北师大版 四年级数学下册 第三单元 6手拉手 同步练习
一、单选题
1．3.2×4.7+4.7×6.8运用（ ），可以使计算更简便。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
2．（2022四下·惠来期中）与4.2×1.01不相等的算式是（ ）
A．（10+0.1）×0.42 B．（1+0.01）×4.2 C．4.2×10+4.2×0.1
3．（2021四下·富县期末）12.8×（0.6+5）=12.8×0.6+12.8×5，这道算式运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
4．（2020四下·金牛期末）在计算2.5×41时，淘气是这样算的：2.5×40+2.5，这样算的依据是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
5．与120×9.9计算结果一样的是（ ）。
A．120×10+120 B．120×100-9.9 C．120×10-12
二、判断题
6．（2021四下·大埔期末）整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。（ ）
7．（2022四下·惠阳期末）3.2×101=3.2×100+3.2（ ）。
8．3.1×4×0.25=3.1×（4×0.25）应用了乘法结合律。 （ ）
9．判断对错．
1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1
10．在计算3.8×99+3.8时，只能先算乘法，再算加法。
三、填空题
11．（2022四下·惠来期中）1.8×2.58+1.8×1.42= ×（ + ），这是应用了 律；
（0.365×2.5）×4=0.365×（ × ）。这是应用了 律。
12．（2022四下·浚县期中）计算40×0.8×12.5×0.25时，运用乘法 律和 律使计算简便。
13．1.2×8.4+1.2×1.6=1.2×（8.4+1.6）运用了
14．怎样简便就怎样算．
4.8×(11.2－2.2)＋4.8=
15．怎样算简便就怎样算．
35.8×1.2－5.8×1.2=
四、解答题
16．下面两种水果各买2.5千克，需要花多少元钱？
17．（2021四下·罗湖期末）如图是淘气计算2.7×1.3的方法，请现在图中填空，然后完成下面的填空。
2.7×1.3＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】3.2×4.7+4.7×6.8运用乘法分配律，可以使计算更简便。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
2．【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：选项A，（10+0.1）×0.42
=10.1×0.42
=4.2×1.01，即正确；
4.2×1.01
=4.2×（1+0.01）
=4.2×1+4.2×0.01，
所以选项B正确、选项C错误。
故答案为：C。
【分析】本题根据乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c进行解答。
3．【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：12.8×（0.6+5）=12.8×0.6+12.8×5，这道算式运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
4．【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：2.5×41
=2.5×（40＋1）
=2.5×40＋2.5×1
=100＋2.5
=102.5，计算的依据是乘法分配律。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
5．【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】120×9.9=120×（10-0.1）=120×10-120×0.1=120×10-12.
故答案为：C。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
6．【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】整数乘法的交换律，结合律、分配律，对小数乘法、分数乘法都同样适用。
7．【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：3.2×101
=3.2×（100＋1）
=3.2×100+3.2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】应用乘法分配律简便运算。
8．【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：3.1×4×0.25=3.1×（4×0.25）应用了乘法结合律，运算简便，本题正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题正确运用了乘法结合律。
9．【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】1.25×(0.8+1)=1.25×0.8+1.25×1，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】观察数字和运算符号特点可知，此题要运用乘法分配律，用1.25分别与括号内的两个数相乘，然后再相加.
10．【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】在计算3.8×99+3.8时，可以利用乘法分配律，3.8×99+3.8＝（99+1）×3.8＝100×3.8＝380 。【分析】此题考察乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用。
11．【答案】8；2.58；1.42；乘法分配；2.5；4；乘法结合
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：1.8×2.58+1.8×1.42=1.8×（2.58+1.42），这是应用了乘法分配律；
（0.365×2.5）×4=0.365×（2.5×4）。这是应用了乘法结合律。
故答案为：1.8；2.58；1.42；乘法分配；2.5；4；乘法结合。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题据此进行解答。
12．【答案】乘法交换；乘法结合
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：40×0.8×12.5×0.25
=（40×0.25）×（0.8×12.5）
=10×10
=100，运用乘法交换律、乘法结合律简便运算。
故答案为：乘法交换、乘法结合。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
13．【答案】乘法分配律
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：1.2×8.4+1.2×1.6=1.2×（8.4+1.6）运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
14．【答案】48
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】4.8×(11.2-2.2)+4.8
=4.8×9+4.8
=4.8×(9+1)
=4.8×10
=48
故答案为：48.
【分析】根据题意可知，先计算出小括号里面的差，然后应用乘法分配律简算，a×c+b×c=(a+b)×c，据此解答.
15．【答案】36
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】35.8×1.2－5.8×1.2
=30×1.2
=36
【分析】解答此题运用乘法分配律把35.8与5.8相减，再与1.2相乘。
16．【答案】解：（9.48+7.68）×2.5=42.9（元）
答：需要花42.9元。
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】根据题意，两种水果买的质量相同，先用加法求出每千克菠萝和每千克香蕉的总钱数，然后用每千克菠萝和香蕉的总钱数×买的质量=一共需要花的钱数，据此列式解答.
17．【答案】解：
2.7×1.3=0.6＋0.21＋2＋0.7=3.51
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【分析】计算2.7×1.3时，可以把2.7分成2＋0.7，1.3分成1＋0.3，然后利用乘法分配律计算2.7×1.3=0.6＋0.21＋2＋0.7=3.51。
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一、单选题
1．3.2×4.7+4.7×6.8运用（ ），可以使计算更简便。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
【答案】A
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】3.2×4.7+4.7×6.8运用乘法分配律，可以使计算更简便。
故答案为：A。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
2．（2022四下·惠来期中）与4.2×1.01不相等的算式是（ ）
A．（10+0.1）×0.42 B．（1+0.01）×4.2 C．4.2×10+4.2×0.1
【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：选项A，（10+0.1）×0.42
=10.1×0.42
=4.2×1.01，即正确；
4.2×1.01
=4.2×（1+0.01）
=4.2×1+4.2×0.01，
所以选项B正确、选项C错误。
故答案为：C。
【分析】本题根据乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c进行解答。
3．（2021四下·富县期末）12.8×（0.6+5）=12.8×0.6+12.8×5，这道算式运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：12.8×（0.6+5）=12.8×0.6+12.8×5，这道算式运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
4．（2020四下·金牛期末）在计算2.5×41时，淘气是这样算的：2.5×40+2.5，这样算的依据是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：2.5×41
=2.5×（40＋1）
=2.5×40＋2.5×1
=100＋2.5
=102.5，计算的依据是乘法分配律。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
5．与120×9.9计算结果一样的是（ ）。
A．120×10+120 B．120×100-9.9 C．120×10-12
【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】120×9.9=120×（10-0.1）=120×10-120×0.1=120×10-12.
故答案为：C。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
二、判断题
6．（2021四下·大埔期末）整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】整数乘法的交换律，结合律、分配律，对小数乘法、分数乘法都同样适用。
7．（2022四下·惠阳期末）3.2×101=3.2×100+3.2（ ）。
【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：3.2×101
=3.2×（100＋1）
=3.2×100+3.2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】应用乘法分配律简便运算。
8．3.1×4×0.25=3.1×（4×0.25）应用了乘法结合律。 （ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：3.1×4×0.25=3.1×（4×0.25）应用了乘法结合律，运算简便，本题正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题正确运用了乘法结合律。
9．判断对错．
1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1
【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】1.25×(0.8+1)=1.25×0.8+1.25×1，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】观察数字和运算符号特点可知，此题要运用乘法分配律，用1.25分别与括号内的两个数相乘，然后再相加.
10．在计算3.8×99+3.8时，只能先算乘法，再算加法。
【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】在计算3.8×99+3.8时，可以利用乘法分配律，3.8×99+3.8＝（99+1）×3.8＝100×3.8＝380 。【分析】此题考察乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用。
三、填空题
11．（2022四下·惠来期中）1.8×2.58+1.8×1.42= ×（ + ），这是应用了 律；
（0.365×2.5）×4=0.365×（ × ）。这是应用了 律。
【答案】8；2.58；1.42；乘法分配；2.5；4；乘法结合
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：1.8×2.58+1.8×1.42=1.8×（2.58+1.42），这是应用了乘法分配律；
（0.365×2.5）×4=0.365×（2.5×4）。这是应用了乘法结合律。
故答案为：1.8；2.58；1.42；乘法分配；2.5；4；乘法结合。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题据此进行解答。
12．（2022四下·浚县期中）计算40×0.8×12.5×0.25时，运用乘法 律和 律使计算简便。
【答案】乘法交换；乘法结合
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：40×0.8×12.5×0.25
=（40×0.25）×（0.8×12.5）
=10×10
=100，运用乘法交换律、乘法结合律简便运算。
故答案为：乘法交换、乘法结合。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
13．1.2×8.4+1.2×1.6=1.2×（8.4+1.6）运用了
【答案】乘法分配律
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：1.2×8.4+1.2×1.6=1.2×（8.4+1.6）运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
14．怎样简便就怎样算．
4.8×(11.2－2.2)＋4.8=
【答案】48
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】4.8×(11.2-2.2)+4.8
=4.8×9+4.8
=4.8×(9+1)
=4.8×10
=48
故答案为：48.
【分析】根据题意可知，先计算出小括号里面的差，然后应用乘法分配律简算，a×c+b×c=(a+b)×c，据此解答.
15．怎样算简便就怎样算．
35.8×1.2－5.8×1.2=
【答案】36
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】35.8×1.2－5.8×1.2
=30×1.2
=36
【分析】解答此题运用乘法分配律把35.8与5.8相减，再与1.2相乘。
四、解答题
16．下面两种水果各买2.5千克，需要花多少元钱？
【答案】解：（9.48+7.68）×2.5=42.9（元）
答：需要花42.9元。
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】根据题意，两种水果买的质量相同，先用加法求出每千克菠萝和每千克香蕉的总钱数，然后用每千克菠萝和香蕉的总钱数×买的质量=一共需要花的钱数，据此列式解答.
17．（2021四下·罗湖期末）如图是淘气计算2.7×1.3的方法，请现在图中填空，然后完成下面的填空。
2.7×1.3＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）
【答案】解：
2.7×1.3=0.6＋0.21＋2＋0.7=3.51
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【分析】计算2.7×1.3时，可以把2.7分成2＋0.7，1.3分成1＋0.3，然后利用乘法分配律计算2.7×1.3=0.6＋0.21＋2＋0.7=3.51。
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