圆柱体积与圆锥的体积关系；除法性质进行解答。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；
B．圆柱的直径：6×2＝12（cm）
圆锥的底面直径是12cm，高是8cm，圆柱的底面直径是12cm，高是8cm，圆柱与圆锥是等底等高；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍；原题干说法正确；
C．1608÷24
＝1608÷（4×6）
＝1608÷4÷6
原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】解答本题的知识点较多，要逐项分析，认真解答。
7． 6.28 2 5
【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，据此解答。
【详解】长：2×3.14×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm）
宽：2cm
高：5cm
【点睛】本题重点考查了圆柱体积公式的推导过程，掌握长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。
8．9
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体橡皮泥的体积；由于捏成的圆柱的体积等于长方体的体积，根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高；高＝圆柱的体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】6×3×4÷8
＝18×4÷8
＝72÷8
＝9（平方厘米）
【点睛】利用长方体体积和圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
9．36
【分析】圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面面积。已知表面积比原来增加了9.6平方分米，用9.6除以4即可求出圆柱的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高，用这根钢材的横截面面积乘长即是钢材的体积。
【详解】1.5米＝15分米
9.6÷4×15
＝2.4×15
＝36（立方分米）
【点睛】本题考查立体图形的切拼和圆柱体积的应用。明确圆柱表面积比原来增加了4个横截面面积，继而求出横截面的面积是解题的关键。
10．15.072
【分析】水管内水的形状是圆柱。每秒流水的底面直径是2厘米，高是8厘米。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此计算出每秒流水的体积。10分钟＝600秒，用每秒流水的体积乘600即可求出10分钟浪费多少水，最后换算单位。
【详解】10分钟＝600秒
3.14×（2÷2）2×8×600
＝3.14×8×600
＝15072（立方厘米）
＝15.072升
【点睛】本题考查圆柱容积的应用。理解“水的形状是圆柱形，每秒的流速是圆柱的高”是解题的关键。
11．1.3816
【分析】根据题意，这根木头与水接触面的面积包括圆柱侧面积的一半和上下底两个半圆组成的整圆的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4×2÷2＋3.14×（0.4÷2）2
＝1.256＋0.1256
＝1.3816（平方米）
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的表面积公式，明确这根木头与水接触的面所包含的部分是解题的关键。
12．169.56
【分析】通过观察图形可知，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米，设圆柱的底面直径为d分米，水桶的高等于底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝6
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的容积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
13．×
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据圆柱的意义，以长方形的一边为旋转轴，其余三边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆柱，所以一个长方形绕着长为轴旋转一周，可以得到一个圆柱体，据此解答即可。
【详解】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。由此可知：一个长方形绕它的一条长旋转一周后得到的图形是圆柱。
故判断正确。
【点睛】一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体。
15．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知，当高不变的时候，半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍，体积也会扩大4倍，如果高再扩大2倍，则在之前的基础上，再扩大2倍，即相当于扩大了4×2＝8倍，由此即可判断。
【详解】由分析可知，当圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积会扩大8倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】设它们的底面积是S，圆柱的高是h1，圆锥的高是h2，根据题意，S h1＝S h2。根据比例的基本性质，h1∶h2＝S∶S＝1∶3。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积。根据它们的体积公式，用字母表示图形的各部分可以帮助我们解决问题。
17．×
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高＝πr h，分别用半径×3，高×，代入公式化简，与原公式比较即可。
【详解】圆柱体积＝πr h
π（r×3） ×（h×）
＝πr ×9×h×
＝3πr h
圆柱体积扩大到原来的3倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，根据积的变化规律进行分析。
18．150.72平方厘米；100.48立方厘米
【分析】圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两个底面的面积；
圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×（3×2）×5＋3.14×32×2
＝3.14×30＋3.14×18
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
19．（1）175.84平方厘米
（2）150.72毫升
【分析】（1）求每个水杯至少需要多少平方厘米的彩纸，就是求这个圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，即可；
（2）根据圆柱的体积（容积）公式：底面积×高，代入数据，即可求出这个水杯的容积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×12
＝3.14×4×2＋12.56×12
＝12.56×2＋150.72
＝25.12＋150.72
＝175.84（平方厘米）
答：每个水杯至少需要175.84平方厘米的彩纸。
（2）3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
150.72立方厘米＝150.72毫升
答：每个水杯的容积是150.72毫升。
【点睛】利用圆柱的表面积公式。圆柱的体积（容积）公式进行解答，关键是熟记公式。
20．1.44厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积。铅锤的体积等于下降的水的体积。圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】×3.14×62×12÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×36×12÷[3.14×100]
＝452.16÷314
＝1.44（厘米）
答：杯里的水下降了1.44厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用。明确铅锤的体积等于下降的水的体积是解题的关键。
21．141.3千克
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的底面直径和高，从而可以求其体积；已知每立方分米钢锭的重量，乘圆锥的体积，就是这块圆锥形钢锭的总重量。
【详解】×3.14××5
＝×3.14×9×5
＝9.42×5
＝47.1（立方分米）
47.1×3＝141.3（千克）
答：这个圆锥形钢锭的体积是47.1立方分米，钢锭重141.3千克。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用。
22．62.8厘米
【分析】先根据圆柱的体积V＝πr2h求出钛合金材料的体积，再除以长方体的宽和高就是长方体的长，注意单位的换算。
【详解】0.5米＝50厘米
5毫米＝0.5厘米
3.14×22×50÷20÷0.5
＝628÷20÷0.5
＝62.8（厘米）
答：该板材长62.8厘米。
【点睛】此题考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是明确熔铸前后的体积不变。
23．3768千克
【分析】圆锥底面周长已知，进而求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出小麦堆的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的重量即可。
【详解】圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
麦堆的体积：×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝12.56×0.4
＝5.024（立方米）
小麦的重量：750×5.025＝3768（千克）
答：这堆小麦共重3768千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的实际应用。
24．75.36升
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πh，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再乘流水的时间即可。
【详解】5分＝300秒
3.14×（2÷2）2×80
＝3.14×80
＝251.2（立方厘米）
251.2×300＝75360（立方厘米）
75360立方厘米＝75.36升
答：那么这根水管5分钟浪费了75.36升水。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
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第二单元圆柱和圆锥高频考点测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．做一只圆柱形的饮料盒要用多少铁皮，就是求（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积
2．一个圆锥体积是12.6立方分米，底面积是6平方分米，高是（ ）。
A．6.3分米 B．2.1分米 C．12.6分米
3．有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）。
A．31.4平方厘米 B．20平方厘米 C．62.8平方厘米
4．一个正方体木块可以加工成底面直径是10厘米的最大圆柱，这个正方体的体积是（ ）。
A．1000立方厘米 B．400立方厘米 C．314立方厘米
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1∶2π B．1∶π C．1∶1
6．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形是轴对称图形
B．图中圆柱体积是圆锥体积的3倍
C．小明用计算器计算时发现数字键“2”坏了，他用算出了正确结果
二、填空题
7．把一个底面半径为2cm，高为5cm的圆柱体切开后拼成近似的长方体（如图），拼成的这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
8．丽丽把一块长方体橡皮泥（如下图）捏成一个高是8厘米的圆柱，捏成的圆柱的底面积是( )平方厘米。
9．把一根长1.5米的圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
10．学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗手忘掉关水龙头，10分钟浪费( )升水。
11．一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上（如图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触面的面积是( )平方米。
12．如图，将长方形的铁皮沿虚线剪开，正好可以焊接成一个无盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的容积是( )升。
三、判断题
13．圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
14．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的图形是圆柱。( )
15．一个圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍。( )
16．体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥的高的比一定是1∶3。( )
17．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。( )
四、图形计算
18．计算下图圆柱的表面积和圆锥的体积。
五、解答题
19．毕业在即，六年师生情谊长，杨老师自费为603班45位定制一个如图所示的圆柱形水杯。每个水杯的底面直径大约4厘米，高12厘米。
（1）每个水杯独立用彩纸包装，每个水杯至少需要多少平方厘米的彩纸？
（2）每个水杯的容积是多少毫升？
20．有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
21．一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重多少千克？
22．2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？
23．现在把一堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是12.56m，高是1.2m。已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克？
24．2022年3月22日是第三十届“世界水日”，3月22—28日是第三十五届“中国水周”。今年“世界水日”和“中国水周”的主题分别是：“珍惜地下水，珍视隐藏的资源”和“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”。22日当天，洛宁县文化体育中心举行了“世界水日”和“中国水周”宣传活动，以唤起公众的节水意识，加强水资源保护。一根自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水流的速度是80厘米/秒，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，那么这根水管5分钟浪费了多少升水？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱体的表面积的定义知道，圆柱表面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积再加两个底面积的和，做一只圆柱形的饮料盒需要的铁皮，实际就是求出这个圆柱体饮料盒的表面积，即饮料盒的侧面积与两个底面积的和，据此解答。
【详解】因为圆柱形饮料盒是由侧面和两个底面围成的，所以做一个圆柱形饮料盒需要多少铁皮，需要计算饮料盒的表面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积的意义，及在生活中的实际应用。
2．A
【分析】根据圆锥的体积公式求解。
【详解】12.
（分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
3．C
【分析】假设高是1厘米，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，求出高增加前的侧面积；之后高增加2厘米，即此时的高是：1＋2＝3（厘米），代入公式求出增加后的侧面积，用增加后的侧面积减增加前的侧面积即可。
【详解】假设圆柱的高是1厘米
1＋2＝3（厘米）
3.14×10×（1＋2）－3.14×10×1
＝31.4×3－31.4
＝94.2－31.4
＝62.8（平方厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握它的侧面积公式并灵活运用。
4．A
【分析】根据“正方体木块加工成最大的圆柱的底面直径是10厘米”，说明正方体的棱长是10厘米，由此利用正方体的体积公式即可解答。
【详解】10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解正方体加工成的最大圆柱，圆柱的直径等于正方体的棱长。
5．A
【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。
【详解】设圆柱的底面半径为r
则圆柱的底面周长是：2πr
即圆柱的高为：2πr
圆柱的底面半径和高的比是：r∶2πr＝1∶2π
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题。
6．A
【分析】根据轴对称图形的特征；等底等高的圆柱体积与圆锥的体积关系；除法性质进行解答。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；
B．圆柱的直径：6×2＝12（cm）
圆锥的底面直径是12cm，高是8cm，圆柱的底面直径是12cm，高是8cm，圆柱与圆锥是等底等高；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍；原题干说法正确；
C．1608÷24
＝1608÷（4×6）
＝1608÷4÷6
原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】解答本题的知识点较多，要逐项分析，认真解答。
7． 6.28 2 5
【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，据此解答。
【详解】长：2×3.14×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm）
宽：2cm
高：5cm
【点睛】本题重点考查了圆柱体积公式的推导过程，掌握长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。
8．9
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体橡皮泥的体积；由于捏成的圆柱的体积等于长方体的体积，根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高；高＝圆柱的体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】6×3×4÷8
＝18×4÷8
＝72÷8
＝9（平方厘米）
【点睛】利用长方体体积和圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
9．36
【分析】圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面面积。已知表面积比原来增加了9.6平方分米，用9.6除以4即可求出圆柱的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高，用这根钢材的横截面面积乘长即是钢材的体积。
【详解】1.5米＝15分米
9.6÷4×15
＝2.4×15
＝36（立方分米）
【点睛】本题考查立体图形的切拼和圆柱体积的应用。明确圆柱表面积比原来增加了4个横截面面积，继而求出横截面的面积是解题的关键。
10．15.072
【分析】水管内水的形状是圆柱。每秒流水的底面直径是2厘米，高是8厘米。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此计算出每秒流水的体积。10分钟＝600秒，用每秒流水的体积乘600即可求出10分钟浪费多少水，最后换算单位。
【详解】10分钟＝600秒
3.14×（2÷2）2×8×600
＝3.14×8×600
＝15072（立方厘米）
＝15.072升
【点睛】本题考查圆柱容积的应用。理解“水的形状是圆柱形，每秒的流速是圆柱的高”是解题的关键。
11．1.3816
【分析】根据题意，这根木头与水接触面的面积包括圆柱侧面积的一半和上下底两个半圆组成的整圆的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4×2÷2＋3.14×（0.4÷2）2
＝1.256＋0.1256
＝1.3816（平方米）
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的表面积公式，明确这根木头与水接触的面所包含的部分是解题的关键。
12．169.56
【分析】通过观察图形可知，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米，设圆柱的底面直径为d分米，水桶的高等于底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆柱的底面直径为d分米
3.14d＋d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝6
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的容积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
13．×
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据圆柱的意义，以长方形的一边为旋转轴，其余三边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆柱，所以一个长方形绕着长为轴旋转一周，可以得到一个圆柱体，据此解答即可。
【详解】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。由此可知：一个长方形绕它的一条长旋转一周后得到的图形是圆柱。
故判断正确。
【点睛】一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体。
15．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知，当高不变的时候，半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍，体积也会扩大4倍，如果高再扩大2倍，则在之前的基础上，再扩大2倍，即相当于扩大了4×2＝8倍，由此即可判断。
【详解】由分析可知，当圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积会扩大8倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】设它们的底面积是S，圆柱的高是h1，圆锥的高是h2，根据题意，S h1＝S h2。根据比例的基本性质，h1∶h2＝S∶S＝1∶3。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积。根据它们的体积公式，用字母表示图形的各部分可以帮助我们解决问题。
17．×
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高＝πr h，分别用半径×3，高×，代入公式化简，与原公式比较即可。
【详解】圆柱体积＝πr h
π（r×3） ×（h×）
＝πr ×9×h×
＝3πr h
圆柱体积扩大到原来的3倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，根据积的变化规律进行分析。
18．150.72平方厘米；100.48立方厘米
【分析】圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两个底面的面积；
圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×（3×2）×5＋3.14×32×2
＝3.14×30＋3.14×18
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
19．（1）175.84平方厘米
（2）150.72毫升
【分析】（1）求每个水杯至少需要多少平方厘米的彩纸，就是求这个圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，即可；
（2）根据圆柱的体积（容积）公式：底面积×高，代入数据，即可求出这个水杯的容积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×12
＝3.14×4×2＋12.56×12
＝12.56×2＋150.72
＝25.12＋150.72
＝175.84（平方厘米）
答：每个水杯至少需要175.84平方厘米的彩纸。
（2）3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
150.72立方厘米＝150.72毫升
答：每个水杯的容积是150.72毫升。
【点睛】利用圆柱的表面积公式。圆柱的体积（容积）公式进行解答，关键是熟记公式。
20．1.44厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积。铅锤的体积等于下降的水的体积。圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】×3.14×62×12÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×36×12÷[3.14×100]
＝452.16÷314
＝1.44（厘米）
答：杯里的水下降了1.44厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用。明确铅锤的体积等于下降的水的体积是解题的关键。
21．141.3千克
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知圆锥的底面直径和高，从而可以求其体积；已知每立方分米钢锭的重量，乘圆锥的体积，就是这块圆锥形钢锭的总重量。
【详解】×3.14××5
＝×3.14×9×5
＝9.42×5
＝47.1（立方分米）
47.1×3＝141.3（千克）
答：这个圆锥形钢锭的体积是47.1立方分米，钢锭重141.3千克。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用。
22．62.8厘米
【分析】先根据圆柱的体积V＝πr2h求出钛合金材料的体积，再除以长方体的宽和高就是长方体的长，注意单位的换算。
【详解】0.5米＝50厘米
5毫米＝0.5厘米
3.14×22×50÷20÷0.5
＝628÷20÷0.5
＝62.8（厘米）
答：该板材长62.8厘米。
【点睛】此题考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是明确熔铸前后的体积不变。
23．3768千克
【分析】圆锥底面周长已知，进而求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出小麦堆的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的重量即可。
【详解】圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
麦堆的体积：×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝12.56×0.4
＝5.024（立方米）
小麦的重量：750×5.025＝3768（千克）
答：这堆小麦共重3768千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的实际应用。
24．75.36升
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πh，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再乘流水的时间即可。
【详解】5分＝300秒
3.14×（2÷2）2×80
＝3.14×80
＝251.2（立方厘米）
251.2×300＝75360（立方厘米）
75360立方厘米＝75.36升
答：那么这根水管5分钟浪费了75.36升水。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
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