一元一次不等式与一次函数同步训练(附答案)

一元一次不等式与一次函数（1）
同步训练
一．选择题（共9小题）
1．（2013 铜仁地区）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）
　 A． x＞3 B． ﹣2＜x＜3 C． x＜﹣2 D． x＞﹣2
2．（2012 盘锦）如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（　　）
　 A． x≥4 B． x≤4 C． x≥m D． x≤1
3．（2012 贵港）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
　A． B． C． D．
4．（2012 阜新）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（　　）
　 A． x＞0 B． x＜0 C． x＞1 D． x＜1
　
5．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　）
　 A． x＜﹣2 B． ﹣2＜x＜﹣1 C． ﹣2＜x＜0 D． ﹣1＜x＜0
　
6．如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）
　 A． x＜3 B． x＞3 C． x＞0 D． x＜0
　
7．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（　　）
　 A． x＞1 B． x＜1 C． x＞﹣2 D． x＜﹣2
　
8．如图，直线y1=与y2=﹣x+3相交于点A，若y1＜y2，那么（　　）
　 A． x＞2 B． x＜2 C． x＞1 D． x＜1
　
9．如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（　　）
　 A． x＞﹣2 B． x＞3 C． x＜﹣2 D． x＜3
　
二．填空题（共11小题）
10．（2013 南通）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为　_________　．
11．（2012 恩施州）如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜x的解集为　_________　．
12．（2011 阜新）如图，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是　_________　．
13．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为　_________　．
14．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是　_________　．
15．如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为　．
三．解答题（共4小题）
16．（2012 武汉）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（﹣1，1），求不等式kx+3＜0的解集．　
17．（2008 台州）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①　_________　；②　_________　；③　_________　；④　_________　；
（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是　_________　．
　
18．已知直线y=x+b过点（3，4）．
（1）b的值；
（2）当x取何值时，y＜0？
　
19．作出函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当﹣2≤x≤4时，求函数y的取值范围；
（2）当x取什么值时，y＜0，y=0，y＞0；
（3）当x取何值时，﹣4＜y＜2．
　
参考答案
　
一．选择题（共9小题）
1． D．2． D．3． B．4． B．5． B．6． A．7． B．8． B．9． C．
二．填空题（共11小题）
10．﹣2＜x＜﹣1．11． 3＜x＜6．12． x＜﹣2．13． x≥1．14． 1＜x＜2．15． x＞﹣2．
三．解答题（共4小题）
16．解：∵将（﹣1，1）代入y=kx+3得1=﹣k+3，
∴k=2，
即把k=2代入y=kx+3得：y=2x+3，
∴2x+3＜0，
∴x＜﹣，
即不等式kx+3＜0的解集是x＜﹣．
17．解：（1）根据观察：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0．
（2）如果C点的坐标为（1，3），那么当x≤1时，不等式kx+b≥k1x+b1才成立．
18．解：（1）∵直线y=x+b过点（3，4）
∴4=3+b
∴b=1
（2）由（1）得y=x+1
令y＜0，即x+1＜0
得x＜﹣1．
∴当x＜﹣1时，y＜0
19．解：当x=0时，y=﹣4，
当y=0时，x=2，即y=2x﹣4过点（0，﹣4）和点（2，0），过这两点作直线即为y=2x﹣4的图象，从图象得出函数值随x的增大而增大；
（1）当x=﹣2时，y=﹣8，
当x=4，y=4，
∴当﹣2≤x≤4时，函数y的取值范围为：﹣8≤y≤4；
（2）由于当y=0时，x=2，
∴当x＜2时，y＜0，
当x=2时，y=0，
当x＞2时，y＞0；
（3）∵当y=﹣4时，x=0；当y=2时，x=3，
∴当x的取值范围为：0＜x＜3时，有﹣4＜y＜2．