苏教版数学六年级下册 7.2 生活中的立体图形 课件（17张ppt)
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级下册 7.2 生活中的立体图形 课件（17张ppt) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-13 13:32:41 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
生活中的立体图形
义务教育小学数学六年级下册
例1：求下面图形的体积。（单位：厘米）
V总=V1+ V2+ V3
V2
V1
V3
V4
+V4
V1：3×3×9=81（立方厘米）
V2：3×3×6=54（立方厘米）
V3：3×3×12=108（立方厘米）
V4：3×3×3=27（立方厘米）
V总：81+54+108+27=270（立方厘米）
V总：3×3×（3+6+9+12）=9×30=270（立方厘米）
虽然看不见，
但要想得到。
想象
同步练习1：求下面图形的体积和表面积。（单位：厘米）
V总=V1+ V2
（6÷2）2π×3 +（10÷2）2π×4
= 27π +100π
= 127π （立方厘米）
S总=S大表+ S小表
-2 S小底
（10÷2）2π×2+10π×4 +6π×3
=S大表+S小侧
=50π+40π+18π
=108π（平方厘米）
108π=339.12（平方厘米）
例2：求下面蛋筒的体积。（单位：厘米）
15
2
例2：求下面蛋筒的体积。（单位：厘米）
V总=V1+ V2
h1
15
2
h2
2×2×π×h1÷3
2×2×π×h2÷3
+
=4×π×h1÷3 +4×π×h2÷3
=4×π×(h1+h2)÷3
=4×π×15÷3
=20π(立方厘米）
2
22×π×15÷3
=20π（立方厘米）
转化
同步练习2：在一个底面直径为4厘米，高6厘米的圆柱木头内，挖去两个分别以圆柱底面为底面、共顶点的圆锥后，所剩几何体的体积是多少？
（4÷2）2×π×6÷3×2
=4×π×6÷3×2
=16π（立方厘米）
答：所剩几何体的体积是16π立方厘米。
例3：一个饮料瓶，它的瓶身呈圆柱形（不计瓶颈），如下图所示，已知它的容积是1200毫升，当瓶子正放时瓶内水面高为18厘米，倒放时瓶内空余部分高为6厘米，瓶内装有多少毫升的饮料？
6
18+6=24（厘米）
1200÷24=50（平方厘米）
50×18=900（立方厘米）=900（毫升）
方法1：
方法2：
1200×
=900（毫升 ）
同步练习3：如图，一个瓶里面深24厘米，底面直径是16厘米，瓶里水深15厘米。把瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时水深19厘米。瓶的容积是多少毫升？
V总 = V水 + V空
V水
V空
（16÷2）2×π×15+（16÷2）2×π×（24-19）
=（16÷2）2×π×[15+（24-19）]
=64π×20
=1280π（立方厘米）
=1280π（毫升）
答：瓶的容积是1280π毫升。
转化
例4：利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
直径 = 长方形的宽
长方形的宽就是圆柱的高
阴影长方形的长就是圆柱的底面周长
d
d
πd
30.84÷（π+1+1）=30.84÷5.14
=6（dm）
（6÷2）2π×6
=9π×6
=54π（dm3）
=54π（升）
答:这个油桶的容积是 54π 升。
同步练习4：右图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
2条直径 = 长方形的宽
长方形的宽就是圆柱的高
阴影长方形的长就是圆柱的底面周长
d
πd
8.28÷（π+1）=8.28÷4.14
=2（dm）
（2÷2）2π×（2×2）
=1×π×4
=4π（dm3）
=12.56（升）
答:这个油桶的容积是 12.56升。
1.一种有芯卫生卷纸的高约10厘米，底面的外直径约14厘米，内直径约4厘米。一卷这种卫生卷纸的体积约是多少立方厘米？
巩固练习：
（14÷2）2×π×10－（4÷2）2×π×10
= [（14÷2）2－（4÷2）2]×π×10
= [49－4]×π×10
= 45×π×10
= 450π（立方厘米）
答：一卷这种卫生纸的体积约是 450π立方厘米。
巩固练习：
2.一个双层鲜奶蛋糕，底层的蛋糕直径长20厘米，上层的蛋糕直径长10厘米，每层蛋糕高6厘米。给这个双层蛋糕的外侧先刷上一层奶油，刷奶油的面积是多少平方厘米？如果给这个蛋糕做一个长方体包装盒（内侧距离蛋糕2厘米），包装盒用纸板多少平方厘米？
刷奶油的面积：
底层圆柱的侧面积+底层圆柱的底面积+上层圆柱的侧面积
20π×6+（20÷2）2π+10π×6
=120π+100π+60π
=280π（平方厘米）
巩固练习：
2.一个双层鲜奶蛋糕，底层的蛋糕外直径长20厘米，上层的蛋糕外直径长10厘米，每层蛋糕高6厘米。给这个双层蛋糕的外侧先刷上一层奶油，刷奶油的面积是多少平方厘米？如果给这个蛋糕做一个长方体包装盒（内侧距离蛋糕2厘米），包装盒用纸板多少平方厘米？
想一想：这个长方体包装盒是一个长、宽、高分别是多少厘米的长方体？
长：20+2+2=24厘米
←宽
高：6+6+2=14厘米
24×24×2+24×14×4
=1152+1344
=2496（平方厘米）
答：包装盒用纸板2496平方厘米。
3.李师傅擅长做兰州拉面，且拉出来的面条很细。每次他这样做：将一个面团揉成一个圆柱形面棍，长1.5米，然后对齐；再拉长到1.5米……照这样反复下去，最后拉出的面条粗细（直径）仅有原来面棍的 ，最后拉出的细面条总共长多少米？
巩固练习：
d细:d粗=1:20
S细底:S粗底=12:202
V粗:V细=？
= 1: 400
1.5×400=600（米）
答：最后拉出的细面条总共长600米。
回顾与总结
应用空间想象可以帮助我们解决立体图形问题。
应用转化的数学思想可以解决生活中的立体图形问题。
联系实际综合应用知识可以有效解决数学问题。
谢谢！
生活中的立体图形
义务教育小学数学六年级下册
例1：求下面图形的体积。（单位：厘米）
V总=V1+ V2+ V3
V2
V1
V3
V4
+V4
V1：3×3×9=81（立方厘米）
V2：3×3×6=54（立方厘米）
V3：3×3×12=108（立方厘米）
V4：3×3×3=27（立方厘米）
V总：81+54+108+27=270（立方厘米）
V总：3×3×（3+6+9+12）=9×30=270（立方厘米）
虽然看不见，
但要想得到。
想象
同步练习1：求下面图形的体积和表面积。（单位：厘米）
V总=V1+ V2
（6÷2）2π×3 +（10÷2）2π×4
= 27π +100π
= 127π （立方厘米）
S总=S大表+ S小表
-2 S小底
（10÷2）2π×2+10π×4 +6π×3
=S大表+S小侧
=50π+40π+18π
=108π（平方厘米）
108π=339.12（平方厘米）
例2：求下面蛋筒的体积。（单位：厘米）
15
2
例2：求下面蛋筒的体积。（单位：厘米）
V总=V1+ V2
h1
15
2
h2
2×2×π×h1÷3
2×2×π×h2÷3
+
=4×π×h1÷3 +4×π×h2÷3
=4×π×(h1+h2)÷3
=4×π×15÷3
=20π(立方厘米）
2
22×π×15÷3
=20π（立方厘米）
转化
同步练习2：在一个底面直径为4厘米，高6厘米的圆柱木头内，挖去两个分别以圆柱底面为底面、共顶点的圆锥后，所剩几何体的体积是多少？
（4÷2）2×π×6÷3×2
=4×π×6÷3×2
=16π（立方厘米）
答：所剩几何体的体积是16π立方厘米。
例3：一个饮料瓶，它的瓶身呈圆柱形（不计瓶颈），如下图所示，已知它的容积是1200毫升，当瓶子正放时瓶内水面高为18厘米，倒放时瓶内空余部分高为6厘米，瓶内装有多少毫升的饮料？
6
18+6=24（厘米）
1200÷24=50（平方厘米）
50×18=900（立方厘米）=900（毫升）
方法1：
方法2：
1200×
=900（毫升 ）
同步练习3：如图，一个瓶里面深24厘米，底面直径是16厘米，瓶里水深15厘米。把瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时水深19厘米。瓶的容积是多少毫升？
V总 = V水 + V空
V水
V空
（16÷2）2×π×15+（16÷2）2×π×（24-19）
=（16÷2）2×π×[15+（24-19）]
=64π×20
=1280π（立方厘米）
=1280π（毫升）
答：瓶的容积是1280π毫升。
转化
例4：利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
直径 = 长方形的宽
长方形的宽就是圆柱的高
阴影长方形的长就是圆柱的底面周长
d
d
πd
30.84÷（π+1+1）=30.84÷5.14
=6（dm）
（6÷2）2π×6
=9π×6
=54π（dm3）
=54π（升）
答:这个油桶的容积是 54π 升。
同步练习4：右图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
2条直径 = 长方形的宽
长方形的宽就是圆柱的高
阴影长方形的长就是圆柱的底面周长
d
πd
8.28÷（π+1）=8.28÷4.14
=2（dm）
（2÷2）2π×（2×2）
=1×π×4
=4π（dm3）
=12.56（升）
答:这个油桶的容积是 12.56升。
1.一种有芯卫生卷纸的高约10厘米，底面的外直径约14厘米，内直径约4厘米。一卷这种卫生卷纸的体积约是多少立方厘米？
巩固练习：
（14÷2）2×π×10－（4÷2）2×π×10
= [（14÷2）2－（4÷2）2]×π×10
= [49－4]×π×10
= 45×π×10
= 450π（立方厘米）
答：一卷这种卫生纸的体积约是 450π立方厘米。
巩固练习：
2.一个双层鲜奶蛋糕，底层的蛋糕直径长20厘米，上层的蛋糕直径长10厘米，每层蛋糕高6厘米。给这个双层蛋糕的外侧先刷上一层奶油，刷奶油的面积是多少平方厘米？如果给这个蛋糕做一个长方体包装盒（内侧距离蛋糕2厘米），包装盒用纸板多少平方厘米？
刷奶油的面积：
底层圆柱的侧面积+底层圆柱的底面积+上层圆柱的侧面积
20π×6+（20÷2）2π+10π×6
=120π+100π+60π
=280π（平方厘米）
巩固练习：
2.一个双层鲜奶蛋糕，底层的蛋糕外直径长20厘米，上层的蛋糕外直径长10厘米，每层蛋糕高6厘米。给这个双层蛋糕的外侧先刷上一层奶油，刷奶油的面积是多少平方厘米？如果给这个蛋糕做一个长方体包装盒（内侧距离蛋糕2厘米），包装盒用纸板多少平方厘米？
想一想：这个长方体包装盒是一个长、宽、高分别是多少厘米的长方体？
长：20+2+2=24厘米
←宽
高：6+6+2=14厘米
24×24×2+24×14×4
=1152+1344
=2496（平方厘米）
答：包装盒用纸板2496平方厘米。
3.李师傅擅长做兰州拉面，且拉出来的面条很细。每次他这样做：将一个面团揉成一个圆柱形面棍，长1.5米，然后对齐；再拉长到1.5米……照这样反复下去，最后拉出的面条粗细（直径）仅有原来面棍的 ，最后拉出的细面条总共长多少米？
巩固练习：
d细:d粗=1:20
S细底:S粗底=12:202
V粗:V细=？
= 1: 400
1.5×400=600（米）
答：最后拉出的细面条总共长600米。
回顾与总结
应用空间想象可以帮助我们解决立体图形问题。
应用转化的数学思想可以解决生活中的立体图形问题。
联系实际综合应用知识可以有效解决数学问题。
谢谢！