比例尺
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文档简介
3、比例的应用
第一课时
学习内容：比例尺。课本第48-49例1及相应的做一做，练习八第1－3题。
学习目标：
1、认识比例尺，理解比例尺的意义。
2、掌握常见的比例尺的形式，会进行比例尺之间的转化。
学习重点：理解比例尺的意义。
学习难点：会进行比例尺之间的转化。
教学流程：
【课前独学】
一、知识链接
（一）填空。
（ ）÷8＝6/16＝9︰（ ）＝24/（ ）＝（ ）﹪
（二）判断：两个比可以组成一个比例。（ ）
二、新知预习：自学课本第48-49页中的例1，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思考下列各题。
1、通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。比例尺的表示形式有（ ）比例尺和（ ）比例尺。
2、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ ）的比。
【课中导学】
三、激趣导入，板书课题。
脑筋急转弯：一只蚂蚁从贵阳爬行到铜仁只用了5秒钟。你知道这是为什么吗？
四、独学检测
1、组内交流 将独学收获及发现的规律与同伴交流，看看大家是否同意？
2、组际交流 小组代表汇报收获及发现的规律。
五、合作探究
1、举例说说什么是比例尺以及比例尺的用途
公式： 图上距离:实际距离=比例尺 或者 （ ）
2、结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。
（1）1：100000000是_______比例尺。表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离__________千米。
1：100000000有时也写成分数形式 。
改写成线段比例尺__________________________________.
(2) 0 50km
是（ ）比例尺。表示图上的1cm距离相当于实际的（ ）km。
改写成数值比例尺（例1）
图上距离︰实际距离＝1cm︰50km＝1cm ︰5000000cm＝（ ）︰ ( )。
3、找出P49图纸的比例尺，说一说它表示的意义。
(1)在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。
(2)比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
(3)这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点
4、看一看：比例尺1︰100000000 比例尺1︰5000000 比例尺2︰1
想一想：比例尺书写形式有什么特征？______________________________
说一说：在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？在什么情况下写成后项是1的比？
5、思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．
六、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化。
【检测反馈】
1、说出下面比例尺的意义。
（1）一个机器零件平面图的比例尺是4︰1。
（2）学校篮球场平面图的比例尺是 0 10米。
2、独立完成P49“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
3、完成P53练习八第1、2题。
【思维拓展】
P54练习八第3题。（有困难的学生可以在小组内交流后再做。）
【总结评价】
一、我的收获，学生自由发言。
二、这节课对自己的表现：
第二课时
学习内容：比例尺。课本第50例2及相应的做一做，练习八第4－6题。
学习目标：
1、进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，
2、能综合运用比例尺知识，解决有关问题。
3、巩固比例尺知识，达到学以致用，并且渗透一些德育教育。
学习重点：求图上距离和实际距离。
学习难点：求实际距离。
教学流程：
【课前独学】
一、知识链接。
（1）、 求下面各比例中的未知项X。
1：450＝12：X X:40＝5:8 11:X＝25:225
（2）、一幅图的（ ）和（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。
二、新知预习。自学课本第50页中的例2，并尝试完成下列各题。
1、已知比例尺和图上距离这两个量，可以求出（ ）。
2、用比例尺解决问题时，一定要注意（ ）的统一。
我不明白的问题： 。
【课中导学】
三、激趣导入，板书课题。
四、独学检测
1、在小组内说说独学第一题。
2、展示独学第一、二题内容。
3、互批独学第一、二题，并进行星级评价。
五、合作探究
1、自学P50例2
（1）学生读题并思考问题：题目已知（ ），求（ ）。
（2）根据比例尺的定义写出比例尺的关系式。
（3）设地铁1号线的实际长度为ⅹ时应使用哪个长度单位较合适？（ ）
（4）按照比例的基本性质，这个比例怎么解？独立完成：（提示：注意单位换算）。
（5）我们刚才用的是设未知数，根据比例的基本性质解比例的方法求出实际距离，你还能用其他方法来求出答案吗？你能想出几种方法呢？
展示台：
2、补充P50课本填空。
六、小组合作展示成果、评价、质疑、优化
【检测反馈】
一、 填空。
1、在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1），量的零件长40毫米，这个零件实际长（ ）.
2、0 50 100 150 200米的地图商量的两地之间的距
离是9厘米，那么在比例尺是1：300000的地图上，两地的图上距离是( )
二、完成表格。
图上距离 实际距离 比例尺
3厘米 12千米
3厘米 1︰200000
18千米 1︰900000
三、“做一做”第一题。
四、完成P54练习八第4、5、6题。
【总结评价】
1、回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
2、学习心得__________
（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
第三课时
学习内容：课本第51例3及相应的做一做，练习八第7－10题。
学习目标：
1、学会灵活的运用比例尺绘制简单的平面图，体会比例在生产和生活中的应用。
2、巩固比例尺知识，能综合运用比例尺知识，解决有关问题。
学习重点：能根据已知条件应用比例尺画图。
学习难点：能综合运用比例尺知识，体会比例在生产和生活中的应用。
教学流程：
【课前独学】
一、知识链接。
（1）、 一幅地图的比例尺是1︰200000，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）；它还表示图上1厘米代表实际（ ）千米，化为线段比例尺是（ ）。
（2）、在比例尺是1︰3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是8厘米，A、B两城实际相距（ ）千米。
二、新知预习。自学课本第51页中例3，并尝试完成下列各题。
应用比例尺画图要先根据（ ）与纸张的（ ）确定平面图的（ ），再根据比例尺求出（ ），然后根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的（ ）及（ ）。
我不明白的问题： 。
【课中导学】
三、激趣导入，板书课题。
四、独学检测
1、在小组内说说独学第一题。
2、展示独学第一、二题内容。
3、互批独学第一、二题，并进行星级评价。
五、合作探究
1、自学P51例3，讨论：你想怎样画？
（1）确定的比例尺是多少？___________________
（2）求出长、宽的图上距离，并画出操场的平面图。
☆友情小提示：如果选择比例尺1:1000画图。则：
图上的长 = 80×（ ） = （ ）m = （ ）㎝
图上的宽 = 60×（ ） = （ ）m = （ ）㎝
画完后，要求学生把数值比例尺改写成线段比例尺，数值比例尺也一并表示在图上，教师巡视辅导。指名学生说说自己的线段比例尺的意思，小组内评价。
2、补充P51课本填空。
六、小组合作展示成果、评价、质疑、优化
【检测反馈】
一、选择。
1、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用比例尺（ ）比较合适。
A、1︰200 B、1︰2 C、1︰20 D、1︰2000
2、用图上距离5厘米表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）。
A、1︰4000厘米 B、5︰20000 C、1︰4000 D、5︰200
二、动手操作。
量一量数学书封面的长和宽（取整厘米数），并从下面选一个合适的比例尺，将平面图画出来。
A、8︰1 B、1︰10 C、1︰100 D、1︰2
数学书封面实际的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，选择比例尺（ ）。
数学书封面图上的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
书本封面平面图：
三、完成“做一做”第二题。指名学生说说已知什么，需要做什么工作。
【思维拓展】
1、拓展提高：P55练习八第8、10题。（有能力的学生做）
2、动手实践：完成P54-55练习八第7、9题。（可以小组合作）
【总结评价】
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
小组评价：
小提示：相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
小提示：不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
自我评价：很满意!( )有进步!（ ） 加油！（ ）
小组评价：
小组评价：
第一课时
学习内容：比例尺。课本第48-49例1及相应的做一做，练习八第1－3题。
学习目标：
1、认识比例尺，理解比例尺的意义。
2、掌握常见的比例尺的形式，会进行比例尺之间的转化。
学习重点：理解比例尺的意义。
学习难点：会进行比例尺之间的转化。
教学流程：
【课前独学】
一、知识链接
（一）填空。
（ ）÷8＝6/16＝9︰（ ）＝24/（ ）＝（ ）﹪
（二）判断：两个比可以组成一个比例。（ ）
二、新知预习：自学课本第48-49页中的例1，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思考下列各题。
1、通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。比例尺的表示形式有（ ）比例尺和（ ）比例尺。
2、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ ）的比。
【课中导学】
三、激趣导入，板书课题。
脑筋急转弯：一只蚂蚁从贵阳爬行到铜仁只用了5秒钟。你知道这是为什么吗？
四、独学检测
1、组内交流 将独学收获及发现的规律与同伴交流，看看大家是否同意？
2、组际交流 小组代表汇报收获及发现的规律。
五、合作探究
1、举例说说什么是比例尺以及比例尺的用途
公式： 图上距离:实际距离=比例尺 或者 （ ）
2、结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。
（1）1：100000000是_______比例尺。表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离__________千米。
1：100000000有时也写成分数形式 。
改写成线段比例尺__________________________________.
(2) 0 50km
是（ ）比例尺。表示图上的1cm距离相当于实际的（ ）km。
改写成数值比例尺（例1）
图上距离︰实际距离＝1cm︰50km＝1cm ︰5000000cm＝（ ）︰ ( )。
3、找出P49图纸的比例尺，说一说它表示的意义。
(1)在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。
(2)比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
(3)这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点
4、看一看：比例尺1︰100000000 比例尺1︰5000000 比例尺2︰1
想一想：比例尺书写形式有什么特征？______________________________
说一说：在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？在什么情况下写成后项是1的比？
5、思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．
六、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化。
【检测反馈】
1、说出下面比例尺的意义。
（1）一个机器零件平面图的比例尺是4︰1。
（2）学校篮球场平面图的比例尺是 0 10米。
2、独立完成P49“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
3、完成P53练习八第1、2题。
【思维拓展】
P54练习八第3题。（有困难的学生可以在小组内交流后再做。）
【总结评价】
一、我的收获，学生自由发言。
二、这节课对自己的表现：
第二课时
学习内容：比例尺。课本第50例2及相应的做一做，练习八第4－6题。
学习目标：
1、进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，
2、能综合运用比例尺知识，解决有关问题。
3、巩固比例尺知识，达到学以致用，并且渗透一些德育教育。
学习重点：求图上距离和实际距离。
学习难点：求实际距离。
教学流程：
【课前独学】
一、知识链接。
（1）、 求下面各比例中的未知项X。
1：450＝12：X X:40＝5:8 11:X＝25:225
（2）、一幅图的（ ）和（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。
二、新知预习。自学课本第50页中的例2，并尝试完成下列各题。
1、已知比例尺和图上距离这两个量，可以求出（ ）。
2、用比例尺解决问题时，一定要注意（ ）的统一。
我不明白的问题： 。
【课中导学】
三、激趣导入，板书课题。
四、独学检测
1、在小组内说说独学第一题。
2、展示独学第一、二题内容。
3、互批独学第一、二题，并进行星级评价。
五、合作探究
1、自学P50例2
（1）学生读题并思考问题：题目已知（ ），求（ ）。
（2）根据比例尺的定义写出比例尺的关系式。
（3）设地铁1号线的实际长度为ⅹ时应使用哪个长度单位较合适？（ ）
（4）按照比例的基本性质，这个比例怎么解？独立完成：（提示：注意单位换算）。
（5）我们刚才用的是设未知数，根据比例的基本性质解比例的方法求出实际距离，你还能用其他方法来求出答案吗？你能想出几种方法呢？
展示台：
2、补充P50课本填空。
六、小组合作展示成果、评价、质疑、优化
【检测反馈】
一、 填空。
1、在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1），量的零件长40毫米，这个零件实际长（ ）.
2、0 50 100 150 200米的地图商量的两地之间的距
离是9厘米，那么在比例尺是1：300000的地图上，两地的图上距离是( )
二、完成表格。
图上距离 实际距离 比例尺
3厘米 12千米
3厘米 1︰200000
18千米 1︰900000
三、“做一做”第一题。
四、完成P54练习八第4、5、6题。
【总结评价】
1、回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
2、学习心得__________
（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
第三课时
学习内容：课本第51例3及相应的做一做，练习八第7－10题。
学习目标：
1、学会灵活的运用比例尺绘制简单的平面图，体会比例在生产和生活中的应用。
2、巩固比例尺知识，能综合运用比例尺知识，解决有关问题。
学习重点：能根据已知条件应用比例尺画图。
学习难点：能综合运用比例尺知识，体会比例在生产和生活中的应用。
教学流程：
【课前独学】
一、知识链接。
（1）、 一幅地图的比例尺是1︰200000，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ）；它还表示图上1厘米代表实际（ ）千米，化为线段比例尺是（ ）。
（2）、在比例尺是1︰3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是8厘米，A、B两城实际相距（ ）千米。
二、新知预习。自学课本第51页中例3，并尝试完成下列各题。
应用比例尺画图要先根据（ ）与纸张的（ ）确定平面图的（ ），再根据比例尺求出（ ），然后根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的（ ）及（ ）。
我不明白的问题： 。
【课中导学】
三、激趣导入，板书课题。
四、独学检测
1、在小组内说说独学第一题。
2、展示独学第一、二题内容。
3、互批独学第一、二题，并进行星级评价。
五、合作探究
1、自学P51例3，讨论：你想怎样画？
（1）确定的比例尺是多少？___________________
（2）求出长、宽的图上距离，并画出操场的平面图。
☆友情小提示：如果选择比例尺1:1000画图。则：
图上的长 = 80×（ ） = （ ）m = （ ）㎝
图上的宽 = 60×（ ） = （ ）m = （ ）㎝
画完后，要求学生把数值比例尺改写成线段比例尺，数值比例尺也一并表示在图上，教师巡视辅导。指名学生说说自己的线段比例尺的意思，小组内评价。
2、补充P51课本填空。
六、小组合作展示成果、评价、质疑、优化
【检测反馈】
一、选择。
1、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用比例尺（ ）比较合适。
A、1︰200 B、1︰2 C、1︰20 D、1︰2000
2、用图上距离5厘米表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）。
A、1︰4000厘米 B、5︰20000 C、1︰4000 D、5︰200
二、动手操作。
量一量数学书封面的长和宽（取整厘米数），并从下面选一个合适的比例尺，将平面图画出来。
A、8︰1 B、1︰10 C、1︰100 D、1︰2
数学书封面实际的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，选择比例尺（ ）。
数学书封面图上的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
书本封面平面图：
三、完成“做一做”第二题。指名学生说说已知什么，需要做什么工作。
【思维拓展】
1、拓展提高：P55练习八第8、10题。（有能力的学生做）
2、动手实践：完成P54-55练习八第7、9题。（可以小组合作）
【总结评价】
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
小组评价：
小提示：相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
小提示：不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
自我评价：很满意!( )有进步!（ ） 加油！（ ）
小组评价：
小组评价：