第四单元《比例》——比例尺（二）（同步练习）六年级下册数学苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元《比例》——比例尺（二）（同步练习）六年级下册数学苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-13 16:42:00 | ||
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文档简介
苏教版数学六下第四单元《比例》课时练习——比例尺（二）学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一种微型件的长是0.2mm，画在图纸上长30cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1500∶1 B．200∶1 C．1∶1500
2．一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1
3．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（ ）。
A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000
4．一种零件长2毫米，画在一副图上长1厘米，这副图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．50∶1 C．5∶1
5．一个长方形操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）比例尺合适。
A． B． C．
二、填空题
6．在1∶2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是( )米。
7．一幅平面图的比例尺是1∶5000，说明图上距离是实际距离的( )；图上距离1厘米，表示实际距离( )厘米，是( )米。
8．在比例尺是1∶1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距( )千米。
9．在比例尺是的平面图上，量得一块长方形草坪的长是2厘米，宽是1.5厘米，这块草坪的实际面积是( )平方米。
10．一幅地图，图上10厘米表示实际距离25千米，这幅地图的比例尺是( )，如果小明家到学校相距10千米，图上要画( )厘米。
三、判断题
11．实际距离都比图上距离大。( )
12．一幅地图上用10cm表示500m的实际距离，这幅图的比例尺是1∶5000cm。( )
13．为了计算方便，比例尺的前项或后项都写成是1的比。( )
14．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。( )
15．一幅地图的比例尺是，表示图上面积与实际面积的比是1∶600。( )
四、解答题
16．“神舟五号”载人飞船在内蒙古的四子王旗着陆。在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是9厘米。四子王旗与北京的实际距离是多少千米？
17．在比例尺是1∶25000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是，一列火车以100千米/时的速度从北京开往上海，需要多少小时？
18．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，一架飞机13时从A地出发飞往B地，17时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
19．在一幅比例尺为1∶4000的平面图上，量得学校操场的长是3厘米，宽是2厘米。那么操场的图上面积与实际面积的比是多少？
20．某渔民在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两岛的距离是7.2厘米，如果驾船以每小时36千米的速度，在上午6时从甲地出发去乙地，那么到达乙地的时间是几时？
参考答案：
1．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
30cm∶0.2mm
＝30cm∶0.02cm
＝3000∶2
＝1500∶1
所以这幅图纸的比例尺是1500∶1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的相关公式，注意要统一单位。
2．C
【分析】先统一单位后，再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入即可求出这幅零件图的比例尺。
【详解】26厘米∶2.6毫米
＝260毫米∶2.6毫米
＝2600∶26
＝100∶1
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
3．B
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】380千米＝38000000厘米
则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。
故选择：B
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。
4．C
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再进行求解。
【详解】1厘米＝10毫米
比例尺＝10毫米∶2毫米＝5∶1
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
5．B
【分析】根据“操场的长是108米，宽是64米，”把长和宽化成以厘米作单位，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。
【详解】108米＝10800厘米；64米＝6400厘米
A．10800×＝54（厘米），图上距离太大不合适。
B．10800×＝5.4（厘米），6400×＝3.2（厘米），图上距离较合适。
C．10800×＝0.54（厘米），图上距离太小不合适。
故选择：B
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图。
6．720
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，再根据进率1米＝100厘米进行单位换算。
【详解】36÷
＝36×2000
＝72000（厘米）
72000厘米＝720米
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。
7． 5000 50
【分析】（1）根据比例尺可知，用1÷5000即可解答；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，图上1厘米，表示实际距离5000厘米，然后化成米即可解答。
【详解】（1）1÷5000＝
（2）比例尺1∶5000表示图上距离1厘米，表示实际距离5000厘米，也就是50米。
【点睛】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
8．50
【分析】求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”进行解答即可。
【详解】5÷＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50千米
则两地相距50千米。
【点睛】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答。
9．48
【分析】根据用图上距离除以比例尺分别求出实际长和宽，然后根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【详解】2÷＝2×400＝800（厘米）＝8米
1.5÷＝1.5×400＝600（厘米）＝6米
8×6＝48（平方米）
【点睛】此题主要考查学生对按比例尺求实际长方形面积的应用。
10． 1∶250000 4
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把单位统一化为厘米即可解答；
（2）用实际距离乘比例尺即可解答。
【详解】（1）25千米＝2500000厘米
10∶2500000＝1∶250000
（2）10千米＝1000000厘米
1000000×＝4（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对比例尺的理解与实际应用。
11．×
【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的意义的理解，比例尺分放大比例尺和缩小比例尺。
12．×
【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】500m＝50000cm
10∶50000＝1∶5000
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意比例尺是一个比，不带单位。
13．√
【分析】比例尺是一幅图的图上距离和实际距离的比，据此解答。
【详解】为了计算方便，在缩小比例尺里，比例尺通常写成前项是1的比，在放大比例尺里，比例尺通常写成后项是1的比。
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺通常的写法，注意比例尺是一个比，一定要写成比的形式。
14．×
【分析】设原来圆的半径是1，根据圆周长公式：和圆面积公式：，然后根据比例的意义即可判断。
【详解】假设原来圆的半径是1，放大后的半径为3。
周长比：（2×π×1）∶（2×π×3）＝1∶3
面积比：（π×1）∶（π×3）＝1∶9
通过比对，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
所以答案是：×
【点睛】此题考查了学生对圆的周长和面积公式的应用。
15．×
【分析】根据比例尺的意义，即比例尺表示图上距离与实际距离的比，而不是图上面积与实际面积的比。
【详解】一幅地图的比例尺是，表示图上距离与实际距离的比是1∶600。
故答案为：×
【点睛】这道题主要考查学生对比例尺的意义的理解，明确是距离而不是面积。
16．450千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据直接计算即可。
【详解】9÷＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
答：四子王旗与北京的实际距离是450千米。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
17．10.5小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出北京到上海的实际距离。再用实际距离除以火车的速度即可求出时间。
【详解】
（小时）
答：需要10.5小时。
【点睛】本题考查行程问题和比例尺的综合应用。根据图上距离、实际距离和比例尺的关系求出实际距离是解题的关键。
18．1200千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的距离，再根据速度＝路程÷时间，求出飞机的速度，即可解答。
【详解】8÷
＝8×60000000
＝480000000（厘米）
480000000厘米＝4800千米
下午13点到17点一共是4小时
4800÷4＝1200（千米/时）
答：这架飞机平均每小时飞行1200千米。
【点睛】本题考查比例尺的实际应用，路程、时间、速度三者之间的关系的灵活运用，关键是名数单位的换算。
19．1∶16000000
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出教室的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式S＝ab，即可求出操场的实际面积和图上面积，进而得解。
【详解】3÷ ＝12000（厘米）
2÷＝8000（厘米）
（3×2）∶（12000×8000）＝1∶16000000
答：操场的图上面积与实际面积的比是1∶16000000。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意0的个数。
20．10时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两岛的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出行驶的时间，用开始时间＋经过时间＝达到的时间，据此解答。
【详解】7.2÷ ＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷36＝4（小时）
6＋4＝10（时）
答：到达乙地的时间是10时。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的转化，换算单位时注意0的个数。
一、选择题
1．一种微型件的长是0.2mm，画在图纸上长30cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1500∶1 B．200∶1 C．1∶1500
2．一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1
3．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（ ）。
A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000
4．一种零件长2毫米，画在一副图上长1厘米，这副图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．50∶1 C．5∶1
5．一个长方形操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）比例尺合适。
A． B． C．
二、填空题
6．在1∶2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是( )米。
7．一幅平面图的比例尺是1∶5000，说明图上距离是实际距离的( )；图上距离1厘米，表示实际距离( )厘米，是( )米。
8．在比例尺是1∶1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距( )千米。
9．在比例尺是的平面图上，量得一块长方形草坪的长是2厘米，宽是1.5厘米，这块草坪的实际面积是( )平方米。
10．一幅地图，图上10厘米表示实际距离25千米，这幅地图的比例尺是( )，如果小明家到学校相距10千米，图上要画( )厘米。
三、判断题
11．实际距离都比图上距离大。( )
12．一幅地图上用10cm表示500m的实际距离，这幅图的比例尺是1∶5000cm。( )
13．为了计算方便，比例尺的前项或后项都写成是1的比。( )
14．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。( )
15．一幅地图的比例尺是，表示图上面积与实际面积的比是1∶600。( )
四、解答题
16．“神舟五号”载人飞船在内蒙古的四子王旗着陆。在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是9厘米。四子王旗与北京的实际距离是多少千米？
17．在比例尺是1∶25000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是，一列火车以100千米/时的速度从北京开往上海，需要多少小时？
18．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，一架飞机13时从A地出发飞往B地，17时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
19．在一幅比例尺为1∶4000的平面图上，量得学校操场的长是3厘米，宽是2厘米。那么操场的图上面积与实际面积的比是多少？
20．某渔民在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两岛的距离是7.2厘米，如果驾船以每小时36千米的速度，在上午6时从甲地出发去乙地，那么到达乙地的时间是几时？
参考答案：
1．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
30cm∶0.2mm
＝30cm∶0.02cm
＝3000∶2
＝1500∶1
所以这幅图纸的比例尺是1500∶1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的相关公式，注意要统一单位。
2．C
【分析】先统一单位后，再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入即可求出这幅零件图的比例尺。
【详解】26厘米∶2.6毫米
＝260毫米∶2.6毫米
＝2600∶26
＝100∶1
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
3．B
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】380千米＝38000000厘米
则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。
故选择：B
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。
4．C
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再进行求解。
【详解】1厘米＝10毫米
比例尺＝10毫米∶2毫米＝5∶1
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
5．B
【分析】根据“操场的长是108米，宽是64米，”把长和宽化成以厘米作单位，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。
【详解】108米＝10800厘米；64米＝6400厘米
A．10800×＝54（厘米），图上距离太大不合适。
B．10800×＝5.4（厘米），6400×＝3.2（厘米），图上距离较合适。
C．10800×＝0.54（厘米），图上距离太小不合适。
故选择：B
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图。
6．720
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，再根据进率1米＝100厘米进行单位换算。
【详解】36÷
＝36×2000
＝72000（厘米）
72000厘米＝720米
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。
7． 5000 50
【分析】（1）根据比例尺可知，用1÷5000即可解答；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，图上1厘米，表示实际距离5000厘米，然后化成米即可解答。
【详解】（1）1÷5000＝
（2）比例尺1∶5000表示图上距离1厘米，表示实际距离5000厘米，也就是50米。
【点睛】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
8．50
【分析】求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”进行解答即可。
【详解】5÷＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50千米
则两地相距50千米。
【点睛】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答。
9．48
【分析】根据用图上距离除以比例尺分别求出实际长和宽，然后根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【详解】2÷＝2×400＝800（厘米）＝8米
1.5÷＝1.5×400＝600（厘米）＝6米
8×6＝48（平方米）
【点睛】此题主要考查学生对按比例尺求实际长方形面积的应用。
10． 1∶250000 4
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把单位统一化为厘米即可解答；
（2）用实际距离乘比例尺即可解答。
【详解】（1）25千米＝2500000厘米
10∶2500000＝1∶250000
（2）10千米＝1000000厘米
1000000×＝4（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对比例尺的理解与实际应用。
11．×
【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的意义的理解，比例尺分放大比例尺和缩小比例尺。
12．×
【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】500m＝50000cm
10∶50000＝1∶5000
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意比例尺是一个比，不带单位。
13．√
【分析】比例尺是一幅图的图上距离和实际距离的比，据此解答。
【详解】为了计算方便，在缩小比例尺里，比例尺通常写成前项是1的比，在放大比例尺里，比例尺通常写成后项是1的比。
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺通常的写法，注意比例尺是一个比，一定要写成比的形式。
14．×
【分析】设原来圆的半径是1，根据圆周长公式：和圆面积公式：，然后根据比例的意义即可判断。
【详解】假设原来圆的半径是1，放大后的半径为3。
周长比：（2×π×1）∶（2×π×3）＝1∶3
面积比：（π×1）∶（π×3）＝1∶9
通过比对，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
所以答案是：×
【点睛】此题考查了学生对圆的周长和面积公式的应用。
15．×
【分析】根据比例尺的意义，即比例尺表示图上距离与实际距离的比，而不是图上面积与实际面积的比。
【详解】一幅地图的比例尺是，表示图上距离与实际距离的比是1∶600。
故答案为：×
【点睛】这道题主要考查学生对比例尺的意义的理解，明确是距离而不是面积。
16．450千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据直接计算即可。
【详解】9÷＝45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
答：四子王旗与北京的实际距离是450千米。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
17．10.5小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出北京到上海的实际距离。再用实际距离除以火车的速度即可求出时间。
【详解】
（小时）
答：需要10.5小时。
【点睛】本题考查行程问题和比例尺的综合应用。根据图上距离、实际距离和比例尺的关系求出实际距离是解题的关键。
18．1200千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的距离，再根据速度＝路程÷时间，求出飞机的速度，即可解答。
【详解】8÷
＝8×60000000
＝480000000（厘米）
480000000厘米＝4800千米
下午13点到17点一共是4小时
4800÷4＝1200（千米/时）
答：这架飞机平均每小时飞行1200千米。
【点睛】本题考查比例尺的实际应用，路程、时间、速度三者之间的关系的灵活运用，关键是名数单位的换算。
19．1∶16000000
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出教室的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式S＝ab，即可求出操场的实际面积和图上面积，进而得解。
【详解】3÷ ＝12000（厘米）
2÷＝8000（厘米）
（3×2）∶（12000×8000）＝1∶16000000
答：操场的图上面积与实际面积的比是1∶16000000。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意0的个数。
20．10时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两岛的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出行驶的时间，用开始时间＋经过时间＝达到的时间，据此解答。
【详解】7.2÷ ＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷36＝4（小时）
6＋4＝10（时）
答：到达乙地的时间是10时。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的转化，换算单位时注意0的个数。