2022-2023学年人教版七年级数学下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 31.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-14 10:33:41 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
人教版数学七年级下册
复习引入
A
B
E
F
1
2
3
4
前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3,
∠3与∠4，∠4与∠1；
对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4.
三线八角
如果有两条直线和另一条直线相交，
通常说：两条直线被第三条直线所截.
如图，直线AB、CD被直线EF所截.
截线
被截线
八个角
可以得到几个角？
同位角
观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系
①在直线EF的同旁（右侧）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
形似F
内错角
观察图中的∠3和∠5，它们具有怎样的位置关系
①在直线EF的两侧（一左一右）
②在直线AB、CD之间
具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
形似Z
同旁内角
观察图中的∠3和∠6，它们具有怎样的位置关系
①在直线EF的同一旁（左侧）
②在直线AB、CD之间
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
∠4和∠5
图中的同旁内角还有哪些？
形似Z
同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现. 不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
同旁
同侧
F
两旁
之间
Z
同旁
之间
U
同位角、内错角、同旁内角
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
例题讲解
例2 如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
∠l与∠2是内错角，
∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．
解：
例题讲解
例2 如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
解：
如果∠1＝∠4，由对顶角相等，
得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180 ,
又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3 =180 ，
即∠1和∠3互补．
练习
1. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
课本 第7页 练习 第1题
解:(1)同位角:∠1和∠5；∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8.
内错角:∠3和∠5；∠4和∠6.同旁内角:∠3和∠6；∠4和∠5.
练习
1. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
课本 第7页 练习 第1题
解:(2)同位角:∠1和∠3；∠2和∠4.
同旁内角:∠2和∠3.
练习
2.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
1
2
(1)
同位角
1
2
(2)
1
2
(3)
1
2
(4)
1
2
(5)
同位角
同位角
同位角
练习
2.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
内错角
同旁内角
这三类角必须在“三线八角“中识别。
练习
3. 如图，∠2的同旁内角是_____．
4．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角
B．∠3与∠5是同位角
C．∠1与∠4是内错角
D．∠5与∠6是内错角
C
∠4
练习
（1）若ED,BC被AB所截,则∠1与 是同位角.
∠2
（2）若ED,BC被AF所截,则∠3与 是内错角.
∠4
3. 填空．
练习
（3）∠1与∠3是 和 被 所截构成的 角；
（4）∠2与∠4是 和 被 所截构成的 角.
3. 填空．
AB
AF
DE
内错
AB
AF
BC
同位
辨别这些角时，要分析出哪两条直线被哪条直线所截。截线一般是两个角的公共边所在的直线。
方法
方法总结
在图形中判断三线八角的方法(描图法)
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共边所在的直线；
（两个角的公共边所在直线为截线，另两边为被截线）
③观察所描的角，根据它们与截线、被截线的位置，判断类型.
练习
4. 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠EAB是同旁内角，它们都是直线DE，BC被直线AB所截形成的；
课本 第7页 练习 第2题
练习
4. 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线BC，AC被直线AB所截形成的；
课本 第7页 练习 第2题
练习
4. 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的.
课本 第7页 练习 第2题
练习
5.如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有 个，和∠1构成内错角的角共有 个，与∠1构成同旁内角的角共有 个．
2
2
2
练习
6.如图，请从:①同位角;②内错角;③同旁内角;④对顶角;⑤邻补角;⑥以上都不是.选出正确答案,并把它的代号填入题后的括号内.
(1)∠1与∠B (____); (2)∠2与∠B (____);
(3)∠3与∠B (____); (4)∠4与∠EAF (____);
(5)∠C与∠BAE (____);
(6)∠BAF与∠DAG (____);
(7)∠B与∠BAF (____).
①
⑥
②
③
⑤
④
③
课堂小结
三线八角
同位角
同旁内角
内错角
形如字母“F”
形如字母“Z”
形如字母“U”
顾名思“形”
一、
二、在图形中判断三线八角的方法(描图法)
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共边所在的直线；
（两个角的公共边所在直线为截线，另两边为被截线）
③观察所描的角，根据它们与截线、被截线的位置，判断类型.
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
人教版数学七年级下册
复习引入
A
B
E
F
1
2
3
4
前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3,
∠3与∠4，∠4与∠1；
对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4.
三线八角
如果有两条直线和另一条直线相交，
通常说：两条直线被第三条直线所截.
如图，直线AB、CD被直线EF所截.
截线
被截线
八个角
可以得到几个角？
同位角
观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系
①在直线EF的同旁（右侧）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
形似F
内错角
观察图中的∠3和∠5，它们具有怎样的位置关系
①在直线EF的两侧（一左一右）
②在直线AB、CD之间
具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
形似Z
同旁内角
观察图中的∠3和∠6，它们具有怎样的位置关系
①在直线EF的同一旁（左侧）
②在直线AB、CD之间
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
∠4和∠5
图中的同旁内角还有哪些？
形似Z
同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现. 不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
同旁
同侧
F
两旁
之间
Z
同旁
之间
U
同位角、内错角、同旁内角
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
例题讲解
例2 如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
∠l与∠2是内错角，
∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．
解：
例题讲解
例2 如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
解：
如果∠1＝∠4，由对顶角相等，
得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180 ,
又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3 =180 ，
即∠1和∠3互补．
练习
1. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
课本 第7页 练习 第1题
解:(1)同位角:∠1和∠5；∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8.
内错角:∠3和∠5；∠4和∠6.同旁内角:∠3和∠6；∠4和∠5.
练习
1. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
课本 第7页 练习 第1题
解:(2)同位角:∠1和∠3；∠2和∠4.
同旁内角:∠2和∠3.
练习
2.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
1
2
(1)
同位角
1
2
(2)
1
2
(3)
1
2
(4)
1
2
(5)
同位角
同位角
同位角
练习
2.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
内错角
同旁内角
这三类角必须在“三线八角“中识别。
练习
3. 如图，∠2的同旁内角是_____．
4．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角
B．∠3与∠5是同位角
C．∠1与∠4是内错角
D．∠5与∠6是内错角
C
∠4
练习
（1）若ED,BC被AB所截,则∠1与 是同位角.
∠2
（2）若ED,BC被AF所截,则∠3与 是内错角.
∠4
3. 填空．
练习
（3）∠1与∠3是 和 被 所截构成的 角；
（4）∠2与∠4是 和 被 所截构成的 角.
3. 填空．
AB
AF
DE
内错
AB
AF
BC
同位
辨别这些角时，要分析出哪两条直线被哪条直线所截。截线一般是两个角的公共边所在的直线。
方法
方法总结
在图形中判断三线八角的方法(描图法)
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共边所在的直线；
（两个角的公共边所在直线为截线，另两边为被截线）
③观察所描的角，根据它们与截线、被截线的位置，判断类型.
练习
4. 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠EAB是同旁内角，它们都是直线DE，BC被直线AB所截形成的；
课本 第7页 练习 第2题
练习
4. 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线BC，AC被直线AB所截形成的；
课本 第7页 练习 第2题
练习
4. 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的.
课本 第7页 练习 第2题
练习
5.如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有 个，和∠1构成内错角的角共有 个，与∠1构成同旁内角的角共有 个．
2
2
2
练习
6.如图，请从:①同位角;②内错角;③同旁内角;④对顶角;⑤邻补角;⑥以上都不是.选出正确答案,并把它的代号填入题后的括号内.
(1)∠1与∠B (____); (2)∠2与∠B (____);
(3)∠3与∠B (____); (4)∠4与∠EAF (____);
(5)∠C与∠BAE (____);
(6)∠BAF与∠DAG (____);
(7)∠B与∠BAF (____).
①
⑥
②
③
⑤
④
③
课堂小结
三线八角
同位角
同旁内角
内错角
形如字母“F”
形如字母“Z”
形如字母“U”
顾名思“形”
一、
二、在图形中判断三线八角的方法(描图法)
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共边所在的直线；
（两个角的公共边所在直线为截线，另两边为被截线）
③观察所描的角，根据它们与截线、被截线的位置，判断类型.