2.探索与发现：三角形边的关系同步练习四年级数学下册（北师大版）含答案

2.探索与发现：三角形边的关系 同步练习
四年级数学下册（北师大版）含答案
一、填空题
1．有5厘米和10厘米的两根小棒，想要围成一个等腰三角形，第三根小棒应取( )厘米。
2．一个等腰三角形，其中两条边分别是9厘米和3厘米，它的周长是( )厘米。
3．若三角形的一个角是100°，另两个角是( )度和( )度时，它是等腰三角形。若一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米，那么第三条边是( )厘米，它的周长是( )厘米。
4．下面的三根小棒( )（填“能”或“不能”）围成三角形。
5．三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么第三条边的长可能是( )、( )。
6．一个三角形的边长都是整厘米数，其中的两条边长分别是3厘米和4厘米，这个三角形的第三条边长最短是( )厘米，这个三角形的周长最大是( )厘米。
7．一个等腰三角形两条边的长度分别是3厘米和6厘米，这个等腰三角形的第三边长( )厘米，它的周长是( )厘米。
8．已知一个三角形的两条边长分别是7分米和12分米，若第三条边的长度恰好是整分米数，则这个三角形第三条边的长度最短是( )分米。
二、选择题
9．下面每组三条线段，不能围成三角形的是（ ）。（单位：厘米）
A．2、16、17 B．3、5、9 C．5、7、9
10．一个三角形两边的长分别是7cm、12cm，第三边的长可能是（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．12cm
11．在一个三角形中，如果其中的两条边分别是4厘米和5厘米，那么第三条边可能是（ ）。
A．1厘米 B．4厘米 C．10厘米
12．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下的一条边，长度最短是（ ）。
A．3厘米 B．4厘米 C．2厘米 D．8厘米
13．下面几组线段中，能围成三角形的一组是（ ）。
A．3cm、4cm、8cm B．3cm、2cm、lcm
C．5cm、6cm、7cm D．5cm、10cm、5cm
14．下列（ ）组三根小棒可以围成三角形。
A． B． C． D．
15．三角形两边长度之和是10厘米，第三边不可能是（ ）。
A．10厘米 B．8厘米 C．7厘米
16．有四条线段，长度分别为1cm、4cm、2cm和5cm，选择其中的三条围成一个三角形，它的周长是（ ）厘米。
A．11 B．10 C．8
17．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（ ）。
A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 D．3米
三、判断题
18．三条长度为5cm、4cm和10cm的线段能围成周长是19cm的三角形。( )
19．三角形两边之和一定大于第三边。( )
20．三根小棒（2cm，3cm，7cm）可以拼成一个三角形。( )
21．一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm，第三边长一定是5cm。( )
22．等腰三角形都是锐角三角形。( )
23．用两根长3厘米和一根长6厘米的小棒，可以摆成一个等腰三角形。( )
四、解答题
24．淘气打算从两根8厘米、两根4厘米和两根3厘米的小棒中，任意选取其中的三根，摆一个等腰三角形，一共可以摆出几种？请你用自己喜欢的方式列举出来。
25．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米、8厘米，那么它的周长是多少厘米长？
26．李明说：“我可以用长为3厘米、3厘米、5厘米、5厘米的四根小棒摆出许多个不同的平行四边形。”张伟说：“我可以用3厘米、3厘米、5厘米的3根小棒摆出许多个不同的三角形。”他们说得对吗？请写出你的理由。
27．两根小棒的长度分别是5厘米和9厘米，要用它们摆成一个三角形，第三根小棒的长度可能是多少厘米？请列出来。（至少列出6种可能长度，取整厘米数。）
28．一根铁丝可以围成一个边长9厘米的正方形，如果用它围一个三角形，其中一条边长12厘米。这个三角形的另外两条边长可能是多少厘米？请写出所有结果。（边长取整厘米）
29．一个等腰三角形的周长是30厘米，其中有一条边的长是12厘米，那么另外两条边的长各是多少厘米？
30．淘气想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要做成等腰三角形，现在已经有了两根分别长5分米的木料，做这个三角形框架的两腰。
（1）下面长度的木料中，________能做这个三角形框架的第三条边。
①12分米 ②10分米 ③9分米 ④4分米
（2）要使组成的三角形框架宽一些，选用哪一根木料？要使组成的三角形框架高一些。选用哪一根木料？（试着画出草图）
31．人民体育场广场即将举办放风筝比赛，爸爸准备给笑笑做一个等腰三角形的风筝参赛，他把一根长竹条截了三根竹条，分别是65厘米、65厘米和130厘米。
（1）爸爸把这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗？为什么？
（2）如果你准备的竹条总长和笑笑爸爸的相同，做成一个腰长80厘米的风筝，那么底长应是多少厘米？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．10
2．21
3． 40 40 14 35
4．能
5．10厘米 11厘米
6． 2 13
7． 6 15
8．6
9．B
10．D
11．B
12．B
13．C
14．B
15．A
16．A
17．C
18．×
19．√
20．×
21．√
22．×
23．×
24．4种；(1) 8厘米、8厘米、4厘米
(2) 8厘米、8厘米、3厘米
(3) 4厘米、4厘米. 3厘米
(4) 3厘米.3厘米、4厘米
所以一共可以摆出4种。
25．18厘米或者21厘米
26．李明说的对；张伟说的不对
27．13厘米、12厘米、11厘米、10厘米、9厘米、8厘米、7厘米、6厘米、5厘米
28．9x4=36 (厘米)
36- 12=24 (厘米)
当另外两条边长为1厘米、23厘米时， 1 +12<23,不符合三边关系;
当另外两条边长为2厘米、22厘米时，2+12<22, 不符合三边关系;
当另外两条边长为3厘米、21厘米时， 3+12<21, 不符合三边关系;
当另外两条边长为4厘米、20厘米时，4+ 12<20,不符合三边关系;
当另外两条边长为5厘米、19厘米时， 5+12<19, 不符合三边关系;
当另外两条边长为6厘米、18厘米时， 6+12=18, 不符合三边关系
当另外两条边长为7厘米、17厘米时， 7+12>17. 符合三边关系;
当另外两条边长为8厘米、16厘米时， 8+12> 16,符合三边关系;
当另外两条边长为9厘米、15厘米时， 9+12>15, 符合三边关系;
当另外两条边长为10厘米、14厘米时， 10+12> 14,符合三边关系;
当另外两条边长为11厘米、13厘米时，11+12>13, 符合三边关系;
当另外两条边长为12厘米、12厘米时， 12+12>12, 符合三边关系。
答:这个三角形的另外两条边长可能是7厘米、17厘米或者8厘米、 16厘米或者9厘米、 15厘米或者10厘米、 14厘米或者11厘米、
13厘米或者12厘米、12厘米。
29．12厘米、6厘米或者9厘米、9厘米
30．（1）③和④；（2）
31．(1) 65+65=130 (厘米)，130厘米= 130厘米
则这三个竹条，其中两根的长度等于第三个竹条长度，不符合三角形的三边关系，不能围成一个三角形。
答:爸爸不能把这三根竹条首尾相接做成风筝框架，因为两边之和等于第三边，不符合三角形的三边关系。
(2) 65+65 + 130= 260 (厘米)
260- 80- 80= 100 (厘米)
答案第1页，共2页
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