中心对称简单的图案设计 同步训练（附答案）

中心对称　　简单的图案设计 同步训练
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·黄冈中考)随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是　(　　)
2.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是　(　　)
A.方块5 B.梅花6 C.红桃7 D.黑桃8
3.如图,取编号为1～6的6个由小三角形组成的图案中的5块恰好无空隙地填成左侧的大图案,图中显示的所有小三角形都是全等的正三角形,且每一个图案都可以任意旋转、翻转.6个图案中有一个是用不上的,其中用不上的那个图案是
　(　　)
A.(2) B.(3) C.(4) D.(5)
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图所示,图(1)经过　　 变化成图(2),图(2)经过　 　变化成图(3).
5.(2013·枣庄中考)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是　　　 　.
6.(2013·广元中考)以如图(1)(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换能得到图(2)的有　　　　.(只填序号)
①只要向右平移1个单位;
②先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位;
③先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位;
④绕着OB的中点旋转180°即可.
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2013·海南中考)如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(-5,1),(-1,4),结合所给的平面直角坐标系,解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2.
(3)点C1的坐标是　　　　;点C2的坐标是　　　　　.
8.(8分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,点A,B在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为轴对称图形.
(2)在图2中画出四边形ABCD(点C,D都在小正方形的顶点上),使四边形ABCD为中心对称图形且面积为5.
9.(10分)如图,在网格中有一个四边形图案.
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错.
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积.
(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.
答案解析
1. A.2. A. 3. B.
4.平移　旋转
5.②
6.②③④
7. (1),(2)作图如下:
(3)(1,4)　(1,-4)
8. (1),(2)如图所示(答案不唯一):
9. (1)如图,正确画出图案.
(2)如图,=
-4
=(3+5)2-4××3×5=34,
故四边形AA1A2A3的面积为34.
(3)由图可知:
(a+c)2=4×ac+b2,
整理得:c2+a2=b2.即AB2+BC2=AC2.