北师大版小学数学四年级下册2.《四边形分类》同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学四年级下册2.《四边形分类》同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 344.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-14 12:48:00 | ||
图片预览
文档简介
2.四边形分类 同步练习
四年级数学下册（北师大版）含答案
一、填空题
1．下列图形中，四边形有( )，其中( )是平行四边形，( )是长方形，三角形有( )。
2．长方形、正方形是特殊的( )。
3．当梯形的上底和下底相等时，就成了( )形；当梯形的上底为0时，就成了( )形。
4．图中平行四边形有( )个，梯形有( )个。
5．有直角，两组对边分别平行的四边形是( )，它是特殊的( )。
6．填上合适的图形名称。
7．有一个梯形，它的上底是6厘米，下底是10厘米。如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是( )。如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是( )。
8．等边三角形的三个角都是( )度；只有一组对边平行的( )叫做梯形；一个等腰三角形（边长都是整米数）的周长是15米，它的最长边边长是( )米。
9．数一数。
( )个三角形 ( )个平行四边形 ( )个梯形
10．等腰三角形、平行四边形、梯形、长方形中，( )不是轴对称图形。
二、选择题
11．一个平行四边形中，有三个顶点用数对可以表示为A（2，2）、B（6，2）、C（3，4），那么第四个顶点可以用数对表示为（ ）。
A．（7，4） B．（3，6） C．（2，7） D．（6，7）
12．下面说法正确的是（ ）。
A．平行四边形的四条边都相等
B．一个三角形中，可以有两个钝角
C．两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形
D．等腰三角形一定是锐角三角形
13．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
14．下面关系图表示正确的是（ ）。
A． B． C． D．
15．将4根长度相等的小棒，首尾相接的拼成一个四边形，这个图形（ ）。
A．一定是正方形 B．一定是平行四边形 C．可能是梯形
16．下列说法错误的是（ ）。
A．一个三角形中最多有两个锐角 B．等边三角形的三个内角都是60°
C．三角形任意两边之和大于第三边 D．平行四边形的内角和是360°
17．下面图形中只有一组平行线的图形是（ ）。
A． B． C． D．
18．如图，一个图形被撕掉了一部分，下面说法正确的是（ ）。
A．一定是长方形 B．可能是梯形 C．可能是正方形 D．可能是三角形
19．当一个四边形的两组对边分别平行时，它一定是（ ）。
A．长方形 B．梯形 C．平行四边形
20．一个梯形不能分成的图形是（ ）。
A．两个三角形 B．一个平行四边形和一个三角形 C．两个平行四边形
21．对于下图中两个涂色梯形的描述，错误的是（ ）。
A．面积相等 B．形状不同
C．上底与下底不相等 D．高相等
22．两个完全一样的三角形，一定能拼成（ ）。
A．长方形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．正方形
三、判断题
23．等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )
24．在梯形卡纸上一刀剪下一个平行四边形，剩下的部分一定是三角形。( )
25．四边形是最具有稳定性的图形，因为它有四条边。( )
26．正方形是特殊的长方形，而正方形和长方形又都是特殊的平行四边形。( )
27．平行四边形和梯形属于包含与被包含的关系。( )
28．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( )
29．只有一组对边平行的四边形是平行四边形。( )
四、解答题
30．请你在下面的方格图中描出下面各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。A（2，1）、B（7，1）、C（9，4）、D（4，4）。发现连接成的图形是（ ）。
31．下图是平行四边形的一部分。请你：
（1）在上面方格图中把平行四边形画完整；
（2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形；
（3）你所分出的三角形按角分是一个（ ）三角形。
32．说一说,四边形、长方形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形之间的关系,并表达出来．
33．工人叔叔准备给下面这个花园围上一圈围栏，请帮忙算一算围栏的长度。
34．在下面的点子图中，有A、B、C三个点。
（1）请你在图1中再选一个点，记作D，使得连接这四个点后能围成一个平行四边形，并在图1中画出这个平行四边形，想一想，D点的位置有（ ）个。
（2）请你在图2中再选一个点，记作E，使得连接这四个点后能围成一个梯形，并在图2中画出这个梯形。
（3）
小红的说法（ ）。（填“对”或“不对”）
35．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
36．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？
37．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．①、②、③、④、⑥、⑦、⑧、⑨、 、 ①、②、③、⑦、⑧、 ①、⑦ ⑤、⑩
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形。四边形有4个边，4个角。当这个四边形的两组对边平行且相等时，这个四边形叫做平行四边形。当平行四边形的4个角都是直角时，这个平行四边形又叫做长方形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形，三角形有3条边，3个角。
【详解】四边形有①、②、③、④、⑥、⑦、⑧、⑨、 、 ，其中①、②、③、⑦、⑧、 是平行四边形，①、⑦是长方形，三角形有⑤、⑩。
2．平行四边形
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角。则长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，据此解答。
【详解】由分析得：
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3． 平行四边 三角
【分析】梯形的上底和下底相等时，梯形的两条腰平行也相等，就是平行四边形；梯形上底为0时，就只剩下了3条边，就是三角形。
【详解】由分析可知：
当梯形的上底和下底相等时，就变成了平行四边形，当梯形的上底为0时，就变成了三角形。
4． 3 3
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此计算出平行四边形和梯形的个数即可。
【详解】2＋1＝3（个），即图中平行四边形有3个；
1＋2＝3（个），即梯形有3个。
5． 长方形 平行四边形
【分析】四条边都相等，并且四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边平行，没有直角的四边形是平行四边形；两组对边分别平行，并且有四个角是直角的四边形是长方形，据此解答即可。
【详解】有直角，两组对边分别平行的四边形是长方形，它是特殊的平行四边形。
6．【分析】至少有2条边相等的三角形是等腰三角形，3条边相等的是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形；
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
【详解】
7． 长方形、正方形或平行四边形 三角形
【分析】（1）梯形上底延长4厘米，就是6＋4＝10厘米，与下底等长，对边平行且相等的四边形可能是长方形，正方形或者平行四边形；
（2）上底缩小到0，就变成了两条边的交点，四边形就变成了三边形，三条边围成的图形叫做三角形。
【详解】（1）6＋4＝10（厘米）
如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是长方形、正方形或平行四边形；
（2）如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是三角形。
8． 60 四边形 7
【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的三个角相等，都等于60度；根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形叫梯形；只要最长边比另外两边之和少1米即可。
【详解】（15－1）÷2
＝14÷2
＝7（米）
等边三角形的三个角都是60度；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；一个等腰三角形（边长都是整米数）的周长是15米，它的最长边边长是7米。
9． 5 6 4
【分析】观察上图可知，单个的小三角形有5个；由两个小三角形拼成的平行四边形有4个，由4个小三角形拼成的平行四边形有2个，平行四边形共有6个；由3个小三角形拼成的梯形有3个，由5个小三角形拼成的梯形有1个，梯形共有4个；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图中有5个三角形，6个平行四边形，4个梯形。
10．平行四边形、梯形
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【详解】
如上图所示：等腰三角形、平行四边形、梯形、长方形中，平行四边形、梯形不是轴对称图形。
11．A
【分析】假设第四个顶点是点D，因为平行四边形的两组对边平行且相等，所以线段AB和线段CD的长度相等，均等于4，则点D在第7列。点D和点C在同一行，都在第4行。
【详解】由分析得：
第四个顶点在第7列，第4行，用数对表示为（7，4）。
故答案为：A
12．C
【分析】平行四边形的两条对边相等；三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角，也就是最多一个钝角；两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形；等腰三角形的两条腰一定相等，等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。据此解答。
【详解】A．平行四边形两条对边相等，原说法错误；
B．一个三角形中最多有1个钝角，原说法错误；
C．两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形；
D．等腰三角形不一定是锐角三角形，也可能是钝角三角形或直角三角形，原说法错误。
故答案为：C
13．C
【分析】由四条边组成的图形是四边形，而只有一组对边互相平行的四边形是梯形。根据图形的定义解答。
【详解】A．三角形，有3条边；
B．平行四边形，有4条边，且两组对边分别平行；
C．梯形，有4条边，且只有一组对边互相平行；
故答案为：C
14．A
【分析】对各个关系图进行判断，找出正确的关系图即可解答。
【详解】A．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，关系图正确；
B．等边三角形是特殊的等腰三角形，关系图错误；
C．等腰三角形是特殊的三角形，关系图错误；
D．梯形不是特殊的长方形，关系图错误。
故答案为：A
15．B
【分析】根据平行四边形、梯形和正方形的含义：两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；四条边都相等且四个角都是直角的是正方形；可知：正方形是特殊的平行四边形；据此解答即可。
【详解】由分析得：
将4根长度相等的小棒，首尾相接的拼成一个四边形，这个图形可能是正方形，也可能是平行四边形，则这个图形一定是平行四边形。
故答案为：B
16．A
【分析】根据三角形的分类和三角形的三条边之间的关系（三角形任意两条边的和大于第三条边）以及平行四边形的内角和度数去判断。
【详解】A． 一个三角形中最多有两个锐角。
三角形三个角的和是180度，最多有3个锐角，称为锐角三角形，故说法错误。
B． 等边三角形的三个内角都是60°。
等边三角形三个角大小相等，所以每个角都是60度，故说法正确。
C． 三角形任意两边之和大于第三边。
根据三角形三条边之间的关系，任意两边之和大于第三边。故说法正确。
D． 平行四边形的内角和是360°。所有四边形的内角和都是360度。故说法正确。
故答案为：A
17．D
【分析】A．这是一个长方形，长方形的对边互相平行；
B．这是一个正方形，正方形的对边互相平行；
C．这是一个五边形，没有平行线；
D．这是一个直角梯形，而梯形只有1组对边互相平行。
【详解】A．，有2组平行线；
B．，有2组平行线；
C．，没有平行线；
D．，有1组平行线。
故答案为：D
18．B
【分析】根据题图可知，这个图形有2个直角，一组对边平行，且相邻两条边长度不相等，据此逐项分析各个图形的特点，看哪个图形符合要求。
【详解】A．可能是长方形，也可能是梯形，说法错误；
B．可能是梯形，说法正确；
C．相邻两条边长度不相等，则不可能是正方形，说法错误；
D．图形的边大于3条，不可能是三角形，说法错误。
故答案为：B
19．C
【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是长方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。
【详解】据分析可知，当一个四边形的两组对边分别平行时，它一定是平行四边形。
故答案为：C
20．C
【分析】根据题干，过梯形的一个顶点画出一条腰的平行线，可以把梯形分成一个三角形和一个平行四边形；连接梯形的一条对角线，可以分成两个三角形；但是无论怎么分，都不能分成两个平行四边形，据此即可选择。
【详解】根据题干分析可得，梯形可以分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，但不能分成两个平行四边形。
故答案为：C
21．D
【分析】如图，将图中各点标记为A－H，则两个涂色梯形分别是长方形ABCD和平行四边形ABEF减去三角形ABG剩下的部分。据此对照图对每个选项进行比较即可。
【详解】A．平行四边形ABEF底边AB上的高与AD相等，所以长方形ABCD和平行四边形ABEF面积相等。则他们都剪去三角形ABG后剩下的涂色部分也面积相等。
B．涂色部分DCBG是直角梯形，梯形GEFA不是直角梯形，所以二者形状不一样。
C．直角梯形DCBG上底是DG，下底是CB，梯形GEFA上底是GE，下底是AF，长度均不相等。
D．两个梯形高分别是CD和GH，长度也不相同。
故答案为：D
22．B
【分析】长方形、正方形4个角都是直角，长方形对边相等，正方形邻边相等；平行四边形对边平行且相等；等腰三角形两边相等；可结合这些图形的具体特点可以逐项分析，再做选择即可。
【详解】A．两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形；
B．连接平行四边形的对角线可以把一个平行四边形分成两个完全一样的三角形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形；
C．两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个等腰三角形；
D．两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。
则两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形。
故答案为：B
23．×
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的梯形，才可能拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】等底等高的两个梯形不一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：×
24．×
【分析】过梯形的上底的一个顶点，向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此即可画图解答。
【详解】根据题干分析可得：
所以，在梯形卡纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是三角形，也可能是梯形，所以不能确定，所以本题说法错误。
故答案为：×
25．×
【详解】四边形易变形，具有不稳定性；三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；所以判断错误。
26．√
【详解】根据平行四边形和长方形的定义可知，正方形是特殊的长方形，而正方形和长方形又都是特殊的平行四边形；
故答案为：√
27．×
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，它们都是四边形，但不属于包含与被包含的关系；据此解答。
【详解】平行四边形和梯形不属于包含与被包含的关系。
故答案为：×
28．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形的面积相等，则它们的底和高不一定相等，形状也不一定相同，也就不一定能拼成一个平行四边形，据此即可进行判断。
【详解】面积相等的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形。如下图两个等底等高，即面积相等的三角形，不能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
29．×
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是梯形。
【详解】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
故答案为：×
30．【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此先描出这四个点，再顺次连接成一个封闭图形。发现这个图形是一个两组对边平行的四边形，这个图形就是平行四边形。
【详解】由分析得：
发现连接成的图形是平行四边形。
31．【分析】（1）平行四边形的两组对边平行，据此把平行四边形画完整；
（2）要想把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，则选择平行四边形的一个顶点，以及这个顶点对边的任意一个点（除了这条对边的两个顶点），用线段连接这两个点即可；
（3）观察这个三角形可知，三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形。
【详解】（1）（2）
（3）你所分出的三角形按角分是一个锐角三角形。（答案不唯一）
32．
33．18m
【分析】要求围栏的长度其实就是这个花园的周长，根据周长的定义，将这个图形的各边相加即可解答。
【详解】4×3＋3×2
＝12＋6
＝18（m）
答：围栏长18米。
34．【分析】（1）以AC、AB为相邻边，取一点D，使CD平行于AB，BD平行于AC，然后顺次连接各点即可得到一个平行四边形；以CA、CB为相邻边，也可找到一点D，使BD平行于CA，DA平行于CB，然后顺次连接各点即可得到一个平行四边形；据此即可解答。
（2）选取一点E，使CE平行于AB，且CE与AB不相等，然后顺次连接各点即可得到一个梯形；
（3）如下图，顺次连接ABEC，AB平行CE，且AB与CE不相等，所以图形ABEC是一个梯形。
【详解】（1）；
D点的位置有2个。
（2）；
（3）根据分析可知，小红的说法对。
35．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
36．76厘米
【分析】平行四边形的对边相等，它的周长等于相邻两条边的长度和乘2，据此即可解答。
【详解】
（厘米）
答：这个平行四边形的周长是76厘米。
37．12厘米、18厘米、18厘米；
理由见详解
【分析】60厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2；其中一条边长12厘米，那么另一条对边的长也是12厘米；用60除以2，求出两条相邻边的和，再减去12，求出第三条边的长度，据此可知最后一条边的长度。
【详解】其中一条边长12厘米，那么另一条对边的长也是12厘米；因为平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，所以用60除以2，再减去12，即可知道另外两边长度。
（厘米）
答：其他三条边分别是12厘米、18厘米、18厘米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
四年级数学下册（北师大版）含答案
一、填空题
1．下列图形中，四边形有( )，其中( )是平行四边形，( )是长方形，三角形有( )。
2．长方形、正方形是特殊的( )。
3．当梯形的上底和下底相等时，就成了( )形；当梯形的上底为0时，就成了( )形。
4．图中平行四边形有( )个，梯形有( )个。
5．有直角，两组对边分别平行的四边形是( )，它是特殊的( )。
6．填上合适的图形名称。
7．有一个梯形，它的上底是6厘米，下底是10厘米。如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是( )。如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是( )。
8．等边三角形的三个角都是( )度；只有一组对边平行的( )叫做梯形；一个等腰三角形（边长都是整米数）的周长是15米，它的最长边边长是( )米。
9．数一数。
( )个三角形 ( )个平行四边形 ( )个梯形
10．等腰三角形、平行四边形、梯形、长方形中，( )不是轴对称图形。
二、选择题
11．一个平行四边形中，有三个顶点用数对可以表示为A（2，2）、B（6，2）、C（3，4），那么第四个顶点可以用数对表示为（ ）。
A．（7，4） B．（3，6） C．（2，7） D．（6，7）
12．下面说法正确的是（ ）。
A．平行四边形的四条边都相等
B．一个三角形中，可以有两个钝角
C．两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形
D．等腰三角形一定是锐角三角形
13．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
14．下面关系图表示正确的是（ ）。
A． B． C． D．
15．将4根长度相等的小棒，首尾相接的拼成一个四边形，这个图形（ ）。
A．一定是正方形 B．一定是平行四边形 C．可能是梯形
16．下列说法错误的是（ ）。
A．一个三角形中最多有两个锐角 B．等边三角形的三个内角都是60°
C．三角形任意两边之和大于第三边 D．平行四边形的内角和是360°
17．下面图形中只有一组平行线的图形是（ ）。
A． B． C． D．
18．如图，一个图形被撕掉了一部分，下面说法正确的是（ ）。
A．一定是长方形 B．可能是梯形 C．可能是正方形 D．可能是三角形
19．当一个四边形的两组对边分别平行时，它一定是（ ）。
A．长方形 B．梯形 C．平行四边形
20．一个梯形不能分成的图形是（ ）。
A．两个三角形 B．一个平行四边形和一个三角形 C．两个平行四边形
21．对于下图中两个涂色梯形的描述，错误的是（ ）。
A．面积相等 B．形状不同
C．上底与下底不相等 D．高相等
22．两个完全一样的三角形，一定能拼成（ ）。
A．长方形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．正方形
三、判断题
23．等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )
24．在梯形卡纸上一刀剪下一个平行四边形，剩下的部分一定是三角形。( )
25．四边形是最具有稳定性的图形，因为它有四条边。( )
26．正方形是特殊的长方形，而正方形和长方形又都是特殊的平行四边形。( )
27．平行四边形和梯形属于包含与被包含的关系。( )
28．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( )
29．只有一组对边平行的四边形是平行四边形。( )
四、解答题
30．请你在下面的方格图中描出下面各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。A（2，1）、B（7，1）、C（9，4）、D（4，4）。发现连接成的图形是（ ）。
31．下图是平行四边形的一部分。请你：
（1）在上面方格图中把平行四边形画完整；
（2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形；
（3）你所分出的三角形按角分是一个（ ）三角形。
32．说一说,四边形、长方形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形之间的关系,并表达出来．
33．工人叔叔准备给下面这个花园围上一圈围栏，请帮忙算一算围栏的长度。
34．在下面的点子图中，有A、B、C三个点。
（1）请你在图1中再选一个点，记作D，使得连接这四个点后能围成一个平行四边形，并在图1中画出这个平行四边形，想一想，D点的位置有（ ）个。
（2）请你在图2中再选一个点，记作E，使得连接这四个点后能围成一个梯形，并在图2中画出这个梯形。
（3）
小红的说法（ ）。（填“对”或“不对”）
35．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
36．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？
37．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．①、②、③、④、⑥、⑦、⑧、⑨、 、 ①、②、③、⑦、⑧、 ①、⑦ ⑤、⑩
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形。四边形有4个边，4个角。当这个四边形的两组对边平行且相等时，这个四边形叫做平行四边形。当平行四边形的4个角都是直角时，这个平行四边形又叫做长方形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形，三角形有3条边，3个角。
【详解】四边形有①、②、③、④、⑥、⑦、⑧、⑨、 、 ，其中①、②、③、⑦、⑧、 是平行四边形，①、⑦是长方形，三角形有⑤、⑩。
2．平行四边形
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角。则长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，据此解答。
【详解】由分析得：
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3． 平行四边 三角
【分析】梯形的上底和下底相等时，梯形的两条腰平行也相等，就是平行四边形；梯形上底为0时，就只剩下了3条边，就是三角形。
【详解】由分析可知：
当梯形的上底和下底相等时，就变成了平行四边形，当梯形的上底为0时，就变成了三角形。
4． 3 3
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此计算出平行四边形和梯形的个数即可。
【详解】2＋1＝3（个），即图中平行四边形有3个；
1＋2＝3（个），即梯形有3个。
5． 长方形 平行四边形
【分析】四条边都相等，并且四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边平行，没有直角的四边形是平行四边形；两组对边分别平行，并且有四个角是直角的四边形是长方形，据此解答即可。
【详解】有直角，两组对边分别平行的四边形是长方形，它是特殊的平行四边形。
6．【分析】至少有2条边相等的三角形是等腰三角形，3条边相等的是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形；
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
【详解】
7． 长方形、正方形或平行四边形 三角形
【分析】（1）梯形上底延长4厘米，就是6＋4＝10厘米，与下底等长，对边平行且相等的四边形可能是长方形，正方形或者平行四边形；
（2）上底缩小到0，就变成了两条边的交点，四边形就变成了三边形，三条边围成的图形叫做三角形。
【详解】（1）6＋4＝10（厘米）
如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是长方形、正方形或平行四边形；
（2）如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是三角形。
8． 60 四边形 7
【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的三个角相等，都等于60度；根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形叫梯形；只要最长边比另外两边之和少1米即可。
【详解】（15－1）÷2
＝14÷2
＝7（米）
等边三角形的三个角都是60度；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；一个等腰三角形（边长都是整米数）的周长是15米，它的最长边边长是7米。
9． 5 6 4
【分析】观察上图可知，单个的小三角形有5个；由两个小三角形拼成的平行四边形有4个，由4个小三角形拼成的平行四边形有2个，平行四边形共有6个；由3个小三角形拼成的梯形有3个，由5个小三角形拼成的梯形有1个，梯形共有4个；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图中有5个三角形，6个平行四边形，4个梯形。
10．平行四边形、梯形
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【详解】
如上图所示：等腰三角形、平行四边形、梯形、长方形中，平行四边形、梯形不是轴对称图形。
11．A
【分析】假设第四个顶点是点D，因为平行四边形的两组对边平行且相等，所以线段AB和线段CD的长度相等，均等于4，则点D在第7列。点D和点C在同一行，都在第4行。
【详解】由分析得：
第四个顶点在第7列，第4行，用数对表示为（7，4）。
故答案为：A
12．C
【分析】平行四边形的两条对边相等；三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角，也就是最多一个钝角；两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形；等腰三角形的两条腰一定相等，等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。据此解答。
【详解】A．平行四边形两条对边相等，原说法错误；
B．一个三角形中最多有1个钝角，原说法错误；
C．两个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形；
D．等腰三角形不一定是锐角三角形，也可能是钝角三角形或直角三角形，原说法错误。
故答案为：C
13．C
【分析】由四条边组成的图形是四边形，而只有一组对边互相平行的四边形是梯形。根据图形的定义解答。
【详解】A．三角形，有3条边；
B．平行四边形，有4条边，且两组对边分别平行；
C．梯形，有4条边，且只有一组对边互相平行；
故答案为：C
14．A
【分析】对各个关系图进行判断，找出正确的关系图即可解答。
【详解】A．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，关系图正确；
B．等边三角形是特殊的等腰三角形，关系图错误；
C．等腰三角形是特殊的三角形，关系图错误；
D．梯形不是特殊的长方形，关系图错误。
故答案为：A
15．B
【分析】根据平行四边形、梯形和正方形的含义：两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；四条边都相等且四个角都是直角的是正方形；可知：正方形是特殊的平行四边形；据此解答即可。
【详解】由分析得：
将4根长度相等的小棒，首尾相接的拼成一个四边形，这个图形可能是正方形，也可能是平行四边形，则这个图形一定是平行四边形。
故答案为：B
16．A
【分析】根据三角形的分类和三角形的三条边之间的关系（三角形任意两条边的和大于第三条边）以及平行四边形的内角和度数去判断。
【详解】A． 一个三角形中最多有两个锐角。
三角形三个角的和是180度，最多有3个锐角，称为锐角三角形，故说法错误。
B． 等边三角形的三个内角都是60°。
等边三角形三个角大小相等，所以每个角都是60度，故说法正确。
C． 三角形任意两边之和大于第三边。
根据三角形三条边之间的关系，任意两边之和大于第三边。故说法正确。
D． 平行四边形的内角和是360°。所有四边形的内角和都是360度。故说法正确。
故答案为：A
17．D
【分析】A．这是一个长方形，长方形的对边互相平行；
B．这是一个正方形，正方形的对边互相平行；
C．这是一个五边形，没有平行线；
D．这是一个直角梯形，而梯形只有1组对边互相平行。
【详解】A．，有2组平行线；
B．，有2组平行线；
C．，没有平行线；
D．，有1组平行线。
故答案为：D
18．B
【分析】根据题图可知，这个图形有2个直角，一组对边平行，且相邻两条边长度不相等，据此逐项分析各个图形的特点，看哪个图形符合要求。
【详解】A．可能是长方形，也可能是梯形，说法错误；
B．可能是梯形，说法正确；
C．相邻两条边长度不相等，则不可能是正方形，说法错误；
D．图形的边大于3条，不可能是三角形，说法错误。
故答案为：B
19．C
【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是长方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。
【详解】据分析可知，当一个四边形的两组对边分别平行时，它一定是平行四边形。
故答案为：C
20．C
【分析】根据题干，过梯形的一个顶点画出一条腰的平行线，可以把梯形分成一个三角形和一个平行四边形；连接梯形的一条对角线，可以分成两个三角形；但是无论怎么分，都不能分成两个平行四边形，据此即可选择。
【详解】根据题干分析可得，梯形可以分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，但不能分成两个平行四边形。
故答案为：C
21．D
【分析】如图，将图中各点标记为A－H，则两个涂色梯形分别是长方形ABCD和平行四边形ABEF减去三角形ABG剩下的部分。据此对照图对每个选项进行比较即可。
【详解】A．平行四边形ABEF底边AB上的高与AD相等，所以长方形ABCD和平行四边形ABEF面积相等。则他们都剪去三角形ABG后剩下的涂色部分也面积相等。
B．涂色部分DCBG是直角梯形，梯形GEFA不是直角梯形，所以二者形状不一样。
C．直角梯形DCBG上底是DG，下底是CB，梯形GEFA上底是GE，下底是AF，长度均不相等。
D．两个梯形高分别是CD和GH，长度也不相同。
故答案为：D
22．B
【分析】长方形、正方形4个角都是直角，长方形对边相等，正方形邻边相等；平行四边形对边平行且相等；等腰三角形两边相等；可结合这些图形的具体特点可以逐项分析，再做选择即可。
【详解】A．两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形；
B．连接平行四边形的对角线可以把一个平行四边形分成两个完全一样的三角形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形；
C．两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个等腰三角形；
D．两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。
则两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形。
故答案为：B
23．×
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的梯形，才可能拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】等底等高的两个梯形不一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：×
24．×
【分析】过梯形的上底的一个顶点，向一条腰作平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，据此即可画图解答。
【详解】根据题干分析可得：
所以，在梯形卡纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是三角形，也可能是梯形，所以不能确定，所以本题说法错误。
故答案为：×
25．×
【详解】四边形易变形，具有不稳定性；三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；所以判断错误。
26．√
【详解】根据平行四边形和长方形的定义可知，正方形是特殊的长方形，而正方形和长方形又都是特殊的平行四边形；
故答案为：√
27．×
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，它们都是四边形，但不属于包含与被包含的关系；据此解答。
【详解】平行四边形和梯形不属于包含与被包含的关系。
故答案为：×
28．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形的面积相等，则它们的底和高不一定相等，形状也不一定相同，也就不一定能拼成一个平行四边形，据此即可进行判断。
【详解】面积相等的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形。如下图两个等底等高，即面积相等的三角形，不能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
29．×
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是梯形。
【详解】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
故答案为：×
30．【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此先描出这四个点，再顺次连接成一个封闭图形。发现这个图形是一个两组对边平行的四边形，这个图形就是平行四边形。
【详解】由分析得：
发现连接成的图形是平行四边形。
31．【分析】（1）平行四边形的两组对边平行，据此把平行四边形画完整；
（2）要想把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，则选择平行四边形的一个顶点，以及这个顶点对边的任意一个点（除了这条对边的两个顶点），用线段连接这两个点即可；
（3）观察这个三角形可知，三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形。
【详解】（1）（2）
（3）你所分出的三角形按角分是一个锐角三角形。（答案不唯一）
32．
33．18m
【分析】要求围栏的长度其实就是这个花园的周长，根据周长的定义，将这个图形的各边相加即可解答。
【详解】4×3＋3×2
＝12＋6
＝18（m）
答：围栏长18米。
34．【分析】（1）以AC、AB为相邻边，取一点D，使CD平行于AB，BD平行于AC，然后顺次连接各点即可得到一个平行四边形；以CA、CB为相邻边，也可找到一点D，使BD平行于CA，DA平行于CB，然后顺次连接各点即可得到一个平行四边形；据此即可解答。
（2）选取一点E，使CE平行于AB，且CE与AB不相等，然后顺次连接各点即可得到一个梯形；
（3）如下图，顺次连接ABEC，AB平行CE，且AB与CE不相等，所以图形ABEC是一个梯形。
【详解】（1）；
D点的位置有2个。
（2）；
（3）根据分析可知，小红的说法对。
35．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
36．76厘米
【分析】平行四边形的对边相等，它的周长等于相邻两条边的长度和乘2，据此即可解答。
【详解】
（厘米）
答：这个平行四边形的周长是76厘米。
37．12厘米、18厘米、18厘米；
理由见详解
【分析】60厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2；其中一条边长12厘米，那么另一条对边的长也是12厘米；用60除以2，求出两条相邻边的和，再减去12，求出第三条边的长度，据此可知最后一条边的长度。
【详解】其中一条边长12厘米，那么另一条对边的长也是12厘米；因为平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，所以用60除以2，再减去12，即可知道另外两边长度。
（厘米）
答：其他三条边分别是12厘米、18厘米、18厘米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页