【新课标】25.1.1平行投影与中心投影 课件（共32张PPT）
文档属性
| 名称 | 【新课标】25.1.1平行投影与中心投影 课件（共32张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-14 16:12:33 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
25.1.1平行投影与中心投影
沪科版 九年级下
教学内容分析
本节课从认识物体的影子引入，学行投影和中心投影的概念，并分析平行投影和中心投影的区别和联系，探究了平行投影和中心投影的性质。
教学目标
1.认识投影、平行投影和中心投影的概念；（重点）
2.理解平行投影和中心投影的区别；（重点）
3.理解平行投影、中心投影的性质，解决问题。（难点）
核心素养分析
本节内容主要学习了投影、平行投影和中心投影的概念，探究了平行投影和中心投影的性质，培养了学生的几何直观的核心素养，学生需要利用相似三角形知识解决投影的问题，这锻炼了学生的计算能力。
新知导入
同学们，看一组图片，你发现了什么？
影子
新知讲解
一个物体放在阳光下或者灯光前,就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影。
投影从某个侧面反映出这个物体的形状。
新知讲解
把下列物体与它们的投影用线连接起来。
新知讲解
在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是投影面，光线是投射线。
图25-1(1)
投影面
投影
新知讲解
如图25-1(1) ，由于太阳的光线可看作是平行的,我们称这种由平行的光线所形成的投影为平行投影.
图25-1(1)
平行的投影线
投影面
投影
新知讲解
在灯光前，将两手交叉握紧，墙面上就会出现影子，它是手的造型在墙面上的投影，墙面是投影面，
投影
投影面
新知讲解
由于灯光的光线可看作是从一点发出的,我们称这种由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影.
新知讲解
你还见过哪些平行投影和中心投影的现象呢
探照灯
新知讲解
投影仪
新知讲解
皮影戏
新知讲解
电影放映机
新知讲解
判定下面实际例子属于哪一种投影：
1.手影
2.探照灯
3.皮影戏
4.路灯下人的影子
中心投影
平行投影
中心投影
中心投影
新知讲解
1．如图，直线l1上的三点A,B,C被平行投影到直线l2上,对应的点为A',B',C',问对应点的连线之间有怎样的位置关系
A
B
C
C'
A'
B'
·
·
·
·
·
·
l1
l2
AA'//BB'//CC'
新知讲解
2．如图，直线l1上的三点A,B,C被中心投影到直线l2上,对应的点为A',B',C',问对应点的连线之间又有怎样的位置关系
A
B
C
·
·
·
C'
A'
B'
·
·
·
AA'、BB'、CC'
相交于一点
l1
l2
新知讲解
平行投影与中心投影
投射线 物体与投影面平行时的投影 联系
平行投影
中心投影
平行的投射线
从一点出发的投射线
全等
放大
(位似变换)
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。
(即都是投影)
1.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的( )
A. 图形的平移 B. 图形的旋转
C. 图形的轴对称 D. 图形的相似
课堂练习
D
解：泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似，
故选：D．
课堂练习
课堂练习
2.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm.则投影三角板的对应边长为( )
A. 20cm B. 10cm C. 8cm D. 3.2cm
A
课堂练习
解：设投影三角板的对应边长为xcm，
∵三角板与投影三角板相似，
∴8：x=2：5，
解得x=20，
经检验x=20是原方程的解，
即投影三角板的对应边长为20cm．
故选A．
课堂练习
3.如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处时，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处时头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置;
课堂练习
解：（1）如图即为所求
课堂练习
解：设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米，
易得Rt△BAM∽△POM
则 ，
由 ，
解得 =5;
(2)若路灯(点P)距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了
还是变短了 变长或变短了多少米
课堂练习
易得Rt△DCN∽Rt△PON
则 ，
由 ，
解得 =1.5．
∴ =5 1.5=3.5．
∴身影的长度变短了，变短了3.5米．
课堂总结
平行投影与中心投影
投射线 物体与投影面平行时的投影 联系
平行投影
中心投影
平行的投射线
从一点出发的投射线
全等
放大
(位似变换)
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。
(即都是投影)
板书设计
25.1.1平行投影与中心投影
1.平行投影
2.中心投影
作业布置
必做题:课本P75的第2~3题
选做题:练习册本课时的习题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
25.1.1平行投影与中心投影
沪科版 九年级下
教学内容分析
本节课从认识物体的影子引入，学行投影和中心投影的概念，并分析平行投影和中心投影的区别和联系，探究了平行投影和中心投影的性质。
教学目标
1.认识投影、平行投影和中心投影的概念；（重点）
2.理解平行投影和中心投影的区别；（重点）
3.理解平行投影、中心投影的性质，解决问题。（难点）
核心素养分析
本节内容主要学习了投影、平行投影和中心投影的概念，探究了平行投影和中心投影的性质，培养了学生的几何直观的核心素养，学生需要利用相似三角形知识解决投影的问题，这锻炼了学生的计算能力。
新知导入
同学们，看一组图片，你发现了什么？
影子
新知讲解
一个物体放在阳光下或者灯光前,就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影。
投影从某个侧面反映出这个物体的形状。
新知讲解
把下列物体与它们的投影用线连接起来。
新知讲解
在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是投影面，光线是投射线。
图25-1(1)
投影面
投影
新知讲解
如图25-1(1) ，由于太阳的光线可看作是平行的,我们称这种由平行的光线所形成的投影为平行投影.
图25-1(1)
平行的投影线
投影面
投影
新知讲解
在灯光前，将两手交叉握紧，墙面上就会出现影子，它是手的造型在墙面上的投影，墙面是投影面，
投影
投影面
新知讲解
由于灯光的光线可看作是从一点发出的,我们称这种由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影.
新知讲解
你还见过哪些平行投影和中心投影的现象呢
探照灯
新知讲解
投影仪
新知讲解
皮影戏
新知讲解
电影放映机
新知讲解
判定下面实际例子属于哪一种投影：
1.手影
2.探照灯
3.皮影戏
4.路灯下人的影子
中心投影
平行投影
中心投影
中心投影
新知讲解
1．如图，直线l1上的三点A,B,C被平行投影到直线l2上,对应的点为A',B',C',问对应点的连线之间有怎样的位置关系
A
B
C
C'
A'
B'
·
·
·
·
·
·
l1
l2
AA'//BB'//CC'
新知讲解
2．如图，直线l1上的三点A,B,C被中心投影到直线l2上,对应的点为A',B',C',问对应点的连线之间又有怎样的位置关系
A
B
C
·
·
·
C'
A'
B'
·
·
·
AA'、BB'、CC'
相交于一点
l1
l2
新知讲解
平行投影与中心投影
投射线 物体与投影面平行时的投影 联系
平行投影
中心投影
平行的投射线
从一点出发的投射线
全等
放大
(位似变换)
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。
(即都是投影)
1.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的( )
A. 图形的平移 B. 图形的旋转
C. 图形的轴对称 D. 图形的相似
课堂练习
D
解：泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似，
故选：D．
课堂练习
课堂练习
2.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm.则投影三角板的对应边长为( )
A. 20cm B. 10cm C. 8cm D. 3.2cm
A
课堂练习
解：设投影三角板的对应边长为xcm，
∵三角板与投影三角板相似，
∴8：x=2：5，
解得x=20，
经检验x=20是原方程的解，
即投影三角板的对应边长为20cm．
故选A．
课堂练习
3.如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处时，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处时头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置;
课堂练习
解：（1）如图即为所求
课堂练习
解：设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米，
易得Rt△BAM∽△POM
则 ，
由 ，
解得 =5;
(2)若路灯(点P)距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了
还是变短了 变长或变短了多少米
课堂练习
易得Rt△DCN∽Rt△PON
则 ，
由 ，
解得 =1.5．
∴ =5 1.5=3.5．
∴身影的长度变短了，变短了3.5米．
课堂总结
平行投影与中心投影
投射线 物体与投影面平行时的投影 联系
平行投影
中心投影
平行的投射线
从一点出发的投射线
全等
放大
(位似变换)
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。
(即都是投影)
板书设计
25.1.1平行投影与中心投影
1.平行投影
2.中心投影
作业布置
必做题:课本P75的第2~3题
选做题:练习册本课时的习题
谢谢
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