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北师大版四年级数学下册第二单元6图案欣赏 同步练习
一、单选题
1．（2022四下·芗城期末）如下图，这个图案有（ ）条对称轴。
A．0 B．1 C．2 D．4
2．（2022四下·福鼎期中）在下列四个图案中，能通过平移形成的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022四下·奉化期末）下图为某家淘宝商铺设计的卡片草图，以中间的虚线为折痕，上下对称地设计了两个图案，选项（ ）是下面的图案形状。
A． B． C． D．
4．（2022四下·龙岗期末）关于下边密铺的图形，错误的说法是（ ） 。
A．由三种图形组成 B．每个正12边形周围有6个正方形
C．图案中有三角形 D．每个正6边形周围有3个正方形
5．（2021四下·长兴期末）下列说法中不正确的是（ ）。
A．一个三角形中最小的角是50°，那么它一定是锐角三角形。
B．近似数是6.30的三位小数不止一个，其中最小的三位小数是6.295。
C．1.10这个小数中，两个“1”所表示的数值相差0.99。
D．如右图中阴影部分是轴对称图形。
二、判断题
6．（2022四下·兴化月考）利用平移、旋转可以设计许多美丽的图案。（ ）
7．利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。（ ）
8．一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 。（ ）
9．可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案。
10．平移和轴对称的方面的知识只能应用于设计图案。
三、填空题
11．通过 、 、 等可以设计美丽的图案。
12．（2022四下·东阳期末）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……第80个图案中由 个基础图形组成。
13．欣赏下面的图案。
① ② ③ ④
这些美丽的图案中， 可由平移得到， 可由旋转得到， 是轴对称图形。
14．（2019四下·顺义期末）观察下图，第一个图用5个白色的菱形纸片拼成，按规律拼成下列图案，第6个图有 个白色菱形纸片。
15．（2022四下·龙华期末）像下面这样用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，招2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，那么摆n个正方形需要 根小棒。
16．（2022四下·邻水期末）按规律填一填，第⑩个图形需要 根火柴棍。
①②③④
四、解答题
17．观察下面图案设计的方法，说一说图案是怎样画出来的。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：这个图案有一横一竖，共2条对称轴。
故答案为：C。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2．【答案】D
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：第四个图形由两个一样的图形组成，上面的一个图形向下平移，或下面的一个图形向上平移，都可以形成第四个图形。
故答案为：D。
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。特点：大小、形状、方向不变，位置变化。
3．【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：是下面的图案形状。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
4．【答案】C
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解： 关于下边密铺的图形，错误的说法是 C。
故答案为：C。
【分析】这个图形密铺由正方形、正六边、正12边形组成，每个正12边形周围有6个正方形，每个正六边形周围有3个正方形，没有三角形，所以错误的是C。
5．【答案】C
【知识点】轴对称；多位小数的大小比较；三角形的分类
【解析】【解答】解：选项A，一个三角形中最小的角是50°，它一定是锐角三角形，即正确；
选项B，近似数是6.30的三位小数不止一个，其中最小的三位小数是6.295，即正确；
选项C，1.10这个小数中，两个“1”所表示的数值相差0.9，即错误；
选项D，阴影部分是轴对称图形，即正确。
故答案为：C。
【分析】锐角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
选项B，精确到百分位即是对千分位上的数字四舍五入，“四舍”时，个位、十分位和百分位上的数字是6.30，千分位上的数字小于5，即可得出这个三位小数的最大数；“五入”时，个位、十分位、百分位上的数字是6.29，千分位上的数字大于等于5，即可得出这个三位小数的最小数；
选项C，1.10中个位上的“1”表示1，十分位上的“1”表示0.1，相减即可得出答案；
选项D，轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，本题据此解答。
6．【答案】（1）正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：利用平移、旋转可以设计许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动；旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动。好多美丽的图案都是运用平移和旋转设计的。
7．【答案】（1）正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移、旋转和轴对称都是在图形设计中经常用到的图形变换方法。
8．【答案】（1）正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】 一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 ，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以一个半圆的直径的一个端点为旋转中心，这个半圆绕旋转中心顺时针连续旋转4次90°，就组成了这个图案，据此判断.
9．【答案】（1）正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】许多美丽的图案都是用一些基本图形经过平移和轴对称的方法设计的。
10．【答案】（1）错误
【知识点】轴对称；平移与平移现象
【解析】【解答】解：平移和轴对称的方面的知识不只是只能用于设计图案，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】平移和轴对称的方面的知识是设计图案的一种方法，不是唯一的方法，也不是只能用于设计图案。
11．【答案】平移；旋转；轴对称
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】通过平移，旋转，轴对称等可以设计美丽的图案。【分析】此题考察平移，旋转，轴对称在生活中的应用。
12．【答案】241
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：80×3＋1
=240＋1
=241（个）。
故答案为：241。
【分析】第n个图案需要基础图形的个数=（3n＋1）个。
13．【答案】②；①③④；②③
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：这些美丽的图案中，②可由平移得到；①③④可由旋转得到；②③是轴对称图形。
故答案为：②；①③④；②③。
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。本题据此进行解答。
14．【答案】25
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：6×4+1=25，所以第6个图有25个白色菱形纸片。
故答案为：25。
【分析】从图中可以看出，第n个图形有白色菱形纸片的张数：4n+1，据此作答即可。
15．【答案】3n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据规律可知，摆n个正方形需要（3n+1）根小棒。
故答案为：3n+1。
【分析】观察已知图形可知，小棒的根数=正方形的个数×3+1，根据规律用字母表示出来即可。
16．【答案】21
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2×10＋1
=20＋1
=21（根）。
故答案为：21。
【分析】第n个图形需要火柴棍的根数=（2n＋1）根。
17．【答案】解：先画出图一的轴对称图形得到图二，然后画出图二的轴对称图形得到图三。
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；先画出图一的轴对称图形得到图二，然后画出图二的轴对称图形得到图三。
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北师大版四年级数学下册第二单元6图案欣赏 同步练习
一、单选题
1．（2022四下·芗城期末）如下图，这个图案有（ ）条对称轴。
A．0 B．1 C．2 D．4
【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：这个图案有一横一竖，共2条对称轴。
故答案为：C。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2．（2022四下·福鼎期中）在下列四个图案中，能通过平移形成的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：第四个图形由两个一样的图形组成，上面的一个图形向下平移，或下面的一个图形向上平移，都可以形成第四个图形。
故答案为：D。
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。特点：大小、形状、方向不变，位置变化。
3．（2022四下·奉化期末）下图为某家淘宝商铺设计的卡片草图，以中间的虚线为折痕，上下对称地设计了两个图案，选项（ ）是下面的图案形状。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：是下面的图案形状。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
4．（2022四下·龙岗期末）关于下边密铺的图形，错误的说法是（ ） 。
A．由三种图形组成 B．每个正12边形周围有6个正方形
C．图案中有三角形 D．每个正6边形周围有3个正方形
【答案】C
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解： 关于下边密铺的图形，错误的说法是 C。
故答案为：C。
【分析】这个图形密铺由正方形、正六边、正12边形组成，每个正12边形周围有6个正方形，每个正六边形周围有3个正方形，没有三角形，所以错误的是C。
5．（2021四下·长兴期末）下列说法中不正确的是（ ）。
A．一个三角形中最小的角是50°，那么它一定是锐角三角形。
B．近似数是6.30的三位小数不止一个，其中最小的三位小数是6.295。
C．1.10这个小数中，两个“1”所表示的数值相差0.99。
D．如右图中阴影部分是轴对称图形。
【答案】C
【知识点】轴对称；多位小数的大小比较；三角形的分类
【解析】【解答】解：选项A，一个三角形中最小的角是50°，它一定是锐角三角形，即正确；
选项B，近似数是6.30的三位小数不止一个，其中最小的三位小数是6.295，即正确；
选项C，1.10这个小数中，两个“1”所表示的数值相差0.9，即错误；
选项D，阴影部分是轴对称图形，即正确。
故答案为：C。
【分析】锐角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
选项B，精确到百分位即是对千分位上的数字四舍五入，“四舍”时，个位、十分位和百分位上的数字是6.30，千分位上的数字小于5，即可得出这个三位小数的最大数；“五入”时，个位、十分位、百分位上的数字是6.29，千分位上的数字大于等于5，即可得出这个三位小数的最小数；
选项C，1.10中个位上的“1”表示1，十分位上的“1”表示0.1，相减即可得出答案；
选项D，轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，本题据此解答。
二、判断题
6．（2022四下·兴化月考）利用平移、旋转可以设计许多美丽的图案。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：利用平移、旋转可以设计许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动；旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动。好多美丽的图案都是运用平移和旋转设计的。
7．利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移、旋转和轴对称都是在图形设计中经常用到的图形变换方法。
8．一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】 一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 ，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以一个半圆的直径的一个端点为旋转中心，这个半圆绕旋转中心顺时针连续旋转4次90°，就组成了这个图案，据此判断.
9．可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案。
【答案】（1）正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】许多美丽的图案都是用一些基本图形经过平移和轴对称的方法设计的。
10．平移和轴对称的方面的知识只能应用于设计图案。
【答案】（1）错误
【知识点】轴对称；平移与平移现象
【解析】【解答】解：平移和轴对称的方面的知识不只是只能用于设计图案，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】平移和轴对称的方面的知识是设计图案的一种方法，不是唯一的方法，也不是只能用于设计图案。
三、填空题
11．通过 、 、 等可以设计美丽的图案。
【答案】平移；旋转；轴对称
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】通过平移，旋转，轴对称等可以设计美丽的图案。【分析】此题考察平移，旋转，轴对称在生活中的应用。
12．（2022四下·东阳期末）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……第80个图案中由 个基础图形组成。
【答案】241
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：80×3＋1
=240＋1
=241（个）。
故答案为：241。
【分析】第n个图案需要基础图形的个数=（3n＋1）个。
13．欣赏下面的图案。
① ② ③ ④
这些美丽的图案中， 可由平移得到， 可由旋转得到， 是轴对称图形。
【答案】②；①③④；②③
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：这些美丽的图案中，②可由平移得到；①③④可由旋转得到；②③是轴对称图形。
故答案为：②；①③④；②③。
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。本题据此进行解答。
14．（2019四下·顺义期末）观察下图，第一个图用5个白色的菱形纸片拼成，按规律拼成下列图案，第6个图有 个白色菱形纸片。
【答案】25
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：6×4+1=25，所以第6个图有25个白色菱形纸片。
故答案为：25。
【分析】从图中可以看出，第n个图形有白色菱形纸片的张数：4n+1，据此作答即可。
15．（2022四下·龙华期末）像下面这样用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，招2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，那么摆n个正方形需要 根小棒。
【答案】3n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据规律可知，摆n个正方形需要（3n+1）根小棒。
故答案为：3n+1。
【分析】观察已知图形可知，小棒的根数=正方形的个数×3+1，根据规律用字母表示出来即可。
16．（2022四下·邻水期末）按规律填一填，第⑩个图形需要 根火柴棍。
①②③④
【答案】21
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2×10＋1
=20＋1
=21（根）。
故答案为：21。
【分析】第n个图形需要火柴棍的根数=（2n＋1）根。
四、解答题
17．观察下面图案设计的方法，说一说图案是怎样画出来的。
【答案】解：先画出图一的轴对称图形得到图二，然后画出图二的轴对称图形得到图三。
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；先画出图一的轴对称图形得到图二，然后画出图二的轴对称图形得到图三。
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