2022—2023学年北师大版数学八年级下册1.2 直角三角形 同步练习（无答案）

1.2 直角三角形同步练
一、选择题
1.若是直角三角形，且，则必有
A. B.
C. D.
2.已知直角三角形两条直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是
A. B. C. 1 D.
3.如图，在正方形网格中，若每个小方格的边长均为1，则是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
4.下列三个定理存在逆定理的有( )
①有两个角相等的三角形是等腰三角形；②全等三角形的周长相等；③同位角相等，两直线平行
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是(　　)
A.169 B.119 C.13 D.144
6.有下面的判断：
①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；
②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2；
③若△ABC中，a2﹣b2＝c2，则△ABC是直角三角形；
④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a﹣b)＝c2.
其中判断正确的有(　　)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(　　)
A.3 B.6 C.3 D.
二、填空题
9.已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为 ．
10.如图，在中，D为边BC的中点，于点E，于点F，且.若，则___________度.
11.如图,在△ABC中,AB = AC , 点D在BC上 , ∠DAC = 90°, AD = CD.
求：∠BAC的度数
12.如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为______
13.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，DE的长为______
三、解答题
14.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
(1)在图中画一条线段MN，使MN＝；
(2)在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．
15.一根垂直于地面的电线杆AC＝8m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C′处，测得AC′的长是4m，求底端A到折断点B的长.
16.如图，在中，， cm， cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t s.
（1）求BC边的长；
（2）当为直角三角形时，求t的值；
（3）当为等腰三角形时，求t的值.