人教新课标（标准实验版）>>六年级下册>>6 整理与复习>>（2）空间与图形 学案

2、空间与图形 （1）图形的认识与测量
第一课时
学习内容：线与角。课本第96页例1及练习十九第1、2题。
学习目标：
1、我能进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2、我能进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3、我能进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。
学习重点：理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。
学习难点：能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。
学习过程：
【课前独学】
一、自主学习，阅读课本96页例1的3个问题，思考并回答。
1、直线、射线和线段有什么联系和区别？
2、在同一平面内两条直线有哪几种位置关系？
3、什么叫做角？我们已经学过的角有哪几类？
【课中导学】
二、激趣导入
三、独学检测
1、教师指名学生根据自主学习的3个问题在全班进行回答。
2、学生在小组内2人小对子进行星级评价。
四、合作探究
（一）直线、射线和线段的联系和区别。
1、先画直线、射线和线段各一条，直观体会。
2、完成下表，区别直线、射线、线段。
名称 端点数量 能否度量
直线
射线
线段
3、小结：线段是直线的一部分；把线段的一端无限延长，就得到一条（ ）；把线段的两端无限延长，就得到一条( )。
（二）同一平面内两条直线的位置。
1、同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？
2、判断：下面每组中的两条直线有什么位置关系？
（ ） （ ） （ ）
3、知识梳理
位置关系 交点 图例
平行
相交 互相垂直
（三）角的意义及分类
1、先画一个角，并说出个部分的名称。结合自己的图形，说一说什么是角？
2、延长角的两边，角的大小是否变化？角的大小与什么有关？
3、我们已经学过的角有哪几类？
五、小组展示评价
1、各组代表汇报小组对3个问题的探究结果。
2、小组代表对其他组的汇报进行评价和质疑，教师引导进行优化。
【检测反馈】
1、135°的角用三角尺能画么？在草稿纸上试一试。
2、完成练习十九第1、2题。
3、用合适的方法在草稿纸上画出以下各角，小组交流，说一说你是怎么画的。
90度 45度 38度 125度
【总结评价】
通过这节课的学习我知道了，同一平面内，不相交的两条直线互相（ ）。
两条直线相交成直角时，这两条直线（ ）。由一点引出两条射线，所组成的图形叫（ ）。角的大小与边的长短（ ），与（ ）有关。
我的问题：
第二课时
学习内容：平面图形特点及周长面积计算。课本97页例题2及练习十九第3-9题。
学习目标：
1、我能熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形之间的关系及特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。
我能熟练掌握已学平面图形的周长和面积计算方法，并能解决有关实际问题。
学习重点：熟练掌握已学平面图形的周长或面积的计算方法。
学习难点：能解决有关实际问题。
学习过程：
【 课前独学】
一、旧知铺垫：
1、由三条线段围成的封闭图形叫（ ），它的特性是：稳定性，两边之和（ ）第三边，内角和是（ ）。由四条线段围成的图形叫（ ）。它的特性：易变形。圆是平面上的一种曲线图形，决定圆的位置的一点叫（ ），一般用字母（ ）表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫（ ），一般用字母（ ）表示。（ ）决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫（ ），一般用字母（ ）表示。
2、封闭图形一周的长度，就是它的（ ）。物体 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的表面或封闭图形的大小，叫做它们的（ ）。
二、自主学习阅读课本96页例1下半部分内容，思考并回答
（一）你认为下面的说法正确吗？
1、 这是一个四边形。 （ ）
2、长方形的对边相等。 （ ）
3、一个正方形的周长是12厘米，它的边长一定是6厘米。 （ ） 4、四边相等的四边形一定是正方形。 （ ） 5、两根一样长的铁丝，围城一个长方形和一个正方形，它们的周长相等。 （ ） 6、一个角是直角的四边形不是正方形就是长方形。 （ ）
（二）填空。
1、正方形，长方形都是特殊的（ ），平行四边形有（ ）对平行的边，而梯形只有（ ）对平行的边。长方形是2对平行的边相互垂直的特殊平行四边形。正方形是4条边都（ ）的特殊的长方形。
2、三角形按角的度数分类可以分为（ ）、（ ）、（ ），
按边长度分类，可以分为（ ）、（ ）。
【 课中导学】
二、激趣导入
三、独学检测
学生在小组内互相交流自学成果。教师抽查部分学生。
四、合作探究
（一）阅读课本97页例2。
1、说一说 课本上平面图形的周长及面积公式，完成书上的填空。
2、议一议 长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形面积公式间的联系。
（二）小结：
1、长方形面积公式是S=（ ），正方形是边长一样的特殊长方形，所以面积公式是S=（ ）
2、沿平行四边形高切割平行四边形，把多出来的一块，平移到缺的一边，补成一个（ ），然后根据（ ）的计算公式，面积=（ ）。S=（ ）
3、使用两个（ ）的三角形，拼成一个平行四边形，三角形的面积是这个平行四边形的（ ），用底乘高，再（ ）2，S=（ ）
4、把圆平均分成若干份，切拼成一个近似的（ ），长方形的宽就是圆的（ ），长方形的长就是圆周长 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的（ ），所以只要用（ ），再乘（ ），也就是πR的平方。S=（ ）
5、用两个（ ）的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的长就是梯形的（ ），平行四边形的高就是梯形的（ ），由于梯形面积是平行四边形面积的（ ），所以只要用 上底加下底的和（ ），再（ ）。
S=（ ）
五、小组展示评价
1、各小组代表有序汇报合作学习成果。
2、教师和学生对汇报小组评价和质疑，学生可进行补充。
【检测反馈】
1、完成课本中的“做一做”
2、完成课本练习十九第3、4、5、8题。
3、2人小对子进行检查汇报给组长，组长给组员星级评价。
【巩固拓展】
1、完成课本练习十九第6、7、9题。
2、2人小对子进行检查汇报给组长，组长给组员评价。
【总结评价】
通过这节课的学习，我的收获：
我的问题：
我的不足：
第三课时
学习内容：长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。课本98页例3，101页10--12题，102页18、19题。
学习目标：
我能进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。
2、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念。
学习重点：进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
学习难点：掌握空间与图形的基础知识。
学习过程：
【课前独学】
旧知梳理
1、长方体的特征
〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是（ ）。
〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度（ ）。
〔3〕长方体有8个顶点。
正方体是长方体的特殊形式，当长方体的长、宽、高（ ）时即为正方体。
2、正方体的特征
〔1〕共有有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
〔2〕共有（ ）顶点。
〔3〕有12条棱，每条棱长度（ ）。
3、圆柱和圆锥不同点：圆柱侧面展开图 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )是长方形（或正方形）正截面也是长方形（或正方形），且上下底面相等。 圆锥侧面展开图 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )是扇形，正截面也是三角形，圆柱体 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的上底面缩成一点就变成圆锥了。
二、自主学习
阅读课本98页例3，完成例3的问题。
我们已学过哪些立体图形？
回顾这些立体图形的特点。填表格。
长方体 正方体
面
棱
顶点
圆柱 圆锥
底面
侧面 无
高
（3）结合表中内容，说说长方体与正方体之间的关系 ，圆柱与圆锥的关系。
【课中导学】
二、激趣导入
三、独学检测
学生踊跃举手汇报独成果，其他学生补充，学生和教师相机评价。
四、合作探究
1、对照立体图形，分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？
2、小组交流，完成下表：（画出看到的形状并写出名称）
长方体 正方体 圆柱 圆锥
从正面看到的形状
从上面看到的形状
从侧面看到的形状
3、完成102页18、19题。
（1）小组内探索2个带星号的思考题。（2）组长做好组员表现评价记录。
五、小组展示评价
1、各小组代表有序的展示小组完成的表格，并加以说明。
2、师生共同评价各小组合作学习情况。
【检测反馈】
（一）填空
1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2、长、宽、高相等的长方体叫做 （ ），也叫做（ ） 。
3、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（ ）厘米。
4、某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱 长之和是（ ）厘米。
（二）判断
1、长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）
2、拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。 （ ）
3、底面是正方形的长方体，一定是正方体。 （ ）
4、相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 （ ）
（三）独立完成P101练习十九第11、12题。组长检查核对，提出质疑。
【拓展思维】完成P101练习十九第10题。
【总结评价】
通过学习，我记住了：
1、长方体有（ ）个面,每个面都是（ ）,也可能相对的两个面是（ ）。长方体有（ ）条棱，相对的棱长度（ ）。长方体有（ ）个顶点。
2、正方体是（ ）长方体，当长方体的长、宽、高（ ）时即为正方体。
3、圆柱侧面展开的图形一个是（ ），圆锥的侧面展开是一个（ ）
4、一个圆柱体 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )是由（ ）和（ ）组成的。
5、圆柱体 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的两个底面是（ ）的两个圆。两个底面之间的距离是圆柱体的（ ）。一个圆柱体有（ ）条高。
我的问题：
我的不足：
第四课时
学习内容：长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法。课本98页例4及 “做一做”，练习十九第 13题。
学习目标：
通过学习我能熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法。
2、掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。
学习重点：掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法。
学习难点：掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。
学习过程：
【课前独学】
一、旧知铺垫
所有立体图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的所能触摸到的面积之和叫做它的（ ）
物质或物体所占空间的大小叫（ ）
二、自主学习
（一）阅读课本98页例4，完成例4表册，用字母代替汉字。
1、表面积
（1）举例说明什么是立体图形的表面积。
（2）写一写长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
　长方体表面积：
　正方体表面积：
圆柱表面积：
　2、体积
（1）什么是体积？
（2）分别写出已学过的立体图形的体积公式。
　　长方体： 正方体：
圆柱： 圆锥：
长方体、正方体、圆柱体积公式都可以写成：
【课中导学】
二、激趣导入
三、独学检测
1、教师选择独学部分问题，抽选几个学生回答，做及时评价。
2、小组内2人小对子检查独学内容，进行星级评价。
四、合作探究
（一）填空，公式转换。
长方体： V=abh a= b= h=
正方体： V=a3 a=
圆柱： V=sh s= h=
V=πr2h r2= h=
圆锥： V=1／3sh s= h=
V=1／3πr2h r2= h=
（二）完成填表。
立体图形名称 表面积公式 字母表示 体积公式 字母表示
长方体
正方体
圆柱
圆锥
钢管
五、小组展示评价
1、抽2个小组代表汇报公式转换，投影展示上表，师生共同评价。
2、小组内修改自己的表。
【检测反馈】
完成P98“做一做”， P101练习十九第13题。
【巩固拓展】
（一）填空
1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的（ ），圆柱的体积是圆锥体 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )积的（ ）．
2、一个直圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是（ ）平方厘米。
（二）解决问题
3、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？
4、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。
【总结评价】
通过这节课的学习，我的收获：
我对自己的评价是：优秀（ ） 有进步（ ） 加油（ ）
第五课时
学习内容：熟练计算长方体、正方体、圆柱表面积、体积、容积，圆锥体积。练习十九第14、15、16、17题。
学习目标：
通过综合练习我能进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念。
熟练地掌握表面积、体积、容积计算方法，并能应用求积公式解答实际问题。
学习重点：进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法。
学习难点：能应用求积公式解答实际问题；
学习过程：
【 课前独学】
一、自主学习
　1、回忆上节课立体图形表面积及体积公式表。
2、表面积与体积的意义
（１）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。
（２）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。
　
3、长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。
（１）长方体、正方体的表面积公式。
（２）圆柱的侧面积、表面积公式。
４、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式。
【课中导学】
二、激趣导入
三、独学检测
1、说一说 教师指名学生说一说某一立体图形表面积或者体积公式，并要求学生举例。
2、批一批 小组内批改独学部分。做星级评价。
四、合作探究
1、要做一个底面周长是１８分米、高３分米的长方体框架，至少需要多少分米的长的铁丝？（提示：求棱长总和）
　
2、将15.7毫升溶液倒入内直径为２厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内溶液的高是多少厘米？（提示：体积知道，要求高，必须先求底面积）
　3、用３个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长４０分米。这个长方体的表面积和体积各是多少？（提示：画图分析，先求正方体的棱长。）
　
五、小组展示评价
1、各小组代表选择题目汇报方法，组员可以补充。
2、师生共同评价质疑，补充优化。提倡学生一题多解，尽量选择简单的办法解决问题，也可以选择自己容易懂的方法解决。
【检测反馈】
（一）完成练习十九第14、15、16、17题。
（二）解决问题：
把一块棱长是2分米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是1分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高大约是多少分米？（得数保留一位小数）（提示：正方体熔铸成圆锥总体积没有变化，圆锥的体积就是正方体的体积。）
【巩固拓展】
1、下面2个圆柱的底面半径之比是3：2，高都是18厘米，他们的的体积之比是多少？
【总结评价】
通过这节课的学习，
我的收获：
我的问题：
我的不足：
小组评价：
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