小学数学苏教版五年级下解决问题的策略 课件(共45张PPT)

(共45张PPT)
从条件
出发
从问题
出发
长度
列举
画图
转化
假设
选择
策略
从条件
或问题
出发
列表
解决问题的常用策略
数学家往往不对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题。
路莎·彼得
如图，请把18枚棋子放在24个方格内（每格限放一枚），使每一行、每一列的棋子数都是偶数。




如图，请把18枚棋子放在24个方格内（每格限放一枚），使每一行、每一列的棋子数都是偶数。
如图，请把18枚棋子放在24个方格内（每格限放一枚），使每一行、每一列的棋子数都是偶数。
如图，请把18枚棋子放在24个方格内（每格限放一枚），使每一行、每一列的棋子数都是偶数。
如图，请把18枚棋子放在24个方格内（每格限放一枚），使每一行、每一列的棋子数都是偶数。




下图是由两个边长7厘米的正方形拼成的，求涂色部分的面积。
①
②
平移
旋转
7×7=49(cm2)
π×72÷4=12.25π(cm2)
下面两个正方形大小相同，它们涂色部分的面积相等吗？为什么？
①
②
添辅助线
下面两个正方形大小相同，它们涂色部分的面积相等吗？为什么？
①
②
添辅助线
求出下图中涂色部分的面积之和。
11厘米
12厘米
等量转化
如图，在边长8厘米的正方形中有两个互相重叠的扇形，求重叠部分（涂色部分）的面积。
①
②
包含与排除原理
③
两个扇形的面积之和 =
①+③+②+③
正方形的面积 =
①+③+②
③的面积 =
两个扇形的面积之和－正方形的面积
π×82÷4×2=32π(cm2)
82=64(cm2)
32π－64=36.48(cm2)
如图，正方形的边长是16厘米，求图中涂色部分的面积。
如下图，Ａ、Ｂ两地的直线距离为20dm，小蚂蚁沿着图中路线从A到B有两种走法，行走的路程一样吗？
π×20÷2=10π(dm)
π×d1÷2+π×d2÷2+π×d3÷2
π×20=20π(dm)
20dm
求出下面这个图形的周长。
20dm
把边长是10厘米的正方形卡片按下图的方法重叠起来，后覆盖上的正方形卡片的一个顶点正好与前一张正方形卡片的中心重合。4张这样的卡片重叠以后，所组成的图形的周长是多少厘米？
把边长是10厘米的正方形卡片按下图的方法重叠起来，后覆盖上的正方形卡片的一个顶点正好与前一张正方形卡片的中心重合。4张这样的卡片重叠以后，所组成的图形的周长是多少厘米？
把边长是10厘米的正方形卡片按下图的方法重叠起来，后覆盖上的正方形卡片的一个顶点正好与前一张正方形卡片的中心重合。4张这样的卡片重叠以后，所组成的图形的周长是多少厘米？
把边长是10厘米的正方形卡片按下图的方法重叠起来，后覆盖上的正方形卡片的一个顶点正好与前一张正方形卡片的中心重合。4张这样的卡片重叠以后，所组成的图形的周长是多少厘米？
卡片张数 1 2 3 4 ……
边长/厘米
20
25
……
15
10
25×4=100（厘米）
1+3+5+7＝4×4＝16
1－
＝
6+7+8+9+10+11+12+13+14
＝（6+14）×9÷2
＝ 90
数 形
数缺形时少直观，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
华罗庚
复 杂
加法
简 单
减法
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋
…
＋
＋
…
1
……
=
＋
＋
=
＋
＋
＋
=
＋
＋
＋
＋
＋
=
计算 。
＋
＋
3
1
6
1
12
1
＋
24
1
＋
48
1
＋
＋
3
1
6
1
12
1
＋
24
1
＋
48
1
=
－
1
3
1
－
48
1
=
48
31
接近 1（ ）
接近
接近
接近
……
1＋3＝
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
4＝2×2
＝9=3×3
＝16＝
1＝1×1
4×4
……
个数的平方
1＋3＋5＋7+……=
n个
n2
1+3+5+7
1+2+3+4+3+2+1
（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
（2）1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝
10×10
10×10
1
4
16
9
……
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
有趣的点阵——正方形数
有趣的点阵——正三角形数
……
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
66
3
1
6
10
……
有趣的点阵——正五边形数
1
5
12
22
……
1＋4
1＋4＋7
1＋4＋7＋10
2+4+6+8+……
有趣的点阵——？
2＋4＋6＋8+…… =
n个
？
一个人骑摩托车去县城。若每小时行30千米，则比预定时间迟到1小时；若每小时行48千米，则比预定时间早到30分钟。如果准时到达，每小时应行多少千米？
30×1=30(km)
48×0.5=24(km)
甲、乙两人同时骑摩托车去县城。甲每小时行30千米，乙每小时行48千米，经过多少时间，甲离县城还有30千米，而乙已经超过县城24千米？
解：设经过时间是x小时。
48x-30x=30+24
30×(3＋1)=120(km)
120÷3=40(km)
答：每小时应行40千米。
18x=54
x=3
如图，四边形的面积是多少？
①
②
13
13
12
12
3
7
45°
①
12×12=144
13
12
12
13
3
7
45°
如图，四边形的面积是多少？
②
3
45°
②
如图，四边形的面积是多少？
①
12×12=144
72÷2－32÷2=20
13
12
12
13
7
45°
长方形ABCD的周长是20米，在它的每条边上各向外画一个以该边为一边的正方形（如图所示）。已知这四个正方形的面积和是104平方米，求长方形ABCD的面积。
20÷2=10(m)
104÷2=52(m2)
A
B
C
D
长方形ABCD的周长是20米，在它的每条边上各向外画一个以该边为一边的正方形（如图所示）。已知这四个正方形的面积和是104平方米，求长方形ABCD的面积。
20÷2=10(m)
104÷2=52(m2)
100－52=48(m2)
10×10=100(m2)
48÷2=24(m2)
A
B
C
D
I
H
F
G
E
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
康托尔
装水——点火——烧水
①点火——烧水
②把水倒出——再装水——点火——烧水