7.2一元一次不等式（2） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
7.2一元一次不等式(2)
沪科版七年级下册
教学目标
1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、
解不等式等概念.
2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集.
教学重点：
解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集.
教学难点：
在数轴上表示不等式的解集.
复习旧知
表示不等式的解集有哪两种形式？
另一种表示：
用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.
不等式的解集最简形式：
x＞a
或 x＜a；
x≥a
或 x≤a.
复习旧知
1.下列说法中，错误的是( ).
A. 不等式x＜ 2的正整数有一个
B. －2是不等式2x－1＜0的一个解
C.不等式－3x＞6的解集是x＞ －2
D. 不等式x＜10的整数解有无数个
C
复习旧知
2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1) x＋5＞2； (2) 2x＜－2；
(3) 15－7x＞3x＋5； (4) 4x－7＞2x＋5.
复习旧知
2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1) x＋5＞2；
解:
(1)
移项，得
x＞2－5
合并同类项，得
x＞－3
这个不等式的解集在数轴上表示为：
0
－3
0
－ 1
课堂练习
2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(2) 2x＜－2；
解:
(2)
系数化成1，得
x＜－1
这个不等式的解集在数轴上表示为：
1
0
复习旧知
(3)15－7x＞3x＋5；
解:
(3)
移项，得
－7x－3x＞5－15
合并同类项，得
－10x＞－10
x系数化成1，得
x＜1
这个不等式的解集在数轴上表示为：
6
0
复习旧知
(4) 4x－7＞2x＋5.
解:
(4)
移项，得
4x－2x＞5 ＋7
合并同类项，得
2x＞12
x系数化成1，得
x＞6
这个不等式的解集在数轴上表示为：
新知导入
对于较为复杂的一元一次不等式又该如何求它的解集？
解一元一次不等式与解一元一次方程在步骤上相同吗？
例题解析
1.解不等式：
(1)3(1－x)≤x＋8；(2)12－2x≥3(2x－3).
解:(1)去括号，得
移项，得
x系数化成1，得
3－3x
－3x－x
－4x≤5
x≥－
5
4
≤x＋8
≤8－3
合并同类项，得
例题解析
1.解不等式：
(1)3(1－x)≤x＋8；(2)12－2x≥3(2x－3).
解:(2)去括号，得
移项，得
x系数化成1，得
12－2x≥
－2x－6x≥
－8x≥－ 21
x≤
21
8
－9－12
6x－9
例题解析
2.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
　
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
在数轴上表示不等式的解集：
4＋x
　3
－1
＜
x
2
2(4＋x)
3x
－6
8＋2x
－6
＜
3x
2x－3x
＜
6－8
－x
＜
－2
x
2
＞
＜
0
2
方法总结
解一元一次不等式与解一元一次方程在步骤上相同.
通过以上几个求一元一次不等式的解集例题，我们发现
解一元一次不等式的一般步骤有：
(1)去分母
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1.
(根据不等式的基本性质2或3)
(根据不等式的基本性质1)
(根据不等式的基本性质2或3)
(根据整式的运算法则)
(根据整式的运算法则)
课堂练习
1.解不等式：
(1) ＞x－1； (2) ＞ .
3x＋7
　5
x－3
　3
2x＋1
－15
解:
(1)
　
去分母，得
移项，得
合并同类项，得 .
系数化为1，
3x＋7
＞
5x－5
3x－5x
＞
－5－7
－2x
＞
－12
x
＜6.
课堂练习
解:
(2)
　
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
2x＋1
＜
－5(x－3)
2x＋1
＜
－5x＋15
2x＋5x
＜
15－1
7x
＜
14
x
＜
2
1.解不等式：
(1) ＞x－1； (2) ＞ .
3x＋7
　5
x－3
　3
2x＋1
－15
课堂练习
解:
(2)
　
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
－(2x＋1)
＞
5(x－3)
－ 2x－1
＞
5x－15
－ 2x－5x
＞
－15＋1
－ 7x
＞
－14
x
＜
2
1.解不等式：
(1) ＞x－1； (2) ＞ .
3x＋7
　5
x－3
　3
2x＋1
－15
例题解析
解：移项， 得
合并同类项，得
这个不等式的解集在数轴上表示为：
x＜7－3
x＜4
2.求不等式x＋3＜7的正整数解.
∴不等式x＋3＜7的正整数是
1,
2,
3.
0
4
1
2
3
学以致用
0
2
1
解：去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上的表示：
3.求不等式2(x－2)≤6－3x的正整数解
2x＋3x
2x－4
5x≤10
x≤2
1，
2.
∴不等式2(x－2)≤6－3x的正整数解为
≤6＋4
≤6－3x
课堂小结
1.解一元一次不等式一般有哪些步骤？
2.在数轴上表示一元一次不等式的解集时要注意
哪两个要点？
一是指示线的方向
二是边界点的表示
“＞”向右；
“＜”向左.
有“=”用实心点；
没“=”用空心点.
巩固提高
　
解：去分母，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
5x ≥ 4
x
2x ＋5
≥
6
－ 3x
2x
＋ 3x
≥
6
3
－5
＋3
2x＋5
　3
1
2－x
－
≥
≥
0.8
这个不等式的解集在数轴上表示为：
1.解不等式
0.8
0
－
巩固提高
2.当x取什么值时，代数式4x－1的值
(1) 大于7； (2) 小于－2x＋5的值.
解:
(1)
4x－1＞7
4x＞8
x＞2
当x＞2时，代数式4x－1
的值大于7.
(2)
4x－1＜－2x＋5
4x＋2x＜5＋1
6x＜6
x＜1
当x＜1时，代数式4x－1
的值小于－2x＋5的值.
作业布置
今天作业
课本P33页第3题
谢谢
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