【核心素养目标】25.1.1平行投影与中心投影 教学设计
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】25.1.1平行投影与中心投影 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 4.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-14 16:08:40 | ||
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文档简介
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沪科版九年级下册数学25.1.1平行投影与中心投影教学设计
课题 25.1.1平行投影与中心投影 单元 第25单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节课从认识物体的影子引入，学行投影和中心投影的概念，并分析平行投影和中心投影的区别和联系，探究了平行投影和中心投影的性质。
核心素养分析 本节内容主要学习了投影、平行投影和中心投影的概念，探究了平行投影和中心投影的性质，培养了学生的几何直观的核心素养，学生需要利用相似三角形知识解决投影的问题，这锻炼了学生的计算能力。
学习目标 1.认识投影、平行投影和中心投影的概念2.理解平行投影和中心投影的区别3.理解平行投影、中心投影的性质，解决问题
重点 1.认识投影、平行投影和中心投影的概念2.理解平行投影和中心投影的区别
难点 理解平行投影、中心投影的性质，解决问题
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，看一组图片，你发现了什么？ 学生观察图片，思考问题，培养学生思考问题的好习惯. 问题导入本节新课，激发学生对影子的兴趣，认识影子。
讲授新课 一个物体放在阳光下或者灯光前,就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影。投影从某个侧面反映出这个物体的形状。把下列物体与它们的投影用线连接起来。在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是投影面，光线是投射线，由于太阳的光线可看作是平行的，我们称这种由平行的光线所形成的投影为平行投影。 图25-1(1)如图25-1(1) ，由于太阳的光线可看作是平行的,我们称这种由平行的光线所形成的投影为平行投影.在灯光前，将两手交叉握紧，墙面上就会出现影子，它是手的造型在墙面上的投影，墙面是投影面，由于灯光的光线可看作是从一点发出的,我们称这种由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影.你还见过哪些平行投影和中心投影的现象呢 探照灯投影仪皮影戏电影放映机判定下面实际例子属于哪一种投影：1.手影 中心投影2.探照灯 平行投影3.皮影戏 中心投影4.路灯下人的影子 中心投影1．如图,直线l1上的三点A,B,C被平行投影到直线l2上,对应的点为A',B',C',问对应点的连线之间有怎样的位置关系 AA'//BB'//CC'2．如图,直线l1上的三点A,B,C被中心投影到直线l2上,对应的点为A',B',C',问对应点的连线之间又有怎样的位置关系 AA'、BB'、CC'相交于一点平行投影与中心投影 认识影子，投影面，投影的基本概念。学生理解平行投影和实际例子，并讨论，平行投影的特点。 学生小组讨论点投影和平行投影，然后发表自己的意见，老师作总结。学生讨论和探究平行投影和点投影的性质。 理解投影概念，认识投影。 理解和认识平行投影的特征。认识点投影的特点，区别点投影和平行投影。 锻炼学会运用平行投影和点投影解决问题的能力。
课堂练习 1.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的( )A. 图形的平移 B. 图形的旋转 C. 图形的轴对称 D. 图形的相似解：泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似，故选：D．2.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm.则投影三角板的对应边长为( )A. 20cm B. 10cm C. 8cm D. 3.2cm解：设投影三角板的对应边长为xcm，∵三角板与投影三角板相似，∴8：x=2：5，解得x=20，经检验x=20是原方程的解，即投影三角板的对应边长为20cm．故选A．3如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处时，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处时头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置;解：（1）如图即为所求(2)若路灯(点P)距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了 变长或变短了多少米 解：设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米，易得Rt△BAM∽△POM则 ，由，解得x=5;易得Rt△DCN∽Rt△PON则 ，由 ，解得y=1.5．∴x-y=5 1.5=3.5．∴身影的长度变短了，变短了3.5米． 学生熟练运用本节点投影和平行投影，互相补充，教师订正答案，最后总结正多边形与圆的性质。 练习是为了巩固学生所学的新知，教会学生运用点投影和平行投影性质解决问题。
课堂小结 学生先发言总结本节点投影和平行投影性质，在教师的引导下总结归纳。 让学生自己对本节课知识进行整合归纳，培养学生养成一种对所学知识进行总结的良好习惯，形成知识体系.
板书 课题：25.1.1平行投影与中心投影1.平行投影2.中心投影
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沪科版九年级下册数学25.1.1平行投影与中心投影教学设计
课题 25.1.1平行投影与中心投影 单元 第25单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节课从认识物体的影子引入，学行投影和中心投影的概念，并分析平行投影和中心投影的区别和联系，探究了平行投影和中心投影的性质。
核心素养分析 本节内容主要学习了投影、平行投影和中心投影的概念，探究了平行投影和中心投影的性质，培养了学生的几何直观的核心素养，学生需要利用相似三角形知识解决投影的问题，这锻炼了学生的计算能力。
学习目标 1.认识投影、平行投影和中心投影的概念2.理解平行投影和中心投影的区别3.理解平行投影、中心投影的性质，解决问题
重点 1.认识投影、平行投影和中心投影的概念2.理解平行投影和中心投影的区别
难点 理解平行投影、中心投影的性质，解决问题
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，看一组图片，你发现了什么？ 学生观察图片，思考问题，培养学生思考问题的好习惯. 问题导入本节新课，激发学生对影子的兴趣，认识影子。
讲授新课 一个物体放在阳光下或者灯光前,就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影。投影从某个侧面反映出这个物体的形状。把下列物体与它们的投影用线连接起来。在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是投影面，光线是投射线，由于太阳的光线可看作是平行的，我们称这种由平行的光线所形成的投影为平行投影。 图25-1(1)如图25-1(1) ，由于太阳的光线可看作是平行的,我们称这种由平行的光线所形成的投影为平行投影.在灯光前，将两手交叉握紧，墙面上就会出现影子，它是手的造型在墙面上的投影，墙面是投影面，由于灯光的光线可看作是从一点发出的,我们称这种由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影.你还见过哪些平行投影和中心投影的现象呢 探照灯投影仪皮影戏电影放映机判定下面实际例子属于哪一种投影：1.手影 中心投影2.探照灯 平行投影3.皮影戏 中心投影4.路灯下人的影子 中心投影1．如图,直线l1上的三点A,B,C被平行投影到直线l2上,对应的点为A',B',C',问对应点的连线之间有怎样的位置关系 AA'//BB'//CC'2．如图,直线l1上的三点A,B,C被中心投影到直线l2上,对应的点为A',B',C',问对应点的连线之间又有怎样的位置关系 AA'、BB'、CC'相交于一点平行投影与中心投影 认识影子，投影面，投影的基本概念。学生理解平行投影和实际例子，并讨论，平行投影的特点。 学生小组讨论点投影和平行投影，然后发表自己的意见，老师作总结。学生讨论和探究平行投影和点投影的性质。 理解投影概念，认识投影。 理解和认识平行投影的特征。认识点投影的特点，区别点投影和平行投影。 锻炼学会运用平行投影和点投影解决问题的能力。
课堂练习 1.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的( )A. 图形的平移 B. 图形的旋转 C. 图形的轴对称 D. 图形的相似解：泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似，故选：D．2.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm.则投影三角板的对应边长为( )A. 20cm B. 10cm C. 8cm D. 3.2cm解：设投影三角板的对应边长为xcm，∵三角板与投影三角板相似，∴8：x=2：5，解得x=20，经检验x=20是原方程的解，即投影三角板的对应边长为20cm．故选A．3如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处时，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处时头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置;解：（1）如图即为所求(2)若路灯(点P)距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了 变长或变短了多少米 解：设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米，易得Rt△BAM∽△POM则 ，由，解得x=5;易得Rt△DCN∽Rt△PON则 ，由 ，解得y=1.5．∴x-y=5 1.5=3.5．∴身影的长度变短了，变短了3.5米． 学生熟练运用本节点投影和平行投影，互相补充，教师订正答案，最后总结正多边形与圆的性质。 练习是为了巩固学生所学的新知，教会学生运用点投影和平行投影性质解决问题。
课堂小结 学生先发言总结本节点投影和平行投影性质，在教师的引导下总结归纳。 让学生自己对本节课知识进行整合归纳，培养学生养成一种对所学知识进行总结的良好习惯，形成知识体系.
板书 课题：25.1.1平行投影与中心投影1.平行投影2.中心投影
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