人教新课标（标准实验版）六年级下册6 整理与复习（2）数与代数 学案

第六单元 整理和复习
1、数与代数（2）数的运算
第一课时
学习内容：课本80页内容及第83页练习十四第1、2题。
学习目标：
1、进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法，提高计算能力。
2、综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
学习重点：
正确、熟练地进行四则计算。
学习过程：
【课前独学】
一、知识盘点
1、什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
2、什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？
3、整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
4、什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
我的小问题：
【课中导学】
二、谈话导入
三、独学检测
1、在小组内说说独学第一题，互相提问，探究解决问题的思路与方法，并进行星级评价。
四、合作探究，质疑优化。
（一）四则运算的意义。
1、阅读以下信息: A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。
（1）你能提出哪些用计算解决的问题？
______________________________________________________________
______________________________________________________________
（2）结合算式说明每一种运算的含义.
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。
（二）四则运算的方法
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？
2、分数的加减法计算方法是什么？
3、有什么相同点？
①整数加减时，数位对齐；
②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。
③分数加减时，分数单位相同。（也就是通分。）
4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。而分数乘法是______________________________
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中，应注意一些特殊情况。
（1）做一做，议一议：
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )
a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )
a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )
注意：当a作除数时不能为0。
（三）四则运算的关系。
1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和 ； 和- 一个加数=另一个加数
2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数-减数=差； 被减数-差=减数 ； 减数+差=被减数
3、乘法：求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积； 积÷一个因数=另一个因数
4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。
【检测反馈】
1、完成P80“做一做” 组长检查核对，提出质疑。
2、完成P83练习十四第1、2题。
【总结评价】
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
第二课时 数的运算
学习内容：课本81内容及第83页练习十四第3、4题。
学习目标：
1．我能通过复习，能自主总结小学阶段的简便算法，进一步熟练掌握运算定律。
2、我能进一步理解算法多样化，形成较好的简算策略，并能灵活应用简便算法计算。
学习重点：
正确、熟练地进行简便计算。
学习过程：
【课前独学】
一、知识盘点
名称 举例 用字母表示
加法交换律 15+28=28+15 a+b= b + a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
二、新知预习：自学课本第81页。
【课中导学】
三、激趣导入，板书课题。
四、独学检测
1、说一说：小组展示独学收获。
2、批一批：两人小对子互批独学习题，并互评。
五、合作探究
（一）根据学过的运算定律，学习例1。
1、算一算
①4×+4×
② 2.5×12.5×4×8 ③（21-）× ④5.03-2.14-1.86
（二）运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
3、在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的。
4、算一算： (710-18×4)÷2
5、组内交流算法：
（1） （2）
【检测反馈】
1、独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
2、巩固训练：完成P83练习十四第3、4题。
【总结评价】
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
第三课时 数的运算
学习内容：课本 82页内容及第83页练习十四第5、6、7题。
学习目标：
1．通过复习，我能进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、我能通过不同的分析思路进一步提高解答应用题的能力。
学习重点：
1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
学习过程：
【课前独学】
一、知识梳理
1、交流讨论：说一说解决问题有哪些主要步骤？
①认真读题，理解题意； ②分析题目中的数量关系；
③判断解决问题的方法，列出算式； ④计算； ⑤验算。
我的小问题：
【课中导学】
二、谈话导入
三、独学检测
1、在小组内说说独学内容，探究解决问题的思路与方法，并进行星级评价。
四、合作探究，质疑优化。
（一）基础练习
1、算一算，说一说计算的过程、方法：
= =
= =
（二）知识应用：列式计算
1、认真读题，说一说题中分率表示的意义。
（1）200的是多少？
（2）200减少后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？
（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？
（5）甲数是500，乙数比甲数少，乙数是多少？
（6）甲数是500，甲数是乙数的，乙数是多少？
（7）甲数是500，甲数比乙数多，乙数是多少？
（8）甲数是500，甲数比乙数少，乙数是多少？
（三）解决问题
1、自学P82例2，说说解决问题时有哪些主要步骤？
2、认真读题，弄清题意。
3、分析数量关系。
①这里的表示什么？
（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）
②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。
③六（2）班作品是六（1）班的几分之几？
（六（2）班的作品是六（1）班的“1+”）
④求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
（实际是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少。
⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。【检测反馈】
1、独立完成P82“做一做” ，组长检查核对，提出质疑。
2、拓展提高：P83练习十四第5、6、7题。
【总结评价】
1、这节课我的收获是： 。
2、自我评价：
（ ） （ ） （ ） （ ）
小组评价：
自我评价：很满意!( )有进步!（ ） 加油！（ ）
还记得我们一起学过哪些运算定律吗？
小组评价：
混合运算的顺序是什么？这道题在计算中用到了哪些运算定律
自我评价：很满意!( )有进步!（ ） 加油！（ ）
小组评价：