2022—2023学年北师大版数学八年级下册1.3 线段的垂直平分线 同步练习（无答案）

1.3 线段的垂直平分线同步练
一、单选题
1．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，且BE＝DE，下列结论不一定成立的是（　　）
A．AB＝AD B．AC＝BD C．CA平分∠BCD D．△BEC≌△DEC
2．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（　　）
A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm
3．如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC边上确定一点P，使得PA+PC=BC，则下列四种不同的作图方法中，正确的是( )
A．B．C． D．
4．如图，长方形ABCD中∠DAC＝68°，请依据尺规作图的痕迹，求出∠α等于( )
A．34° B．44° C．56° D．68°
5.如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB，AC，BC，形成了一个三角形.若想建立一个货物中转仓，使其到A，B，C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在( )
A.三边垂直平分线的交点处 B.三条中线的交点处
C.三条角平分线的交点处 D.三边上高的交点处
6.如图，在直角中，，，，AB边的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，连接AE，则的周长为( )
A.16 B.15 C.14 D.13
7.如图，在中，的平分线交BC于点D，过点D作,垂足分
别为E,F，下面四个结论:①；②垂直平分；③;④一定平行于。其中正确的是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
8.如图，四边形中，垂直平分，垂足为E，下列选项中不一定正确的是( )
A.平分
B.
C.
D.
9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为（　　）
A．90° B．95° C．100° D．105°
10.如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线．下列说法正确的是( )．
A．是线段的垂直平分线 B．是线段的垂直平分线
C．是线段的垂直平分线 D．是的垂直平分线
二、填空题
11.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，S△AED：S△ABC＝_____．
12．如图，在△ABC中，AC＝5 cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是8 cm，则线段BC的长为________ cm.
13.如图，点表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在 的交点处.
14.如图，已知△ABC中BC＝10cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，△EAF周长为　 　cm．
15.如图，的斜边AB的垂直平分线MN与AC交于点M，，，则的面积为______________.
三、解答题
16.如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：
（1）∠ECD＝∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分线．
17.如图，中，平分于点E.
(1)若，求的度数;
(2)求证:直线是线段的垂直平分线.
18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
(1)若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
(2)求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．