7.2一元一次不等式（1） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
7.2一元一次不等式(1)
沪科版七年级下册
教学目标
1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、
解不等式等概念.
2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集.
教学重点：
解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集.
教学难点：
在数轴上表示不等式的解集.
复习旧知
1.什么是一元一次方程？
2.解一元一次方程一般有哪些步骤？
3.不等式基本性质3的内容是什么？
含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1，且不等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，
不等号的方向改变.
新知导入
某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？
设该公司增加的科研经费为x万元，
根据题意，得
分析：
那么年利润就增加 万元.
1.8x
＞
200
＋
1.8x
245
讲解新知
含有一个未知数，未知数的次数为1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
200＋1.8x＞245
观察这个含有未知数的不等式.
未知数的次数
未知数的个数
( )
课堂练习
下列不等式是一元一次不等式吗？
(1) x－7＞26；
(2) 3x＜2x＋1；
(3) －4x＞3；
(4) x＞50；
(5) ＞1.
( )
1
x
√
√
√

2
3
( )
( )
( )
√
讲解新知
请你找出一个数，使得上述不等式成立.
200＋1.8x＞245
当x取24时，代入原不等式左边，得
200＋1.8×24
＜245，
=243.2
不成立
当x取25时，代入原不等式左边，得
200＋1.8×25
=245，
不成立
当x取26时，代入原不等式左边，得
200＋1.8×26
＞245，
=246.8
成立
当x取25.5时，代入原不等式左边，得
200＋1.8×25.5
＞245，
=245.9
成立
新知讲解
请你找出一个数，使得上述不等式成立.
200＋1.8x＞245
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解.
当x取26时，代入原不等式左边，得
200＋1.8×26
＞245，
=246.8
成立
当x取25.5时，代入原不等式左边，得
200＋1.8×25.5
＞245，
=245.2
成立
所有这些解的全体成为这个不等式的解集.
新知讲解
能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解.
所有这些解的全体成为这个不等式的解集.
不等式的解集与不等式的解的区别：
解集是使不等式成立的未知数的取值范围，是所有解的集合.
不等式的解是使不等式成立的未知数的值.
求不等式解集的过程，叫做解不等式.
新知讲解
不等式的解集的表示：
另一种表示：
用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.
不等式的解集最简形式：
x＞a
或 x＜a；
或 x≤a.
x≥a
0
－1
0
－1
0
－1
讲解新知
数轴上表示下列不等式的解集
x＞－1； (2) x＜－1；
(3) x≥－1； (4) x≤－1.
解:
(1)
(2)
(3)
0
－1
(4)
0
－1
0
－1
0
－1
讲解新知
解:
(1)
(2)
(3)
0
－1
(4)
①实心点表示 这个点,空心点表示不包括这个点；
②大于向右走,小于向 走.
包括
左
讲解新知
一、画数轴；
二、定边界点；
三、定方向
在数轴上表示不等式的解集时，一定要区分好实心圆点和空心圆圈的含义.
在数轴上表示不等式的解集一般步骤为：
1
0
例题解析
解：去括号，得
移项，得
x系数化成1，得
14－7x
2x＋5≤
9x≤9
x≤1
合并同类项，得
14－5
2x＋7x≤
解不等式：2x＋5≤7(2－x).
这个不等式的解集在数轴上表示为：
0
－4
课堂练习
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1) 2x≥－8； (2) －4x≤2；
(3) 5x－4≤7x－1； (4) 2x－5≥2＋5x.
解:
(1)
系数化成1，得
x≥－4
这个不等式的解集在数轴上表示为：
课堂练习
解:
(2)
系数化成1，得
这个不等式的解集在数轴上表示为：
x≥－
1
2
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1) 2x≥－8； (2) －4x≤2；
(3) 5x－4≤7x－1； (4) 2x－5≥2＋5x.
－
1
2
0
－
3
2
0
课堂练习
解:
(3)
移项，得
5x－7x≤－1＋4
合并同类项，得
－2x≤3
x系数化成1，得
x≥－
3
2
这个不等式的解集在数轴上表示为：
课堂练习
解:
(4)
移项，得
2x－5x≥2＋5
合并同类项，得
－3x≥7
x系数化成1，得
x≤－
7
3
这个不等式的解集在数轴上表示为：
－
7
3
0
课堂小结
1.在利用不等式的性质3解一元一次不等式时要注意什么？
2.在利用数轴表示不等式的解集时要注意什么？
一是指示线的方向
二是边界点的表示
“＞”向右；
“＜”向左.
有“=”用实心点；
没“=”用空心点.
巩固新知
1.下列各式中，是一元一次不等式的是( ).
A. －7＋5x＞26 B. 2x＋1
C.－3x=6 D. ＋x＜50
3
x
A
2.下列各数中，是不等式2x－3＞0的解的是( ).
A. －2 B. 0 C. 1 D. 2
B
巩固新知
3.不等式的解集x＞2在数轴上表示为( ).
0
2
0
2
0
2
0
2
A.
B.
C.
D.
C
4.若不等式3xm－1－2＞1是关于x的一元一次不等式，
则m的值为 .
2
巩固新知
5.若不等式－2x＞a＋4的解集与3x＜6的解集相同，
求a的值.
∵不等式－2x＞a＋4的解集为
x＜
－
a＋4
2
不等式3x＜6的解集为
x＜2
∴
－
a＋4
2
=2
∴a= － 8
解:
作业布置
今天作业
课本P32页第1题
谢谢
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