第四单元《比例》—比例尺(同步练习)-六年级下册数学苏教版(含答案)

文档属性

名称 第四单元《比例》—比例尺(同步练习)-六年级下册数学苏教版(含答案)
格式 docx
文件大小 111.1KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2023-02-13 16:40:36

图片预览

文档简介

苏教版数学六下第四单元《比例》课时练习——比例尺(一)
学校:___________姓名:___________班级:___________
一、选择题
1.“天宫”飞行器上用到一种精密零件,长5毫米,画在图纸上它的长8厘米,这张图纸的比例尺是( )。
A.5∶8 B.8∶5 C.1∶16 D.16∶1
2.一种精密零件的长度是4毫米,把它画在图纸上是8厘米,这张图的比例尺是( )。
A.1∶2 B.1∶20 C.20∶1 D.2∶1
3.把改成数值比例尺是( )。
A.1∶20 B.1∶400000 C.1∶2000000 D.1∶200000
4.小东和小林分别将学校报告厅的平面图画了下来(如图)。如果小林是按1∶a的比例尺画的,那么小东是按( )的比例尺画的。
A.1∶a B.1∶a C.1∶2a D.1∶a
5.在比例尺为20∶1的图纸上,量的一种精密零件的长为16厘米,那么这种零件的实际长度是( )毫米。
A.0.75 B.7.5 C.0.8 D.8
二、填空题
6.梅村到西岭的实际距离是3千米,画在一幅平面图上是2厘米,这幅图的比例尺是( );在这幅地图上,量得南巷与西岭之间距离是3.2厘米,南巷与西岭实际距离是( )千米。
7.《中华人民共和国国旗法》规定:国旗长和宽的比是3∶2,国旗的通用尺寸为五种,各界酌情选用。1号国旗长288cm,宽( )cm;4号国旗长( )cm,宽96cm。
8.2022年4月25日、26日,山西1632名援沪医疗队员从太原出发,奔赴上海疫情防控一线,“晋”心守“沪”!已知在比例尺1∶50000000的地图上,量得太原到上海的距离为2.7厘米,太原到上海的实际距离约为( )千米。
9.学校篮球场的长是28米,宽是15米,把这个篮球场画在一张图纸上,长是5.6厘米,这张图纸的比例尺是( ),在这张图纸上这个篮球场的宽应画( )厘米。
10.在比例尺是1∶60000000的地图上,量得A、B两地的距离是8厘米,一架飞机13时从A地出发飞往B地,17时到达,这架飞机平均每小时飞行( )千米;将这幅图上的比例尺用线段比例尺可表示为( )。
三、判断题
11.比例尺表示实际距离是图上距离的400倍。( )
12.一幅平面图的图上距离是3厘米表示实际距离是6米,这幅图的比例尺是。( )
13.在比例尺是1∶2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是76千米。( )
14.一个手表零件长5毫米,画在图纸上长10厘米,那么这张图纸的比例尺是1∶20。( )
15.图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
四、解答题
16.某设计者用比例是的比例尺将一广场画在图纸上,如图所示,广场是由一个正方形和4个半圆组成的。(π取3.14)
(1)该广场的实际面积是多少平方米?
(2)如果小东每天绕广场边沿跑2圈,那么他每天跑多少米?
17.某平面图的比例尺是。
(1)360m长的马路在图上应画多长?
(2)一个长方形操场在图上的长是2cm,宽是1cm,它的实际占地面积是多少平方米?
18.甲、乙两地相距480km,在一幅地图上量得两地的图上距离是。这幅地图的比例尺是多少?
19.一幅地图的比例尺是,现在改用1∶8000000的比例尺重新绘制,原地图中4厘米的距离,在新地图中应该画多少厘米?
20.在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地相距7厘米,一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,2小时相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3,那么货车的速度是多少千米/时?
参考答案:
1.D
【分析】比例尺=图上距离:实际距离,根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。
【详解】8厘米=80毫米
80∶5=16∶1
故答案为:D
【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法,注意单位要统一。
2.C
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为4毫米=0.4厘米
则8厘米∶0.4厘米
=80∶4
=20∶1
这张图的比例尺是20∶1。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一。
3.C
【分析】由题意可知,图上1厘米代表实际距离20千米,然后根据图上距离∶实际距离=比例尺,据此解答即可。
【详解】1厘米∶20千米
=1厘米∶2000000厘米
=1∶2000000
故答案为:C
【点睛】本题考查比例尺的意义,明确图上距离∶实际距离=比例尺是解题的关键。
4.C
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺,小林画的报告厅的长图上距离是8厘米,比例尺是1∶a,则长的实际距离=8÷=8a。图上距离∶实际距离=比例尺,小东画的图上的长是4厘米,用4比上8a即可求出他的比例尺。
【详解】8÷=8a
4∶8a=1∶2a,则小东是按1∶2a的比例尺画的。
故答案为:C
【点睛】本题考查比例尺的应用。掌握并熟练运用图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
5.D
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,进行换算即可。
【详解】16厘米=160毫米
160÷20=8(毫米)
故答案为:D
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
6. 1∶150000 4.8
【分析】根据“比例尺=图上距离∶实际距离”,求出这幅图的比例尺;根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出南巷与西岭的实际距离;注意单位的换算:1千米=100000厘米。
【详解】这幅图的比例尺是:
2厘米∶3千米
=2厘米∶(3×100000)厘米
=2∶300000
=(2÷2)∶(300000÷2)
=1∶150000
南巷与西岭实际距离是:
3.2÷
=3.2×150000
=480000(厘米)
480000厘米=4.8千米
【点睛】本题考查图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长度单位的换算。
7. 192 144
【分析】把国旗的长或宽设为未知数,根据国旗长和宽的比是3∶2用比例的知识解答,并利用比例的基本性质求出未知数,据此解答。
【详解】解:设1号国旗的宽为xcm。
288∶x=3∶2
3x=288×2
3x=576
x=576÷3
x=192
所以,1号国旗长288cm,宽192cm。
解:设4号国旗长ycm。
y∶96=3∶2
2y=96×3
2y=288
y=288÷2
y=144
所以,4号国旗长144cm,宽96cm。
【点睛】解题时也可以根据按比例分配的解题方法求出长或宽的长度。
8.1350
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,进行换算即可。
【详解】2.7÷=135000000(厘米)=1350(千米)
太原到上海的实际距离约为1350千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
9. 1∶500## 3
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离可得这张图纸的比例尺,然后再根据图上距离=比例尺×实际距离可得图纸上这个篮球场的宽。
【详解】28米=2800厘米
5.6厘米∶2800厘米
=(5.6×10÷56)∶(2800×10÷56)
=1∶500
15米=1500厘米
1500×=3(厘米)
这张图纸的比例尺是1∶500,在这张图纸上这个篮球场的宽应画3厘米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算,熟记公式是解题的关键。
10. 1200
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,求出A、B两地的距离,再根据速度=路程÷时间,求出飞机的速度即可;比例尺1∶60000000表示图上1厘米的距离代表实际距离60000000厘米,即600千米,据此用线段比例尺表示。
【详解】8÷=480000000(厘米)=4800千米
17-13=4(小时)
4800÷4=1200(千米/时),则这架飞机平均每小时飞行1200千米;
60000000厘米=600千米,则将这幅图上的比例尺用线段比例尺可表示为:。
【点睛】本题考查比例尺和行程问题的实际应用。熟练掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
11.√
【分析】依据比例尺的意义,即图上距离与实际距离的比即为比例尺,以此进行解答。
【详解】比例尺,即比例尺:1∶400,图上距离是1,实际距离是400;
400÷1=400。
比例尺表示实际距离是图上距离的400倍。
故答案为:√
【点睛】根据比例尺的意义解答本题,要注意单位名数的统一。
12.×
【分析】根据比例尺的意义,图上距离:实际距离=比例尺,由图上距离3厘米和实际距离6米,即可求出这幅图的比例尺。
【详解】6米=600厘米
3∶600=1∶200
即这幅图的比例尺是1∶200。
故答案为:×
【点睛】本题是考查比例尺的意义及求法。
13.×
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,代入数据,即可解答。
【详解】38÷
=38×2000000
=76000000(厘米)
76000000厘米=760千米
在比例尺是1∶2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是760千米。
故答案为:×
【点睛】利用图上距离和实际距离的换算进行解答。
14.×
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,代入数据计算即可;注意单位的换算:1厘米=10毫米。
【详解】10厘米∶5毫米
=(10×10)毫米∶5毫米
=100∶5
=(100÷5)∶(5÷5)
=20∶1
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】掌握比例尺的意义及长度单位的换算是解题的关键。
15.×
【分析】地图相当大,要画在纸上就要将其缩小,此时,图上距离一定比相对应的实际距离要短;有的零件比较小,画在纸上时要将其适当放大,此时,图上距离一定比相对应的实际距离要长。
【详解】根据分析得,图上距离有时比相对应的实际距离要长,有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺,在看地图时,应用的是缩小比例尺;在研究机器较小的零件时,应用的是放大比例尺。
16.(1)102800平方米
(2)2512米
【分析】(1)首先根据买际距离=图上距离÷比例尺,求出正方形的实际边长,再根据正方形的面积公式、圆的面积公式:,把数据分别代入公式解答。
(2)小东跑一圈的长度等于两个圆的周长,根据圆的周长公式:,求出跑一圈的距离,再乘2即可。
【详解】(1)
(厘米)
(米
(平方米)
答:该广场的实际面积是102800平方米。
(2)
(米)
答:小东每天跑2512米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用,以及正方形的面积公式、圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
17.(1)6厘米
(2)7200平方米
【分析】(1)要求360米的马路在图上应是多长,根据“实际距离×比例尺=图上距离”,代入数值,计算即可。
(2)要求实际占地面积,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,分别计算出
住宅区实际的长和宽,然后根据“长方形的面积=长×宽”,代入数值,计算即可。
【详解】(1)360米厘米
(厘米)
答:长的马路在图上应画6厘米长。
(2)
(平方厘米)
72000000平方厘米(平方米)
答:它的实际占地面积是7200平方米。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论。
18.
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】480千米厘米,

答:这幅地图的比例尺是。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一。
19.30厘米
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,求出实际距离;再根据图上距离=实际距离×比例尺求出新地图上的图上距离。
【详解】实际距离:4×600=2400(千米)
2400千米=240000000厘米
新地图上距离:240000000×=30(厘米)
答:在新地图中应该画30厘米。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
20.75千米/时
【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,即可求得甲、乙两地的实际距离,再除以相遇时间,求出两辆车的速度和,进而利用按比例分配的方法求出货车每小时行的千米数。
【详解】7÷=35000000(厘米)=350(千米)
350÷2=175(千米/时)
175×
=175×
=75(千米/时)
答:货车的速度是75千米/时。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系,也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。