4、自行车里的数学

4、自行车里的数学
第一课时
学习内容：自行车里的数学 课本66、67页。
学习目标：
1、学会综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养自己解决实际问题的能力
3、通过经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
学习重点：普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。
学习难点：变速自行车的能变化出多少种速度。
学习过程：
【课前导学】
一、旧知铺垫
1、圆的周长=
2、车速一定时，行驶的路程和所需的时间成（ ）比例。
二、自学课本P66-67，观察并思考下面的问题。
1、前齿轮转动，车轮是否转动？
2、观察齿轮：自行车链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿相对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮 。
用算式表示是：前齿轮转动的圈数×前齿轮的齿数=
3、我发现：前齿轮转动一圈时，后齿轮转动的圈数=
4、我的小问题：
【课中导学】
三、激趣导入
1、观看自行车比赛视频。
2、你了解到哪些有关自行车的知识？自行车里会有什么数学问题呢？这节课我们就来研究一下。板书课题：自行车里的数学
四、合作探究
（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题：一辆普通自行车，蹬一圈。能走多远？
2、课件出示自行车的实物图，各小组讨论解决问题的方案。
　　方案一：
　　方案二：
3、探究怎样用计算的方法来解决问题
（1）前齿轮与后齿轮转动圈数有什么关系？
（2）蹬一圈自行走的距离=
4、小组展示评价。
各小组代表汇报普通自行车的速度与内在结构的关系，其他小组可质疑，小组成员可补充。
　　（二）研究变速自行车能组合出多少种速度？
　　1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
2、分析问题。
（1）变速自行车有（ ）个前齿轮，（ ）个后齿轮。
（2）变速自行车变速的原理可能与（ ）有关系。
（3）完成课本P67统计表，观察比较。
我们发现，变速自行车能变化出的速度种数=
所以这种变速自行车可以组合出（ ）种速度。
3、想一想：
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
4、我们发现：
同一辆变速自行车，要想速度快，后齿轮转的圈数就要（ ），前齿轮的齿数与后齿轮的齿数之间的倍数越（ ）越好。
5、小组展示评价。
汇报变速自行车能组合出多少种速度。可结合课本67页表册，利用投影汇报。师生共同评价。
　【检测反馈】
　　1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）
【思维拓展】
1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？
　2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？
【总结评价】
　1、今天我的收获是 。
2、自我评价：
（ ） （ ） （ ） （ ）
小提示：在变速自行车里，若前后齿轮的齿数比相同，则只能得出同一种速度。