2022~2023学年度第二学期开学摸底联芳
高一数学
考试说明：1.考查范园：必修第一册.
2.试卷结构：分第1卷（选译题）和第川卷（非选择题）：试卷分值：150分，考试时间：120分钟.
3所有答案均要答在答题卷上，否则无效，考试结束后只交答题卷.
第I卷选择题（共60分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答
题卡上)
1.已知集合A={x-3≤x<9},集合B={x2x-1<5},则A∩B=()
A.{x1≤x<3}B.{x|-3≤x<3}C.{xl1≤x<9}
D.{x|-3≤x<9}
2.
已知cosa=-
3'0
12
A.
12
B.
13
5
C.-12
5
D.±12
3π
tan|-
4
3.
已知a=
n
2
b=l0g50.4,c=l0go.50.4,则a,b,c的大小关系是(
tan-
-1
3
A.a>b>c
B.b>a>c
C.a>c>b
D.c>a>b
2
2
4.0b
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知函数)=4sn(or+)的部分图象如图，则/得)(
A.1
B.-1
C.5
D.-V3
支术的数学原理之一便是著名的香农公式：C=W10g21+),它表示在受噪音下扰的
最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N
的大小，其中}叫做信噪比。当信噪比是比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计。按照香
农公式。若不政变带宽W,而格信噪比号从200提升至1200，则C大约增加了()
(参考数据：lg2=0.30,1g3=0.48)
A.24%
B.30%
C.36%
D.45%
第二学期开学摸底联考·高一数学第1页（共4页）省十联考
7设函数f)=sim(ax+p)(@0是常数，0>01p水空).若f)在区间后孕上具有单调
性，且爱）=-)=-f(2),则(
)
A.∫(x)的周期为2π
B.f(x)的单调递减区间为
+m,+kk∈Z)
6
3
π
C.f(x)的图象与g(x)=cos2x-
的图象重合
6
D.f(x)的对称轴为x=汇+kπ（化∈Z)
12
8.已知函数(x)=x+lnx与g(x)=e+x的零点分别为4，b,则下列说法正确的是(
)
A.a+b<0
B.0C.ab+b>a+1
D.e°+lna=0
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.请把正确答案涂在答题卡上)
9.已知幂函数f(x)的图像经过点(2，√2)，则下列命题止确的是(
A.f(x)为偶函数
B.f(x)的值域是(0，+0)
c.若0<5<：则计f<5）
2
D.g(x)=f(x+1)-f(x)是(0，+o)上的减函数
10.已知正数x,y满足x+y=2,则下列说法错误的是()
A.√y的最大值为1
B.x2+y2的最大值为2
2
C.Vx+V少的最小值为2
D.11的最大值为1
x y
11.下列说法正确的有()
A,命题“3x∈R,x2-x-2=0”的否定是“x∈R,x2-x-2≠0”
B.若a>b,c>d,则ac2>bd2
C若a=85+e20-g写o,6=m行c0s22m-经，则a+6=-
6
4
D.函数y=x-sinx在R上有三个零点
12.己知锐角三角形ABC中，设a=tan Atan B,f(x)=logx,则下列判断正确的是()
A.sin A>cos B
B.a>1
C.
sin A sin B
>2
D.f(cos A)>f(sin B)
cos B cos A
第二学期开学摸底联考·高一数学第2页（共4页）省十联考2022~2023学年度第二学期开学摸底联考
数学试题卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
考试说明：1.考查范固：必修第一册
2.试卷结构：分第|卷（进择题）和第川卷（非选择题）：试卷分值：150分，考试时间：120分钟.
3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效.考试结束后只交答题卷.
第I卷选择题（共60分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题
卡上)
1.已知集合A={x|-3≤x<9},集合B={x|2x-1<5},则A∩B=()
A.{x|1≤x<3}B.{x|-3≤x<3}C.{x|1≤x<9}D.{x|-3≤x<9}
【答案】B
【解析】解不等式2x-1<5得x<3,故集合B={xx<3},
从而A个B={x|-3≤x<3},
故选：B
2.已知cosa=-名013
B.2
5
c.-12
5
D.t12
【答案】C
【解析】由于csa=-名0因此tana=sima、12
cosa
5
故选：C
3π
tan
4
3.己知a=
-,b=1ogs0.4,c=10g0.50.4,则a,b,c的大小关系是()
2π
tan
-1
3
A.a>b>c
B.b>a>c
C.a>c>b
D.c>a>b
【答案】D
写-2：根据对数函数的单调性，=1g,x在0，+o)上递增，则6=10g,04<1og,1=0,
11
【解析】a=
y=10go5x在(0，+o)上递减，故c=l0g50.4>1ogo50.5=1,即c>1>a>0>b,D选项正确.
试卷第1页，共14页
故选：D
22
4.0)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
2
【解析】a+
6+2引=a-b+201-b+2(
ab
a6(a-)
当00,ab+2>0,
.2，
2
则有a6b2(a-b<0成立，即a+b
a
2
当a=-2,b=-1时，4+二=-2+
+2=-4,6+1=-1+2
=-2
b
-1
-2
.1
1
即a+.h
综上可知，0故选：A
5.已知函数f(x)=Asin(ox+p)的部分图象如图，
则((
A.1
B.-1
C.5
D.-5
【答案】C
5π
12
【解析】由题图：A=2,且3汉-5江+=3江，则T-2红-，可得0=2，
4123-41
则fx)=2sin(2x+p，且f径)=2sin(5+p例=2，
121
6
所以爱+p=号+2，质eZ,则0=2版号keZ,不纺令0=骨
则-2mex引故得)-2m引-2sn周-5.
故选：C
6,5G技术的数学原理之一便是著名的香衣公式：C=W1og,1+之)，它表示在受噪音干扰的信道中，最
大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小，其
中叫做信噪比。当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计。按照香农公式，若不改变
带宽W,而将信噪比六从2000提升至1200，则C大约增加了
)
(参考数据：lg2=0.30,1g3=0.48.1g5=0.70)
试卷第2页，共14页