第2.2讲 法拉第电磁感应定律（43张PPT）高二物理同步课件（人教版2019选择性必修第二册）

第2讲　法拉第电磁感应定律　自感　涡流
提能点(一)　法拉第电磁感应定律的应用
(2021·泰安质检)(多选)如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是(　　)
AC　
提能点(一)　法拉第电磁感应定律的应用
(2019·全国卷Ⅰ)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　 　)
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
BC　
提能点(一)　法拉第电磁感应定律的应用
(2019·江苏高考)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中(1)感应电动势的平均值E；(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；(3)通过导线横截面的电荷量q。
4．[结合i?t图像判断E感的大小及方向]
提能点(一)　法拉第电磁感应定律的应用
(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势(　 　)
AC　
1．对法拉第电磁感应定律的理解
提能点(二)　导体棒切割磁感线产生感应电动势
1．平动切割
(1)公式E＝Blv的理解
(2)当B与l、v垂直,但l与v不垂直时：
l
E＝Blvsin θ，其中θ为v与l的夹角，如图甲所示。
E=U0A= .
2．转动切割
(1)以某端点旋转切割
当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E
φ0 φA.
(2)以棒的任意点旋转切割
2．转动切割
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●
a
b
当导体在垂直于磁场的平面内，绕O点以角速度ω匀速转动时
l1
l2
O
φa φb.
Uab= .
若以棒的中点旋转切割？
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●
a
b
O
2．转动切割
(2)以棒的某端点旋转切割，求棒上任意两点间的E
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●
a
b
O
φa φb.
Uab= .
l
l1
方法1：
方法2：
变式：圆盘切割
圆盘等效成长度为半径R的导体棒切割磁感线
例：半径分别为2r和r的同心圆形导轨固定在同一水平面，一直导体棒AB置于圆导轨上，BA延长线过圆导轨中心O，棒以角速度ω绕中点o逆时针匀速转动，求导体棒上产生的电动势E?
法拉第圆盘发电机如图所示。半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度ω旋转，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的电阻。分析该发电机产生的感应电动势，并确定流过电阻的电流方向。
流过电阻R的电流方向为b→a
[例1]　(2017·全国卷Ⅱ)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(　 　)
A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
BC
考法(一）平动切割
1. (2021·信阳质检)(多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终与圆环保持良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则(　　 )
[针对训练]
AC
2．如图所示，ab、cd为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为l，导轨左侧有电阻不计的导线连接，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(　 　)
[针对训练]
B
考法(二）转动切割
[例2]　(2018·全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则????′????等于(　 　)
?
B
[针对训练]
3．(多选)如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与圆环中心和环的边缘相接触，R1＝R/2，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是(　 　)
AC
4．边界MN的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场。边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值相等，a顶点刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为ω，如图所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间a、b两端的电势差Uab为(　　)
[针对训练]
A
5．(2015·全国卷Ⅱ)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua 、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　)
[针对训练]
C　
6．(2016·全国卷Ⅱ)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(　　)A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
[针对训练]
AB　
提能点(三)　自感和涡流
考法(一)　自感现象分析
[例1]　(2017·北京高考)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　　)
A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
C
[方法规律]　自感现象中灯泡亮度变化分析
(2020·潍坊二模)(多选)如图所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是(　　)A．开关S闭合时，b、c灯立即亮，a灯逐渐亮B．开关S闭合，电路稳定后，b、c灯亮，a灯不亮C．开关S断开时，b、c灯立即熄灭，a灯逐渐熄灭D．开关S断开时，c灯立即熄灭，a、b灯逐渐熄灭
[针对训练]
AD
考法(二)　对涡流的理解
[例2]　(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有(　　)A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯
AB
1．产生涡流的两种情况 (1)块状金属放在变化的磁场中。 (2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动.
2．产生涡流时的能量转化
伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能。 (1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。 (2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
[方法规律]
考法(三)　电磁阻尼与电磁驱动问题
[例4]　(多选)以下哪些现象利用了电磁阻尼规律(　 　)
A．图甲中线圈能使上下振动的条形磁铁快速停下来B．图乙中无缺口的铝管比有缺口的铝管能更快使强磁铁匀速运动 C．图丙中U形磁铁可以使高速转动的铝盘迅速停下来D．图丁中转动把手时下面的闭合铜线框会随U形磁铁同向转动
ABC
[方法规律]　电磁阻尼与电磁驱动的比较
提能点(四)　感应电流电荷量q的三种求法
q＝It，式中I为回路中的恒定电流，t为时间。
2．闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不变，则电路
中的电流恒定，时间t内通过线圈横截面的电荷量q＝It。　　
1．由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。
式中R为回路电阻，ΔФ为穿过闭合回路的磁通量变化量。1．闭合回路中的电阻R不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势。2．从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ与时间有关，随时间变化。
提能点(四)　感应电流电荷量的三种求法
在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻，电容器两极板间电压U等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势E，通过电容器的电流 又E＝Blv，则ΔU＝BLΔv，Δq＝C·ΔU,可得Δq＝CBLΔv。
方法（三） 含容电路利用Δq＝C·ΔU求解
[例1]　如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内：
(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q。
[例2]如图所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为L，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab，如图所示放置。从ab与导轨垂直开始，在以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中，试求通过电阻R的电荷量。
[例3]　两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中电阻的阻值恒定，电容器的电容为C。长度也为L、电阻不计的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右由静止做加速度为a的匀加速运动且与导轨保持良好接触，当ab运动距离为x的过程中，下列说法正确的是(　　)A．电容器的P极板带负电荷B．作用在金属棒ab上的外力为恒力
C．电容器两极板间的电荷量为
D．电容器两极板间的电荷量为
D
1.(2020·浙江7月选考)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　　)
[针对训练]
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
B
2.(多选)如图甲所示，单匝正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B0、t0均为已知量。已知导线框的边长为L，总电阻为R，则下列说法中正确的是(　 　)
[针对训练]
AD
例5．(多选)如图甲所示，倒置的U形金属导轨所在平面与水平面夹角为θ＝30°，其中MN与PQ平行且间距为L＝1 m，导轨处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度随时间变化情况如图乙所示，取图甲所示磁场方向为磁感应强度的正方向。现将金属棒ab垂直放置在导轨上，金属棒与NQ相距0.2 m，在0～4 s内金属棒始终处于静止状态。已知金属棒ab的质量为m＝0.1 kg，电阻为R＝2 Ω，不计导轨电阻，g取10 m/s2，则(　 　)
A．t＝2 s时刻金属棒ab所受安培力的方向改变B．0～4 s内金属棒所受的最大静摩擦力为0.9 NC．0～4 s内穿过金属棒的电荷量为0.4 CD．0～4 s内金属棒中产生的焦耳热为0.32 J
ABD
祝同学们学习愉快