第2.4讲 电磁感应动力学、能量、动量 (共35张PPT)高二物理同步课件（人教版2019选择性必修第二册）
文档属性
| 名称 | 第2.4讲 电磁感应动力学、能量、动量 (共35张PPT)高二物理同步课件（人教版2019选择性必修第二册） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-02-13 12:31:27 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
第4讲 电磁感应中的动力学、能量和动量问题
电磁感应中的“杆－轨”模型
电磁感应中的“杆－轨”运动模型，是导体切割磁感线运动过程中力、能、电的综合应用，此类问题是高考命题的重点。
主要类型有：
2．抓住力学对象和电学对象间的桥梁——感应电流I、切割速度v，“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
提能点(一) 电磁感应中的动力学问题
电磁感应中的“单杆”模型---无力切割
【基本模型】如图，金属导轨水平光滑，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.进入磁场时的速度为v0，分析导体棒在磁场中的运动情况
电磁感应中的“单杆”模型--有力切割
【基本模型】如图，金属导轨水平光滑，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.导体棒在水平力F的作用下运动，进入磁场时的速度为v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：
（1）电容放电
＋
（2）电容充电
电磁感应中的“单杆＋电容””模型
金属导轨水平光滑，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.分析导体棒在磁场中的运动情况
电磁感应中的“单杆＋电容””模型
【基本模型】如图，轨道水平光滑，杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定，杆做怎样的运动？
开始时a＝F/m，杆ab速度v↑ 感应电动势EBLv↑.
1. (2020·大庆模拟)(多选)如图所示，光滑水平面上放置一平行金属导轨，其左端与平行板电容器C相连，一金属棒垂直金属导轨放置，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒由静止开始运动，不计导轨及金属棒的电阻，则下面关于金属棒运动的速度v、加速度a、电容器两板间的电势差U、极板所带电荷量Q随时间t变化关系图像中，正确的是( )
[针对训练]
BD
光滑金属导轨上，开关s闭合后，导体棒做什么运动？
电磁感应中的“单杆＋电源””模型
1．(2016·全国卷Ⅱ)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。
考法(一) 水平面内的动力学问题
电磁感应中的动力学临界问题的分析思路
(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。
1．(2021·运城模拟)(多选)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理示意图如图所示。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，导轨间存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先将开关S接1，使电容器完全充电。然后将开关S接至2, MN达到最大速度vm后离开导轨。这个过程中( )
[针对训练]
A．MN做匀加速直线运动B．通过MN的电荷量
C．达到最大速度时电容器C两极板间的电压为0D．求出通过MN的电荷量q 后，不可以利用的公式 求出MN加速过程的位移
BD
考法(二) 竖直面内的动力学问题
[例2] (2021·绵阳调研)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，电阻R与两导轨相连，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m，电阻不计的导体棒MN，在竖直向上的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上运动。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：(1)初始时刻导体棒的加速度；(2)当流过电阻R的电流恒定时，求导体棒的速度大小。
3.（多选）如图所示，平，相距L＝0.4m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m)ab、cd分别垂直于导轨放置，并使棒的两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m＝0.1 kg、电阻均为R＝0.2Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5 T。当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止(g＝10 m/s2)，则( )A.F的大小为0.5 NB.金属棒ab产生的感应电动势为1.0 VC.ab棒两端的电压为1.0 VD.ab棒的速度为5.0 m/s
解析：选BD 对于cd棒有mgsinθ＝BIL，解得回路中的电流I＝2.5 A，所以回路中的感应电动势E＝2IR＝1.0 V，选项B正确；Uab＝IR＝0.5 V，选项C错误；对于ab棒有F＝BIL＋mgsinθ，解得F＝1.0 N，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv，解得v＝5.0 m/s，选项D正确。
考法(三) 斜面上的动力学问题
提能点(二) 电磁感应中的动力学与能量问题
1．电磁感应中的能量转化
2．求解焦耳热Q的三种方法
1.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆cd垂直放在导轨上，杆cd由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：(1)杆cd下滑的最大加速度和最大速度；(2)上述过程中，杆上产生的热量。
【思路点拨】：
1.如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L＝0.2 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.0 T。一根质量m＝0.2 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x＝9 m时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h＝0.8 m处。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s2。求：
(1)金属棒运动的最大速率v；(2)金属棒在磁场中速度为V/2时的加速度大小；(3)金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。
提能点(三) 电磁感应中的能量与动量问题
1．导体棒在磁场中做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。
2．在相互平行的光滑水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题应用动量守恒定律解答往往比较便捷。
等间距“双杆”切割问题----无力切割
光滑金属导轨上，给AB棒以初速度V0,最终两棒做什么运动？
这一过程中产生热量？
F恒
光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ad和bc边平行，整个金属框电阻可忽略。导体棒ad和的总电阻为R,初始时ad和bc静置于金属框上，用水平恒力F向右拉动bc，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，导体棒与金属框保持良好接触，经过一段时间后最终两棒运动如何？
等间距“双杆”切割问题-----受力切割
不等间距双棒切割问题
光滑金属导轨上，给AB棒以初速度V0,最终两棒的速度？这一过程中产生热量？
（AB棒只在B1磁场中运动，CD棒只在B2磁场中运动）
考法(二) 电磁感应中的能量与动量守恒定律的综合
[例2] (2021·泰安模拟)如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好。开始导体棒b静止于与MN相距为x0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场。不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞。求：(1)导体棒b中产生的焦耳热；(2)导体棒a、b间的最小距离。
考法(一) 电磁感应中的能量与动量定理的综合
[例1] (2021·龙岩模拟)如图为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ和MN，左端接有阻值为R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L。质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为v时，棒ab恰好滑动。棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)判断棒ab刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力Ff大小；
(2)若磁场不动，棒ab以水平初速度2v开始运动，经过时间 停止运动，求棒ab运动位移x及回路中产生的焦耳热Q。
电磁感应中的“单杆”模型
【基本模型】如图，金属导轨水平光滑，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.导体棒在水平力F的作用下运动，进入磁场时的速度为v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：
（1）电容放电
＋
（2）电容充电
电磁感应中的“单杆＋电容””模型
金属导轨水平光滑，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.分析导体棒在磁场中的运动情况
电磁感应中的“单杆＋电容””模型
【基本模型】如图，轨道水平光滑，杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定，杆做怎样的运动？
开始时a＝F/m，杆ab速度v↑ 感应电动势EBLv↑.
光滑金属导轨上，开关s闭合后，导体棒做什么运动？
电磁感应中的“单杆＋电源””模型
等间距“双杆”切割问题
光滑金属导轨上，给AB棒以初速度V0,最终两棒的速度？这一过程中产生热量？
不等间距双棒切割问题
光滑金属导轨上，给AB棒以初速度V0,最终两棒的速度？这一过程中产生热量？
（AB棒只在B1磁场中运动，CD棒只在B2磁场中运动）
祝同学们学习愉快
第4讲 电磁感应中的动力学、能量和动量问题
电磁感应中的“杆－轨”模型
电磁感应中的“杆－轨”运动模型，是导体切割磁感线运动过程中力、能、电的综合应用，此类问题是高考命题的重点。
主要类型有：
2．抓住力学对象和电学对象间的桥梁——感应电流I、切割速度v，“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
提能点(一) 电磁感应中的动力学问题
电磁感应中的“单杆”模型---无力切割
【基本模型】如图，金属导轨水平光滑，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.进入磁场时的速度为v0，分析导体棒在磁场中的运动情况
电磁感应中的“单杆”模型--有力切割
【基本模型】如图，金属导轨水平光滑，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.导体棒在水平力F的作用下运动，进入磁场时的速度为v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：
（1）电容放电
＋
（2）电容充电
电磁感应中的“单杆＋电容””模型
金属导轨水平光滑，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.分析导体棒在磁场中的运动情况
电磁感应中的“单杆＋电容””模型
【基本模型】如图，轨道水平光滑，杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定，杆做怎样的运动？
开始时a＝F/m，杆ab速度v↑ 感应电动势EBLv↑.
1. (2020·大庆模拟)(多选)如图所示，光滑水平面上放置一平行金属导轨，其左端与平行板电容器C相连，一金属棒垂直金属导轨放置，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒由静止开始运动，不计导轨及金属棒的电阻，则下面关于金属棒运动的速度v、加速度a、电容器两板间的电势差U、极板所带电荷量Q随时间t变化关系图像中，正确的是( )
[针对训练]
BD
光滑金属导轨上，开关s闭合后，导体棒做什么运动？
电磁感应中的“单杆＋电源””模型
1．(2016·全国卷Ⅱ)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。
考法(一) 水平面内的动力学问题
电磁感应中的动力学临界问题的分析思路
(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。
1．(2021·运城模拟)(多选)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理示意图如图所示。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，导轨间存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先将开关S接1，使电容器完全充电。然后将开关S接至2, MN达到最大速度vm后离开导轨。这个过程中( )
[针对训练]
A．MN做匀加速直线运动B．通过MN的电荷量
C．达到最大速度时电容器C两极板间的电压为0D．求出通过MN的电荷量q 后，不可以利用的公式 求出MN加速过程的位移
BD
考法(二) 竖直面内的动力学问题
[例2] (2021·绵阳调研)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，电阻R与两导轨相连，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m，电阻不计的导体棒MN，在竖直向上的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上运动。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：(1)初始时刻导体棒的加速度；(2)当流过电阻R的电流恒定时，求导体棒的速度大小。
3.（多选）如图所示，平，相距L＝0.4m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m)ab、cd分别垂直于导轨放置，并使棒的两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m＝0.1 kg、电阻均为R＝0.2Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5 T。当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止(g＝10 m/s2)，则( )A.F的大小为0.5 NB.金属棒ab产生的感应电动势为1.0 VC.ab棒两端的电压为1.0 VD.ab棒的速度为5.0 m/s
解析：选BD 对于cd棒有mgsinθ＝BIL，解得回路中的电流I＝2.5 A，所以回路中的感应电动势E＝2IR＝1.0 V，选项B正确；Uab＝IR＝0.5 V，选项C错误；对于ab棒有F＝BIL＋mgsinθ，解得F＝1.0 N，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv，解得v＝5.0 m/s，选项D正确。
考法(三) 斜面上的动力学问题
提能点(二) 电磁感应中的动力学与能量问题
1．电磁感应中的能量转化
2．求解焦耳热Q的三种方法
1.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆cd垂直放在导轨上，杆cd由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：(1)杆cd下滑的最大加速度和最大速度；(2)上述过程中，杆上产生的热量。
【思路点拨】：
1.如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L＝0.2 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.0 T。一根质量m＝0.2 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x＝9 m时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h＝0.8 m处。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s2。求：
(1)金属棒运动的最大速率v；(2)金属棒在磁场中速度为V/2时的加速度大小；(3)金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。
提能点(三) 电磁感应中的能量与动量问题
1．导体棒在磁场中做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。
2．在相互平行的光滑水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题应用动量守恒定律解答往往比较便捷。
等间距“双杆”切割问题----无力切割
光滑金属导轨上，给AB棒以初速度V0,最终两棒做什么运动？
这一过程中产生热量？
F恒
光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ad和bc边平行，整个金属框电阻可忽略。导体棒ad和的总电阻为R,初始时ad和bc静置于金属框上，用水平恒力F向右拉动bc，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，导体棒与金属框保持良好接触，经过一段时间后最终两棒运动如何？
等间距“双杆”切割问题-----受力切割
不等间距双棒切割问题
光滑金属导轨上，给AB棒以初速度V0,最终两棒的速度？这一过程中产生热量？
（AB棒只在B1磁场中运动，CD棒只在B2磁场中运动）
考法(二) 电磁感应中的能量与动量守恒定律的综合
[例2] (2021·泰安模拟)如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好。开始导体棒b静止于与MN相距为x0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场。不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞。求：(1)导体棒b中产生的焦耳热；(2)导体棒a、b间的最小距离。
考法(一) 电磁感应中的能量与动量定理的综合
[例1] (2021·龙岩模拟)如图为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道PQ和MN，左端接有阻值为R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L。质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为v时，棒ab恰好滑动。棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)判断棒ab刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力Ff大小；
(2)若磁场不动，棒ab以水平初速度2v开始运动，经过时间 停止运动，求棒ab运动位移x及回路中产生的焦耳热Q。
电磁感应中的“单杆”模型
【基本模型】如图，金属导轨水平光滑，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.导体棒在水平力F的作用下运动，进入磁场时的速度为v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：
（1）电容放电
＋
（2）电容充电
电磁感应中的“单杆＋电容””模型
金属导轨水平光滑，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.分析导体棒在磁场中的运动情况
电磁感应中的“单杆＋电容””模型
【基本模型】如图，轨道水平光滑，杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定，杆做怎样的运动？
开始时a＝F/m，杆ab速度v↑ 感应电动势EBLv↑.
光滑金属导轨上，开关s闭合后，导体棒做什么运动？
电磁感应中的“单杆＋电源””模型
等间距“双杆”切割问题
光滑金属导轨上，给AB棒以初速度V0,最终两棒的速度？这一过程中产生热量？
不等间距双棒切割问题
光滑金属导轨上，给AB棒以初速度V0,最终两棒的速度？这一过程中产生热量？
（AB棒只在B1磁场中运动，CD棒只在B2磁场中运动）
祝同学们学习愉快