7.如图，在三棱锥M-DEF中，MD⊥平面DEF,DE⊥DF,DE=DF=2,MD=4,P,Q分别为
ME,MF的中点，则异面直线FP,DQ所成角的余弦值为
2022一2023学年（下）高二年级阶段性测试（开学考）
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
4.2⑤
15
B号
D.205
贴在答题卡上的指定位置.
15
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
8.已知直线n:5x+y+2=0,点A(1,0)关于直线x+y+3=0的对称点为B,直线m经过点B,
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
且m∥，则直线m的方程为
在本试卷上无效
A.5x+y+19=0
B.x-5y-17=0
C.5x+y-5=0
D.5x+y+10=0
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
9.过抛物线x2=6y焦点的直线与抛物线交于点M,N,若1MN1=12,则直线MW的方程为
A.2x+2y+3=0
B.2x+2y-3=0
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
C.2x-2y+3=0或2x+2y+3=0
D.2x-2y+3=0或2x+2y-3=0
符合题目要求的
10.如图，已知PA为圆柱的母线，BC为圆柱的下底面直径，AB=1,PA=3,AC=2,F为线段
1.已知点A(2,3),B(-1,),直线AB的倾斜角为，则x=
AC的中点，则点C到平面PBF的距离为
A.3-33
B.3*3
3
C.3+3w3
D.6
2在数列a,中，4=41=1-22
an+1,则e=
A.-4
B、3
5
n号
3.已知双曲线C:艺=1的一-个焦点为(0,0)，则该双曲线的渐新近线方程为
B
G29
D.319
19
9
19
m+4 m
Ay=±2
B.y=±x
cy=±好
11.在数列a,中，a=1,4a1-a,+3,1=0,数列+1的前n项和为T,若不等式
*
Dy=±子
la
3
4.在各项均为正数且递增的等比数列an}中，a1,=576,a3+a4+a5=84,则ag=
2+孕对后N”恒成立，则突数A的取值范图为
入1+an
A.96
B.192
C.384
D.768
A.（-0,31]
B.(-∞，32]
C.(-0,15
D.(-∞，16]
5.在空间直角坐标系中，已知点A(2,3,0),B(-1,2,3),C(8,x,y),若A,B,C三点共线，则1AC1=
2已知R,R是椭圆C号+长=1(@>6>0)的两个焦点过R的直线与椭圆C交于，N
A.19
B.219
C.55
D./171
两点，IMF2-MF,I=a,1MF,I+INFI=1VF21,则椭圆C的离心率为
6.已知圆C:x2+y2+4x+2y-11=0,过点(2,1)作圆C的切线m,则m的方程为
A.x=2
B.3x+4y-10=0
号
B00
5
c
C.3x+4y-10=0或x=2
D.3x+4y-10=0或3x-4y-2=0
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）2022一2023学年（下）高二年级阶段性测试（开学考）
数学·答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分
1.C
2.A
3.B
4.D
5.B
6.C
7.A
8.A
9.D
10.D
11.A
12.B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.1023
14.1
15.[5-1,w5+1]
16.00
2
三、解答题：共0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.解析(I)设C(a,4-a),半径为r(r>0),
.圆C的方程为(x-a)2+(y-4+a)2=2,
…(1分)
r(0-a)2+(1-4+a)2=r2
「a=2,
1-0+0-4+0=解得，=5.
4444444444444
(3分)
∴.圆C的方程为(x-2)”+(y-2)3=5,
(5分)
（Ⅱ)圆心C(2,2)到直线1的距离d=12%-2-11=12k-3到
(7分)
R2+(-1)2k2+1
由垂径定理得
+
(8分)
解得k=2或k=
(10分)
18.解析(I),√6S。是，与n+3的等比中项，
.6Sn=an(a。+3）=a+3an,…
(1分)
当=1时，61=6.S,=+3a1,解得1=3；…
(2分)
当n≥2时，6an=6(S。-S.-1）=a+3a,-(a2-1+3a-1),
.a6-d-1=(a,+a-i）(a。-a。-1）=3(a,+aa-l).
4。>0,.an-an-1=3,
(4分)
∴数列}是首项为3，公差为3的等差数列，…
(5分)
∴.4。=32.
(6分)
(Ⅱ)由(I)知，c=
an++aa.alTn+8nt两=号（如+d小
1
…(8分)
∴.T.=c1+c2+…+C
=}-）+行0)…+(n3n+4》
—1
=子3)
(10分)
=12m+16
(12分)
19.解析(【)由抛物线定义知，1PF1=4+
(1分)
P(4,0)在抛物线C上，哈=8p.…
(2分)
由题知，IPM川=IPFI,
(4-7)2+(0-0）2=(4+，…(3分）
即9+8即=(4+)，解得p=2或14（舍去），…
(4分)
.抛物线C的方程为y2=4x。…
…(5分)
(Ⅱ)由(I)知，F(1,0),设A(x1),B(2,2）,直线l的方程为x=y+2,
代人y2=4x整理得y2-4y-8=0,
∴.4=(-4h)2-4×(-8)=16k2+32>0,
为+为=4h,y》=-8。…(7分）
F=(x1-1,水)，F明=(：-1,2)，…
(8分)
下.F店=(x1-1)(2-1)+=(+1)(+1)+y
=(+1)yy2+(y1+y2)+1
=-8(k2+1)+42+1=-42-7,…(10分)
当k=0时，(F·F)s=-7.…
(12分)
20.解析(I)由题知，侧面ABB,A,为平行四边形，
G为AB,,A,B的中点
…(分)
E,F分别为AB,A,C的中点，
,EG∥BB1,fG∥BC1.…(2分)
BB1C平面BB,C,C,BG,C平面BB,C,C,EG￠平面BB,C,C,FG￠平面BB,C,C,
EG平面BB,C,C,FG∥平面BB,C,C,…(4分）
又EGOFG=G,
.平面EG∥平面BBC.…(5分)
(Ⅱ)如图，连接FB,.侧面A,C,C为矩形，.A,⊥A,C,
平面AA,C,C⊥平面A,B,C,平面AA,C,Cn平面A,B,C,=A,C,
.A41⊥平面AB,C
A1B1=B,C1=C1A1=2,.B,F⊥A,C1,FB1=3.
…(7分)
以F为坐标原点，FC,FB分别为x轴、y轴，过F且与AA,平行的直线为a轴，建立空间直角坐标系，
则A(-1,0,0),C(1,0,0),B(0,3,3),C(1,0,3),
1C=(2,0,0),C,立=(-1,3,3)，Ci=(-1,w5,0).…
…(8分)
一2
