第二单元圆柱和圆锥解决问题（专项突破） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥解决问题（专项突破） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-14 16:21:48 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多低。他量出小麦堆的底面周长大约为18m。高大约2m．网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
2．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
3．一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
4．如图，长方体容器内装有一些纯果汁，容器的底面是边长为8cm正方形。圆锥容器里装满水，现将水与纯果汁按一定比混合，调成一杯果汁倒入圆柱形玻璃杯内，果汁占杯子的。原长方体容器内纯果汁的高度是多少？（①π取3；②不考虑所有容器的厚度）
5．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
6．一个圆柱形容器，底面直径4dm，高7dm。它里面装有一些水，水的高度是5dm，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。这个圆锥的体积是多少？
7．有一个圆柱形钢件，高10厘米，底面直径是6厘米
（1）如果每立方厘米钢的质量为7.8克，这个钢件共多少千克？（得数保留一位小数）
（2）如果在这个钢件的上端挖出一个直径为4厘米、深5厘米的圆柱（如图），再将这个钢件接触空气的部分涂上防锈漆，那么涂漆的面积是多少平方厘米？
8．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
9．一顶帐篷近似于一个圆锥形，底面周长是18.84米，高2.5米。
（1）这顶帐篷里的空间是多少立方米？
（2）请你提出一个数学问题，并解答。
10．一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面半径是3cm，高是12cm。易拉罐侧面印有“净含量350mL”字样，生产商是否欺骗了消费者？（易拉罐厚度忽略不计）
11．有一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径是1.5米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
12．一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深为4米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池内壁1.5米高处画一条水位线，以水位线为标准，可注水多少立方米？
13．一个圆柱形钢管长100厘米，外半径是4厘米，内半径是3厘米。这根钢管的体积是多少？
14．一个圆锥形沙堆的底面周长是56.52米，高是5米，王大爷准备买下用它铺院子用，大院长100米，宽50米，铺完的沙地厚度为多少分米？（保留一位小数）
15．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小红怕烫伤爸爸的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少是26厘米（接头处长0.88厘米），这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度1cm）
16．某圆柱形贮水桶，底面周长18.84 分米，高4分米，盛满一桶水，把它倒入底面半径是3分米、高是6分米的空圆锥内，能倒满几个这样的空圆锥正好倒完？
17．把一个圆柱沿两底面圆心连线切开后，分成了相等的两个半．圆柱，这时表面积增加了8平方分米，已知圆柱的高是2分米。问原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
18．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】解：底面半径：18÷3.14÷2≈3（m）
质量：3.14×32×2××800
=3.14×6×800
=18.84×800
=15072（千克）
答：这堆小麦的质量大约是15072千克。
2．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
3．【答案】解：（ ×3.14×0.92 ×1.5）÷（3×1.5）
=3.14×0.9×0.1（也可不约分）
=0.2826（米）
答：深0.5米的长方体沙坑里，能铺0.2826米。
4．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3×42×15×
=3×16×15×
=48×15×
=720×
=480（立方厘米）
480-3×42×15×
=480-3×16×15×
=480-48×15×
=480-240
=240（立方厘米）
240÷（8×8）
=240÷64
=3.75（厘米）
答：原长方体容器内纯果汁的高度是3.75厘米。
5．【答案】解：12÷2=6（cm）
3.14×62×20-3.14×62×10÷3
=3.14×36×20-3.14×360÷3
=3.14×720-3.14×120
=3.14×（720-120）
=3.14×600
=1884（cm3）
答：它的体积是1884cm3。
6．【答案】解：（4÷2）2×3.14×（7-5）
=12.56×2
=25.12（立方分米）
25.12+37.68=62.8（立方分米）
答：这个圆锥的体积是62.8立方分米。
7．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
282.6×7.8=2204.28（克）≈2.2（千克）
答：这个钢件共2.2千克。
（2）解：3.14×6×10=188.4（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×2
=28.26×2
=56.52（平方厘米）
3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（平方厘米）
188.4+56.52+62.8=307.72（平方厘米）
答：涂漆的面积是307.72平方厘米。
8．【答案】解：3.14×3×2＝18.84（米）
282.6×2÷18.84＝30（米）
30×3×2＝180（平方米）
3.14×32×30÷2＝423.9（立方米）（或135π（立方米））
答：这个蔬菜大棚的种植面积是180平方米，整个大棚的空间是423.9（或135π）立方米。
9．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3×3×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
28.26×2.5×
=70.65×
=23.55（立方米）
答： 这顶帐篷里的空间是23.55立方米。
（2） 提问：帐篷的占地面积是多少平方米？
解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3×3×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
10．【答案】解：3×3×3.14
=9×3.14
=28.26（平方厘米）
28.26×12=339.12（立方厘米）=339.12（毫升）
339.12毫升＜350毫升
答： 生产商欺骗了消费者。
11．【答案】解：3.14×2.5×2
=3.14×5
=15.7（平方米）
答：压路的面积是15.7平方米。
12．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：3.14×20×4
=62.8×4
=251.2（平方米）
答：抹水泥部分的面积是251.2平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：可注水471立方米。
13．【答案】解：（3.14×4×4-3.14×3×3）×100
=（50.24-28.26）×100
=21.98×100
=2198（立方厘米）
答：这根钢管的体积是2198立方厘米。
14．【答案】解：56.52÷3.14÷2=9（米）
3.14×9×9×5÷3=1271.7÷3=423.9（立方米）
423.9÷100÷50=0.08478（米）
0.08478米≈0.8分米
答：铺完的沙地厚度为0.8分米。
15．【答案】解：15-1=14（厘米）
8-1-1=6（厘米）
3.14 × （6÷2）2×14
=3.14 ×9×14
=28.26×14
=395.64（立方厘米）
395.64立方厘米=395.64毫升
答：这个茶杯的容积大约是395.64毫升。
16．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
3.14×3 ×4
=3.14×9×4
=28.26×4
=113.04（立方分米）
3.14×3 ×6÷3
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（立方分米）
113.04÷56.52=2（个）
答：能倒满2个这样的空圆锥正好倒完。
17．【答案】解：8÷2÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×（2÷2） ×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）
答： 原来这个圆柱的体积是6.28立方分米。
18．【答案】解：42×3.14×6
=50.24×6
=301.44（立方分米）
301.44÷÷（32×3.14）
=904.32÷28.26
=32（分米）
答：这个圆锥体的高是32分米。
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第二单元圆柱和圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多低。他量出小麦堆的底面周长大约为18m。高大约2m．网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
2．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
3．一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
4．如图，长方体容器内装有一些纯果汁，容器的底面是边长为8cm正方形。圆锥容器里装满水，现将水与纯果汁按一定比混合，调成一杯果汁倒入圆柱形玻璃杯内，果汁占杯子的。原长方体容器内纯果汁的高度是多少？（①π取3；②不考虑所有容器的厚度）
5．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
6．一个圆柱形容器，底面直径4dm，高7dm。它里面装有一些水，水的高度是5dm，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。这个圆锥的体积是多少？
7．有一个圆柱形钢件，高10厘米，底面直径是6厘米
（1）如果每立方厘米钢的质量为7.8克，这个钢件共多少千克？（得数保留一位小数）
（2）如果在这个钢件的上端挖出一个直径为4厘米、深5厘米的圆柱（如图），再将这个钢件接触空气的部分涂上防锈漆，那么涂漆的面积是多少平方厘米？
8．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
9．一顶帐篷近似于一个圆锥形，底面周长是18.84米，高2.5米。
（1）这顶帐篷里的空间是多少立方米？
（2）请你提出一个数学问题，并解答。
10．一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面半径是3cm，高是12cm。易拉罐侧面印有“净含量350mL”字样，生产商是否欺骗了消费者？（易拉罐厚度忽略不计）
11．有一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径是1.5米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
12．一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深为4米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池内壁1.5米高处画一条水位线，以水位线为标准，可注水多少立方米？
13．一个圆柱形钢管长100厘米，外半径是4厘米，内半径是3厘米。这根钢管的体积是多少？
14．一个圆锥形沙堆的底面周长是56.52米，高是5米，王大爷准备买下用它铺院子用，大院长100米，宽50米，铺完的沙地厚度为多少分米？（保留一位小数）
15．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小红怕烫伤爸爸的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少是26厘米（接头处长0.88厘米），这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度1cm）
16．某圆柱形贮水桶，底面周长18.84 分米，高4分米，盛满一桶水，把它倒入底面半径是3分米、高是6分米的空圆锥内，能倒满几个这样的空圆锥正好倒完？
17．把一个圆柱沿两底面圆心连线切开后，分成了相等的两个半．圆柱，这时表面积增加了8平方分米，已知圆柱的高是2分米。问原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
18．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】解：底面半径：18÷3.14÷2≈3（m）
质量：3.14×32×2××800
=3.14×6×800
=18.84×800
=15072（千克）
答：这堆小麦的质量大约是15072千克。
2．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
3．【答案】解：（ ×3.14×0.92 ×1.5）÷（3×1.5）
=3.14×0.9×0.1（也可不约分）
=0.2826（米）
答：深0.5米的长方体沙坑里，能铺0.2826米。
4．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3×42×15×
=3×16×15×
=48×15×
=720×
=480（立方厘米）
480-3×42×15×
=480-3×16×15×
=480-48×15×
=480-240
=240（立方厘米）
240÷（8×8）
=240÷64
=3.75（厘米）
答：原长方体容器内纯果汁的高度是3.75厘米。
5．【答案】解：12÷2=6（cm）
3.14×62×20-3.14×62×10÷3
=3.14×36×20-3.14×360÷3
=3.14×720-3.14×120
=3.14×（720-120）
=3.14×600
=1884（cm3）
答：它的体积是1884cm3。
6．【答案】解：（4÷2）2×3.14×（7-5）
=12.56×2
=25.12（立方分米）
25.12+37.68=62.8（立方分米）
答：这个圆锥的体积是62.8立方分米。
7．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
282.6×7.8=2204.28（克）≈2.2（千克）
答：这个钢件共2.2千克。
（2）解：3.14×6×10=188.4（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×2
=28.26×2
=56.52（平方厘米）
3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（平方厘米）
188.4+56.52+62.8=307.72（平方厘米）
答：涂漆的面积是307.72平方厘米。
8．【答案】解：3.14×3×2＝18.84（米）
282.6×2÷18.84＝30（米）
30×3×2＝180（平方米）
3.14×32×30÷2＝423.9（立方米）（或135π（立方米））
答：这个蔬菜大棚的种植面积是180平方米，整个大棚的空间是423.9（或135π）立方米。
9．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3×3×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
28.26×2.5×
=70.65×
=23.55（立方米）
答： 这顶帐篷里的空间是23.55立方米。
（2） 提问：帐篷的占地面积是多少平方米？
解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3×3×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
10．【答案】解：3×3×3.14
=9×3.14
=28.26（平方厘米）
28.26×12=339.12（立方厘米）=339.12（毫升）
339.12毫升＜350毫升
答： 生产商欺骗了消费者。
11．【答案】解：3.14×2.5×2
=3.14×5
=15.7（平方米）
答：压路的面积是15.7平方米。
12．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：3.14×20×4
=62.8×4
=251.2（平方米）
答：抹水泥部分的面积是251.2平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：可注水471立方米。
13．【答案】解：（3.14×4×4-3.14×3×3）×100
=（50.24-28.26）×100
=21.98×100
=2198（立方厘米）
答：这根钢管的体积是2198立方厘米。
14．【答案】解：56.52÷3.14÷2=9（米）
3.14×9×9×5÷3=1271.7÷3=423.9（立方米）
423.9÷100÷50=0.08478（米）
0.08478米≈0.8分米
答：铺完的沙地厚度为0.8分米。
15．【答案】解：15-1=14（厘米）
8-1-1=6（厘米）
3.14 × （6÷2）2×14
=3.14 ×9×14
=28.26×14
=395.64（立方厘米）
395.64立方厘米=395.64毫升
答：这个茶杯的容积大约是395.64毫升。
16．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
3.14×3 ×4
=3.14×9×4
=28.26×4
=113.04（立方分米）
3.14×3 ×6÷3
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（立方分米）
113.04÷56.52=2（个）
答：能倒满2个这样的空圆锥正好倒完。
17．【答案】解：8÷2÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×（2÷2） ×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）
答： 原来这个圆柱的体积是6.28立方分米。
18．【答案】解：42×3.14×6
=50.24×6
=301.44（立方分米）
301.44÷÷（32×3.14）
=904.32÷28.26
=32（分米）
答：这个圆锥体的高是32分米。
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