2022年陕西省西安交通大学少年班自主招生物理试题（word版含答案）

2022年西安交通大学少年班物理试题
1.一个杆长，在右方处挂一重物，另一端桌面与杠杆系一根绳子。静止时绳子受到的力，一个重为的小球以每秒的速度从右向左滚动，（ ）秒时绳子受到的力会被完全抵消.
A. B. C. D.
2.一个特殊体温计，放入冰水混合物中时液面于20格，在标准时大气压下放入沸水，液面于70格，共120格。体温计测量范围是多少？（汞凝固点为-39）（ ）。
A. B.
C. D.
3.月球探测车每向地球发送一次信号。一次探测车发现前方处有一障碍物，再发送障碍物，再一次收到信号时自动刹车故障，科学家决定手动刹车。已知地球与月球距，电磁波在真空中传播速度为，控制需要，探测车停止时，距障碍物（ ）.
4.有一底部面积为，高的容器，容器质量不计，水面高。将底面积为，高为的长方体浸入水中，底部距水面，测力计示数为。
（1）求的密度；
（2）容器底部的压强；
（3）容器对桌面的压力；
（4）若往容器里加入若干水，测力计示数为，求容器底部压强。
5.如图的力学体系，求：
（1）绳对拉力；
（2）绳对墙的拉力；
（3）的浮力；
6.毫安是放电时间与电流大小之积，风力发电机配有风叶，太阳能板与蓄电池，最大输出功率是风叶收到最大风速时的输出功率。左下为风力发电机的铭牌。
风叶 最大风速 最大输出功率
太阳能板 面积 输出功率
蓄电池 容量
（1）若每平方米发电功率，光转电效率为，则太阳能电池板输出功率是多少？
（2）若风叶旋转时面积为，风速为，空气密度为，则输出功率是多少？
7.若一个蜡烛置于一个凸透镜前，不论如何移动光屏，总呈出一个圈状，原因是______。
将蜡烛置于透镜一倍焦距内，为呈出一清晰的像，应将一个______（近视/远视）镜置于透镜前。
8.构建如图所示的电路，方向都是向右，则通过电流表的电流为（ ）.
A. B.
C. D.
9.如图所示的光学体系，凸透镜的焦距为，凸透镜与平面镜的距离为，将一个物体放在凸透镜2倍焦距之外的光轴上，则可以成______个实像，______个虚像。
10.已知库仑力满足，电容器间的电场强度大小满足，一个物体从电容器左端沿电场中央进入电容器并向右运动，其质量为，电荷量为，速度为，电容器长度，宽度为，电压为.
（1）当电荷离开虚线至右侧时，相比于磁场正中央偏离了多少？
（2）若物体变轻，方向如何变，若电容器两极板间距变小，方向如何变？（不变，向上或向下偏）
11.左图为电路图，右图为滑动变阻器功率随电阻的变化图像。
（1）求滑动变阻器的最大功率；
（2）此时滑动变阻器的电阻是多少？
（3）设电路电流为，求滑动变阻器电压随的变化图像。
12.如图，在物体左右面通过如图所示的电流，并加竖直向上的匀强磁场，则前后两个面间会有微小电压，求：
（1）前后两个面哪个面电势高；
（2）已知单位体积导体中载流子数为，导体宽，高，求前后两个面之间的电场强度；
（3）求前后面的电势差。
2022年西安交通大学少年班物理试题参考答案
1、记杠杆总长为，由杠杆平衡条件得
当绳子拉力为0时，设小球距离支点，满足
小球做匀速运动，运动时间满足
解得，故选B.
2、由题意得，一格代表的温度为，其20格对应，故0格对应，120格对应，但是因为汞的凝固点为，达到这个温度会凝固，无法使用，故温度计范围为，故选D.
3、由题意得，探测车速度为，收到信号时距离发出信号的时间间隔为，此时探测器又向前行驶，科学家决定刹车，车向前行驶，故最终距离为.
4、（1）所受到的浮力为
由受力平衡得
（2）物块浸入水后，液面会有所升高，升高的是柱体，其底面积为两者底面积之差，故有：
解得
（3）对容器、水、物块整体分析，则有
则支持力
（4）可以选取液体为研究对象，则液体受力为物体向下的压力（浮力的反作用力），自身不变的重力以及容器底的支持力，则有
物体受力平衡，有
解得
5、（1）对分析得，绳上拉力为
（2）滑轮两侧绳上张力相对，对滑轮分析得
（3）对分析
6、（1）
（2）风的动能转化为电能，考虑时间内与风叶接触，推动它转动的空气体积为，则它们携带的动能为
则单位时间内转化的电能为.
7、不论怎么移动光屏都无法成像，则物体在焦点或者一倍焦距之内，经透镜折射后成平行光束或者发散的光束，无法会聚成像。光线需要发散一些，故应该用近视眼镜。
8、由课上讲过的回路电压和节点电流方程可以轻松解答。
取左边的回路和右下节点，假设通过电阻的电流为，方向向下，右下角电流为，方向向右，则有：
解得，故电流都与假设方向相反，电流由到，大小为.
9、本题考到了光学成像问题，以及逐次成像的概念。透镜会成一个实像，实像会经平面镜反射成一个虚像，光线返回，第二次成像的像会作为第三次成像的物，再经过凸透镜成像，故会有2个实像，一个虚像。
10、（1）分解运动，物体在水平方向参与的是匀速直线运动，数值方向是匀速直线运动。
水平：
竖直：由牛顿第二定律得
场强
竖直方向匀加速运动的位移为
带入可得
（2）物体在竖直方向的偏移大小由加速度与运动时间一起决定，运动时间不变，则只需分析加速度变化。
，可见物体变轻加速度增大，极板间距减小加速度增大，两者都会导致竖直方向运动变大，向下偏移。
11、（1）由图像可得，最大功率为。
设变阻器电阻为，则其功率为
可见分母的一部分是对勾函数，则时对勾函数取得最小值，取得最大值由图像的电阻为.
（3）
可见变化关系是二次函数，可以根据其特殊点画出图像。
12、本题考的是带电粒子在复合场中偏转问题的具体应用，霍尔效应根据左手定则可以判断向左运动的电子受力为由到，故电子会在面聚集，电势高。
当两个面见的电场强度稳定时，粒子受到指向的洛仑磁力与指向的电场力平衡，可得
另一方面，由电流的微观表达式可得
则有
（3）由得