2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第八章 认识概率
一、单选题（每题3分，共24分）
1．（2022七下·历下期末）下列说法正确的是（ ）
A．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
B．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．若a是有理数，则“”是不可能事件
2．（2022七下·神木期末）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件
3．（2022七下·榆林期末）“购买1张彩票，恰好中奖”这个事件是（ ）
A．随机事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．必然事件
4．（2021八上·青羊开学考）下列说法错误的是（ ）
A．必然发生的事件发生的概率为1
B．不可能发生的事件发生的概率为0
C．不确定事件发生的概率为0
D．随机事件发生的概率介于0 和1之间
5．（2021七下·岱岳期中）下列试验中，①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”；②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”，③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”，试验是结果具有等可能性的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（2020七下·文登期末）一个事件的概率不可能是（ ）
A．1.5 B．1 C．0.5 D．0
7．“抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是（ ）
A．抚顺市明天将有70%的地区降雪
B．抚顺市明天将有70%的时间降雪
C．抚顺市明天降雪的可能性较大
D．抚顺市明天肯定不降雪
8．（2022七下·于洪期末）某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表：
射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率 0.90 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是（ ）
A．0.90 B．0.82 C．0.84 D．0.861
二、填空题（每题3分，共24分）
9．（2022七下·绥德期末）“在只装有黑色围棋的盒子中摸出一颗白棋”是 事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）
10．（2022七下·洋县期末）“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是 事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）
11．（2022八下·淮安期末）一只不透明的袋子中装有10个白球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸出 球可能性大.
12．（2020八下·秦淮期末）转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字 的区域的可能性最小.
13．（2019七下·萧县期末）单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为 ．
14．（2022七下·榆阳期末）有5张相同的卡片，卡片正面分别标有-2，，，，，将卡片背面朝上，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率为 ．
15．（2022七下·包头期末）某鱼塘养了200条鲤鱼、150条鲢鱼和若干条草鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若随机在鱼塘中捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为 ．
16．（2022七下·锦州期末）某校九（2）班在体育考试中全班所有学生的得分情况如表所示：
分数段（分） 15～19 20～24 25～29 30
人数 1 5 9 25
从九（2）班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率是 .
三、解答题（共10题，共102分）
17．（2020七下·绛县期末）如图所示有 张质地大小完全相同的卡片，分别写有 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
（1）抽到数字 的概率是 ．
（2）抽到奇数的概率是 ．
（3）抽到两位数的概率是 ．
18．（2022八下·淮安开学考）一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？
19．请将下列事件发生的可能性标在图中（把序号标出即可）：
（1）7月3日太阳从西边升起；
（2）在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；
（3）在5张背面分别标有“1”“2”“3”“4”“5”的形状完全一样的卡片中任取一张恰好是“4”的卡片；
（4）在数学活动小组中，某一小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生．
20．下列事件，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是随机事件？
（1）有一副洗好的只有数字1～10的10张扑克牌。
①任意抽取一张牌，它比6小；
②一次任意抽出两张牌，它们的和是24；
③一次任意抽出两张牌，它们的和不小于2。
（2）在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形-模一样的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个白球，并在口袋中搅匀
①从口袋中摸出一个球，它们恰好是白球；
②从口袋中任意抽出2个球，它们恰好是白球；
③从口袋中一次摸出3个球，它们的颜色分别是红色、蓝色、白色；
④从口袋中一次摸出5个球，它们恰好是1个红色、1个蓝色和3个白色。
21．请用“一定”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.
（1）袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球；
（2）掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上；
（3）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品；
（4）早晨太阳从东方升起；
（5）小丽能跳100 m高.
22．（2022七下·历下期末）小蒙设计了两个抽奖游戏，游戏一是转盘游戏，如图，转盘被等分成了4个扇形，共有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针停在红色时会得到奖励；游戏二是摸球游戏，袋子里有2个红球、2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球会得到奖励．小雨要参加抽奖游戏，你建议她参加哪一个游戏？请说明理由．
23．（2020七下·碑林期末）一次抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如图所示，且只能在9个数字中选择一个数字翻牌.
（1）下列说法不正确的是（ ）
A．出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率
B．翻出“谢谢参与”是随机事件
C．翻出“手机”的概率为
D．翻出“优惠券”是一个不可能事件
（2）请你设计翻奖牌背面的奖品，奖品包含手机、微波炉、笔记本、球拍、电影票、谢谢参与，且使得最后抽到“球拍”的可能性大小是 .
24．某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表：
零花钱数额/元 5 10 15 20
学生人数/名 a 15 20 5
根据表格中信息，回答下列问题：
（1）求a的值．
（2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数．
（3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？
25．（2022七下·长清期末）如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
（1）转到数字9是 ，转到数字6是 ，（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）
（2）转动转盘一次，转出的数字是3的倍数的概率是多少？
（3）现有两张分别写有2和5的卡片，随机转动转盘一次，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均是厘米），这三条线段能构成三角形的概率是多少？
26．（2022七下·渠县期末）【数学试验】
数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 12 19 15 18 20 x
（1）求表格中x的值；
（2）计算“3点朝上”的频率.
（3）【数学发现】数学学习小组针对数学试验的结果提出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识，出现1点朝上的概率是12％.”你认为数学学习小组的结论正确吗？并说明理由.
（4）【结论应用】在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右.据此估计盒子中大约有白球多少个？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件，符合题意；
B、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，不符合题意；
C、“清明时节雨纷纷”是是随机事件，不符合题意；
D、若a是有理数，则“”是必然事件，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
2．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：由交通路口由红灯、黄灯和绿灯三种，经过有交通信号灯的路口，遇到红灯这件事有可能发生，也有可能不会发生，所以它是随机事件.
故答案为：C.
【分析】随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
3．【答案】A
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：“购买1张彩票，恰好中奖”这个事件是随机事件.
故答案为：A.
【分析】利用随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此可得答案.
4．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、必然发生的事件发生的概率为1，故本选项说法正确，不符合题意；
B、不可能发生的事件概率为0，本选项说法正确，不符合题意；
C、不确定事件发生的概率＞0并且＜1，本选项说法错误，符合题意；
D、随机事件发生的概率介于0和1之间，本选项说法正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】在一定的条件下，一定会发生的事件就是必然事件，所以必然事件发生的概率为1；在一定的条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件，所以不可能事件发生的概率为0；在一定的条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件，所以随机事件发生的概率介于0和1之间，据此判断.
5．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”，可能性相同；
②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”， 可能性相同；
③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”， 摸出“红球”的可能性大，可能性不同．
故答案为：C．
【分析】根据概率公式即可得到结论。
6．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：一个事件的概率最大是1，最小是0，A符合题意，
故答案为：A．
【分析】一个事件的概率最大是1，最小是0
7．【答案】C
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大.
故答案为：C.
【分析】概率表示事件发生的可能性的大小的量，概率越大，事件发生的可能性就越大，概率越小，事件发生的可能性就越小，据此即可得出答案.
8．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：根据表格数据可知：
根据频率稳定在0.861，估计这名运动员射击一次时“击中靶心”的概率是0.861．
故答案为：D．
【分析】根据频率稳定在0.861，再求概率即可。
9．【答案】不可能
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：在只装有黑色围棋的盒子中摸出的肯定是黑棋，不可能摸出白棋.
故答案为：不可能.
【分析】 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此判断得出答案．
10．【答案】随机
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是随机事件.
故答案为：随机.
【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此即可得出答案.
11．【答案】红
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵袋子中装有10个白球和30个红球，每个球除颜色外都相同，
∴将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率为：
，
摸出白球的概率为：
，
∵，
∴摸出红球的可能性大.
故答案为：红.
【分析】分别计算出摸出红球、白球的概率，然后比较即可.
12．【答案】2
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据转盘可知，圆面被等分成8份，“1”占了3份，
∴指针指向“1”的概率为： ；
“2”占了2份，
∴指针指向“2”的概率为： ；
“3”占了3份，
∴指针指向“3”的概率为： .
∵ ＜ ，
∴指针指向“2”的可能性最小，
故答案为：2.
【分析】整个圆面被等分成八份“1”占了3份，“2”占了2份，“3”占了3份，根据概率计算公式可求出答案.
13．【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据题意，每个题目有4个备选答案，而只有一个是正确的，
故答对的可能性为 ．
故答案为： ．
【分析】这个实验有4个出现机会相同的结果，而正确的只有1个，根据概率公式即可求解
14．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；零指数幂；负整数指数幂；概率公式；有理数的乘方
【解析】【解答】解：-2，，，，，
-2，，，，，中的正数有3个：，，，
从中随机抽取1张，其正面的数字是正数的概率是：．
故答案为：.
【分析】根据绝对值的性质可得|-3|=3，根据有理数的乘方法则可得(-2)2=4，根据0指数幂的运算性质可得-()0=-1，根据负整数指数幂的运算性质可得(-1)-2=1，然后根据正数是大于0的数找出其中的正数。再根据概率公式计算即可.
15．【答案】
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
【解析】【解答】解：设鱼塘养了x条草鱼，由题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴捞到鲤鱼的概率为；
故答案为．
【分析】设鱼塘养了x条草鱼，根据草鱼的数量÷鱼的总数量=频率稳定值，可求出草鱼的数量，再利用鲤鱼的数量÷鱼的总数量即得捞到鲤鱼的概率.
16．【答案】.
【知识点】概率公式
【解析】【解答】该班共有1+5+9+25=40人．
P（获得30分）==．
故答案为．
【分析】根据表格中的数据先求出该班共有40人，再求概率即可。
17．【答案】（1）
（2）
（3）0
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：（1） （抽到数字 ，
故答案为： ；
（2） （抽到奇数） ，
故答案为： ；
（3） （抽到两位数） ，
故答案为：0 ．
【分析】（1）利用概率公式求解即可；
（2）利用概率公式求解即可；
（3）利用概率公式求解即可。
18．【答案】解：设共有x个小球，
解得
经检验， 是所列方程的解
答：共有20个小球.
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】 设共有x个小球， 根据频率稳定性定理，用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，从而得出白球的概率，然后根据概率公式建立方程求解即可.
19．【答案】解：（1）为不可能事件，概率为0；
（2）P（任取一瓶，恰好是在保质期内）==；
（3）P（任取一张恰好是“4”的卡片）=；
（4）P（任指一人，恰为女生）=．
如图所示：
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）太阳不会从西边升起；
（2）因为每一瓶都有被抽到的可能性，共有20瓶饮料，符合条件的共有18瓶，根据概率公式解答即可；
（3）因为每一张卡片都有被抽到的概率，共有5张卡片，符合条件的共有1张，根据概率公式解答即可；
（4）因为每一名同学都有被抽到的概率，女生有3名，根据概率公式解答即可．
根据概率公式计算出各事件发生的概率，在图上标出即可．
20．【答案】（1）解：（1）①可能发生，也可能不发生，是随机事件；
②一定不会发生，是不可能发生的事件；
③一定会发生，是必然发生的事件
（2）解：①②③可能发生，也可能不发生，是随机事件；
④一定不会发生，是不可能发生的事件
【知识点】随机事件
【解析】【分析】利用必然事件的定义，无论实验多少次，都一定发生；随机事件是在实验过程中，不能确定发生，可能发生也可能不发生；不可能事件是无论实验多少次，都不会发生.
21．【答案】（1）解：袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；
（2）解：掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；
（3）解：100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；
（4）解：早晨太阳从东方升起，一定；
（5）解：小丽能跳100m高，不可能．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）根据红球、白球的个数可知：白球的个数远大于红球的个数，据此解答；
（2）骰子的6个面上分别标有1、2、3、4、5、6，据此解答；
（3）根据次品、正品的件数可得正品的件数远大于次品的件数，据此解答；
（4）根据自然规律可得：早晨太阳从东方升起，据此解答；
（5）根据常识可得人不可能跳100m高，据此解答.
22．【答案】解：游戏一：转盘分为四等分，红色占两份，
∴获奖概率为
游戏二：共有五个球，摸出一个球是红色的概率为
故选游戏一获奖概率更大．
【知识点】概率公式
【解析】【分析】先利用概率公式求出两个游戏获胜的概率，再比较大小即可。
23．【答案】（1）C
（2）解：设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、笔记本、微波炉、谢谢参与，电影票各一张.
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：（1）由图可得，
A、出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率都是 ，故正确；
B、翻出“谢谢参与”是随机事件，故正确；
C、翻出“手机”的概率为 ，故错误；
D、翻出“优惠券”是一个不可能事件，故正确.
故答案为：C；
【分析】（1）根据图中的信息可以得到结论；
（2）根据题意，只要九张牌中有四张写着球拍，其他的五张包含手机、笔记本、微波炉、电影票，谢谢参与即可.
24．【答案】解：（1）总人数50，所以a=50﹣15﹣5﹣20=10；
（2）共50人，中位数应该是排序后第25人和第26人的平均数，
故中位数为（10+15）÷2=12.5元；
（3）∵共50人，零花钱数额不大于10元的有25人，
∴随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为：=．
【知识点】统计表；概率公式
【解析】【分析】（1）用学生总数减去其他学生数即可得到本题答案；
（2）排序后找到位于中间位置或中间两数的平均数即可；
（3）用不大于10元的同学数除以总人数即可．
25．【答案】（1）不可能事件；随机事件
（2）解：转动转盘一次，共有6种等可能出现的结果，其中3的倍数有2种，所以转动转盘，转出的数字3的倍数的概率是；
（3）解：转动转盘可得到2、3、4、5、6、7这六个数字中的一个，与卡片中的两个数字作为三条线段的长度，共有6种等可能的情况，其中能构成三角形的有3种：2、4、5；2、5、5；2、5、6；所以这三条线段能构成三角形的概率是：．
【知识点】概率公式；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：（1）解：因为转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，没有数字9，因此“转到数字9”是不可能事件，转到数字6是随机事件，故答案为：不可能事件，随机事件；
【分析】（1）根据不可能事件和随机事件的定义求解即可；
（2）根据题意先求出 转动转盘一次，共有6种等可能出现的结果，其中3的倍数有2种， 再求概率即可；
（3）先求出 共有6种等可能的情况，其中能构成三角形的有3种 ，再求概率即可。
26．【答案】（1）解：由题意得：；
（2）解：3点朝上出现的次数是15，
所以3点朝上出现的频率；
（3）解：数学学习小组的结论不正确，因为1点朝上的频率为，不能说明1点朝上这一事件发生的概率就是，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率；
（4）解：设盒子中大约有白球个，根据题意得：
，
解得：.
经检验是原方程的解，
答：估计盒子中大约有白球160个.
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率；概率公式
【解析】【分析】（1）根据共做了100次试验可得x的值；
（2）由表格可得：3点朝上出现的次数是15，除以总次数可得对应的频率；
（3）根据频率估计概率的知识可得：只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率，据此判断；
（4）设盒子中大约有白球x个，根据黑球的个数÷球的总数=摸到黑球的频率可得x的值，据此解答.
1 / 12023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第八章 认识概率
一、单选题（每题3分，共24分）
1．（2022七下·历下期末）下列说法正确的是（ ）
A．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
B．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．若a是有理数，则“”是不可能事件
【答案】A
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件，符合题意；
B、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，不符合题意；
C、“清明时节雨纷纷”是是随机事件，不符合题意；
D、若a是有理数，则“”是必然事件，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
2．（2022七下·神木期末）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：由交通路口由红灯、黄灯和绿灯三种，经过有交通信号灯的路口，遇到红灯这件事有可能发生，也有可能不会发生，所以它是随机事件.
故答案为：C.
【分析】随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
3．（2022七下·榆林期末）“购买1张彩票，恰好中奖”这个事件是（ ）
A．随机事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．必然事件
【答案】A
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：“购买1张彩票，恰好中奖”这个事件是随机事件.
故答案为：A.
【分析】利用随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此可得答案.
4．（2021八上·青羊开学考）下列说法错误的是（ ）
A．必然发生的事件发生的概率为1
B．不可能发生的事件发生的概率为0
C．不确定事件发生的概率为0
D．随机事件发生的概率介于0 和1之间
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、必然发生的事件发生的概率为1，故本选项说法正确，不符合题意；
B、不可能发生的事件概率为0，本选项说法正确，不符合题意；
C、不确定事件发生的概率＞0并且＜1，本选项说法错误，符合题意；
D、随机事件发生的概率介于0和1之间，本选项说法正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】在一定的条件下，一定会发生的事件就是必然事件，所以必然事件发生的概率为1；在一定的条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件，所以不可能事件发生的概率为0；在一定的条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件，所以随机事件发生的概率介于0和1之间，据此判断.
5．（2021七下·岱岳期中）下列试验中，①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”；②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”，③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”，试验是结果具有等可能性的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①抛掷一枚质地均匀的硬币，结果出现“正面朝上”与出现“反面朝上”，可能性相同；
②在三张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签放在一个盒子中，搅匀后从中抽到“1号签”，“2号签”，3号签”， 可能性相同；
③一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出“红球”与“白球”， 摸出“红球”的可能性大，可能性不同．
故答案为：C．
【分析】根据概率公式即可得到结论。
6．（2020七下·文登期末）一个事件的概率不可能是（ ）
A．1.5 B．1 C．0.5 D．0
【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：一个事件的概率最大是1，最小是0，A符合题意，
故答案为：A．
【分析】一个事件的概率最大是1，最小是0
7．“抚顺市明天降雪的概率是70%”，对此消息，下列说法中正确的是（ ）
A．抚顺市明天将有70%的地区降雪
B．抚顺市明天将有70%的时间降雪
C．抚顺市明天降雪的可能性较大
D．抚顺市明天肯定不降雪
【答案】C
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】解：“抚顺市明天降雪的概率是70%”，正确的意思是：抚顺市明天降雪的机会是70%，明天降雪的可能性较大.
故答案为：C.
【分析】概率表示事件发生的可能性的大小的量，概率越大，事件发生的可能性就越大，概率越小，事件发生的可能性就越小，据此即可得出答案.
8．（2022七下·于洪期末）某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表：
射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率 0.90 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是（ ）
A．0.90 B．0.82 C．0.84 D．0.861
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：根据表格数据可知：
根据频率稳定在0.861，估计这名运动员射击一次时“击中靶心”的概率是0.861．
故答案为：D．
【分析】根据频率稳定在0.861，再求概率即可。
二、填空题（每题3分，共24分）
9．（2022七下·绥德期末）“在只装有黑色围棋的盒子中摸出一颗白棋”是 事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）
【答案】不可能
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：在只装有黑色围棋的盒子中摸出的肯定是黑棋，不可能摸出白棋.
故答案为：不可能.
【分析】 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此判断得出答案．
10．（2022七下·洋县期末）“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是 事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）
【答案】随机
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是随机事件.
故答案为：随机.
【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此即可得出答案.
11．（2022八下·淮安期末）一只不透明的袋子中装有10个白球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸出 球可能性大.
【答案】红
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵袋子中装有10个白球和30个红球，每个球除颜色外都相同，
∴将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率为：
，
摸出白球的概率为：
，
∵，
∴摸出红球的可能性大.
故答案为：红.
【分析】分别计算出摸出红球、白球的概率，然后比较即可.
12．（2020八下·秦淮期末）转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字 的区域的可能性最小.
【答案】2
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据转盘可知，圆面被等分成8份，“1”占了3份，
∴指针指向“1”的概率为： ；
“2”占了2份，
∴指针指向“2”的概率为： ；
“3”占了3份，
∴指针指向“3”的概率为： .
∵ ＜ ，
∴指针指向“2”的可能性最小，
故答案为：2.
【分析】整个圆面被等分成八份“1”占了3份，“2”占了2份，“3”占了3份，根据概率计算公式可求出答案.
13．（2019七下·萧县期末）单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为 ．
【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据题意，每个题目有4个备选答案，而只有一个是正确的，
故答对的可能性为 ．
故答案为： ．
【分析】这个实验有4个出现机会相同的结果，而正确的只有1个，根据概率公式即可求解
14．（2022七下·榆阳期末）有5张相同的卡片，卡片正面分别标有-2，，，，，将卡片背面朝上，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率为 ．
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；零指数幂；负整数指数幂；概率公式；有理数的乘方
【解析】【解答】解：-2，，，，，
-2，，，，，中的正数有3个：，，，
从中随机抽取1张，其正面的数字是正数的概率是：．
故答案为：.
【分析】根据绝对值的性质可得|-3|=3，根据有理数的乘方法则可得(-2)2=4，根据0指数幂的运算性质可得-()0=-1，根据负整数指数幂的运算性质可得(-1)-2=1，然后根据正数是大于0的数找出其中的正数。再根据概率公式计算即可.
15．（2022七下·包头期末）某鱼塘养了200条鲤鱼、150条鲢鱼和若干条草鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若随机在鱼塘中捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为 ．
【答案】
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
【解析】【解答】解：设鱼塘养了x条草鱼，由题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴捞到鲤鱼的概率为；
故答案为．
【分析】设鱼塘养了x条草鱼，根据草鱼的数量÷鱼的总数量=频率稳定值，可求出草鱼的数量，再利用鲤鱼的数量÷鱼的总数量即得捞到鲤鱼的概率.
16．（2022七下·锦州期末）某校九（2）班在体育考试中全班所有学生的得分情况如表所示：
分数段（分） 15～19 20～24 25～29 30
人数 1 5 9 25
从九（2）班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率是 .
【答案】.
【知识点】概率公式
【解析】【解答】该班共有1+5+9+25=40人．
P（获得30分）==．
故答案为．
【分析】根据表格中的数据先求出该班共有40人，再求概率即可。
三、解答题（共10题，共102分）
17．（2020七下·绛县期末）如图所示有 张质地大小完全相同的卡片，分别写有 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
（1）抽到数字 的概率是 ．
（2）抽到奇数的概率是 ．
（3）抽到两位数的概率是 ．
【答案】（1）
（2）
（3）0
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：（1） （抽到数字 ，
故答案为： ；
（2） （抽到奇数） ，
故答案为： ；
（3） （抽到两位数） ，
故答案为：0 ．
【分析】（1）利用概率公式求解即可；
（2）利用概率公式求解即可；
（3）利用概率公式求解即可。
18．（2022八下·淮安开学考）一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？
【答案】解：设共有x个小球，
解得
经检验， 是所列方程的解
答：共有20个小球.
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【分析】 设共有x个小球， 根据频率稳定性定理，用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，从而得出白球的概率，然后根据概率公式建立方程求解即可.
19．请将下列事件发生的可能性标在图中（把序号标出即可）：
（1）7月3日太阳从西边升起；
（2）在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；
（3）在5张背面分别标有“1”“2”“3”“4”“5”的形状完全一样的卡片中任取一张恰好是“4”的卡片；
（4）在数学活动小组中，某一小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生．
【答案】解：（1）为不可能事件，概率为0；
（2）P（任取一瓶，恰好是在保质期内）==；
（3）P（任取一张恰好是“4”的卡片）=；
（4）P（任指一人，恰为女生）=．
如图所示：
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）太阳不会从西边升起；
（2）因为每一瓶都有被抽到的可能性，共有20瓶饮料，符合条件的共有18瓶，根据概率公式解答即可；
（3）因为每一张卡片都有被抽到的概率，共有5张卡片，符合条件的共有1张，根据概率公式解答即可；
（4）因为每一名同学都有被抽到的概率，女生有3名，根据概率公式解答即可．
根据概率公式计算出各事件发生的概率，在图上标出即可．
20．下列事件，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是随机事件？
（1）有一副洗好的只有数字1～10的10张扑克牌。
①任意抽取一张牌，它比6小；
②一次任意抽出两张牌，它们的和是24；
③一次任意抽出两张牌，它们的和不小于2。
（2）在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形-模一样的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个白球，并在口袋中搅匀
①从口袋中摸出一个球，它们恰好是白球；
②从口袋中任意抽出2个球，它们恰好是白球；
③从口袋中一次摸出3个球，它们的颜色分别是红色、蓝色、白色；
④从口袋中一次摸出5个球，它们恰好是1个红色、1个蓝色和3个白色。
【答案】（1）解：（1）①可能发生，也可能不发生，是随机事件；
②一定不会发生，是不可能发生的事件；
③一定会发生，是必然发生的事件
（2）解：①②③可能发生，也可能不发生，是随机事件；
④一定不会发生，是不可能发生的事件
【知识点】随机事件
【解析】【分析】利用必然事件的定义，无论实验多少次，都一定发生；随机事件是在实验过程中，不能确定发生，可能发生也可能不发生；不可能事件是无论实验多少次，都不会发生.
21．请用“一定”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.
（1）袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球；
（2）掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上；
（3）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品；
（4）早晨太阳从东方升起；
（5）小丽能跳100 m高.
【答案】（1）解：袋中有50个球，1个红的，49个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；
（2）解：掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；
（3）解：100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；
（4）解：早晨太阳从东方升起，一定；
（5）解：小丽能跳100m高，不可能．
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）根据红球、白球的个数可知：白球的个数远大于红球的个数，据此解答；
（2）骰子的6个面上分别标有1、2、3、4、5、6，据此解答；
（3）根据次品、正品的件数可得正品的件数远大于次品的件数，据此解答；
（4）根据自然规律可得：早晨太阳从东方升起，据此解答；
（5）根据常识可得人不可能跳100m高，据此解答.
22．（2022七下·历下期末）小蒙设计了两个抽奖游戏，游戏一是转盘游戏，如图，转盘被等分成了4个扇形，共有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针停在红色时会得到奖励；游戏二是摸球游戏，袋子里有2个红球、2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球会得到奖励．小雨要参加抽奖游戏，你建议她参加哪一个游戏？请说明理由．
【答案】解：游戏一：转盘分为四等分，红色占两份，
∴获奖概率为
游戏二：共有五个球，摸出一个球是红色的概率为
故选游戏一获奖概率更大．
【知识点】概率公式
【解析】【分析】先利用概率公式求出两个游戏获胜的概率，再比较大小即可。
23．（2020七下·碑林期末）一次抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如图所示，且只能在9个数字中选择一个数字翻牌.
（1）下列说法不正确的是（ ）
A．出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率
B．翻出“谢谢参与”是随机事件
C．翻出“手机”的概率为
D．翻出“优惠券”是一个不可能事件
（2）请你设计翻奖牌背面的奖品，奖品包含手机、微波炉、笔记本、球拍、电影票、谢谢参与，且使得最后抽到“球拍”的可能性大小是 .
【答案】（1）C
（2）解：设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、笔记本、微波炉、谢谢参与，电影票各一张.
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：（1）由图可得，
A、出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率都是 ，故正确；
B、翻出“谢谢参与”是随机事件，故正确；
C、翻出“手机”的概率为 ，故错误；
D、翻出“优惠券”是一个不可能事件，故正确.
故答案为：C；
【分析】（1）根据图中的信息可以得到结论；
（2）根据题意，只要九张牌中有四张写着球拍，其他的五张包含手机、笔记本、微波炉、电影票，谢谢参与即可.
24．某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表：
零花钱数额/元 5 10 15 20
学生人数/名 a 15 20 5
根据表格中信息，回答下列问题：
（1）求a的值．
（2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数．
（3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？
【答案】解：（1）总人数50，所以a=50﹣15﹣5﹣20=10；
（2）共50人，中位数应该是排序后第25人和第26人的平均数，
故中位数为（10+15）÷2=12.5元；
（3）∵共50人，零花钱数额不大于10元的有25人，
∴随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为：=．
【知识点】统计表；概率公式
【解析】【分析】（1）用学生总数减去其他学生数即可得到本题答案；
（2）排序后找到位于中间位置或中间两数的平均数即可；
（3）用不大于10元的同学数除以总人数即可．
25．（2022七下·长清期末）如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
（1）转到数字9是 ，转到数字6是 ，（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）
（2）转动转盘一次，转出的数字是3的倍数的概率是多少？
（3）现有两张分别写有2和5的卡片，随机转动转盘一次，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均是厘米），这三条线段能构成三角形的概率是多少？
【答案】（1）不可能事件；随机事件
（2）解：转动转盘一次，共有6种等可能出现的结果，其中3的倍数有2种，所以转动转盘，转出的数字3的倍数的概率是；
（3）解：转动转盘可得到2、3、4、5、6、7这六个数字中的一个，与卡片中的两个数字作为三条线段的长度，共有6种等可能的情况，其中能构成三角形的有3种：2、4、5；2、5、5；2、5、6；所以这三条线段能构成三角形的概率是：．
【知识点】概率公式；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：（1）解：因为转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，没有数字9，因此“转到数字9”是不可能事件，转到数字6是随机事件，故答案为：不可能事件，随机事件；
【分析】（1）根据不可能事件和随机事件的定义求解即可；
（2）根据题意先求出 转动转盘一次，共有6种等可能出现的结果，其中3的倍数有2种， 再求概率即可；
（3）先求出 共有6种等可能的情况，其中能构成三角形的有3种 ，再求概率即可。
26．（2022七下·渠县期末）【数学试验】
数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 12 19 15 18 20 x
（1）求表格中x的值；
（2）计算“3点朝上”的频率.
（3）【数学发现】数学学习小组针对数学试验的结果提出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识，出现1点朝上的概率是12％.”你认为数学学习小组的结论正确吗？并说明理由.
（4）【结论应用】在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右.据此估计盒子中大约有白球多少个？
【答案】（1）解：由题意得：；
（2）解：3点朝上出现的次数是15，
所以3点朝上出现的频率；
（3）解：数学学习小组的结论不正确，因为1点朝上的频率为，不能说明1点朝上这一事件发生的概率就是，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率；
（4）解：设盒子中大约有白球个，根据题意得：
，
解得：.
经检验是原方程的解，
答：估计盒子中大约有白球160个.
【知识点】频数与频率；利用频率估计概率；概率公式
【解析】【分析】（1）根据共做了100次试验可得x的值；
（2）由表格可得：3点朝上出现的次数是15，除以总次数可得对应的频率；
（3）根据频率估计概率的知识可得：只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率，据此判断；
（4）设盒子中大约有白球x个，根据黑球的个数÷球的总数=摸到黑球的频率可得x的值，据此解答.
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