人教版数学七年级下课时精炼5.1.3同位角、内错角、同旁内角
一、单选题
1．（2022七下·锦州期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是对顶角 D．与是同旁内角
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A.∠2与∠6既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故A符合题意；
B.∠3与∠4是内错角，故B不符合题意；
C.∠1与∠3是对顶角，故C不符合题意；
D.∠3与∠5是同旁内角，故D不符而合题意．
故答案为：A．
【分析】利用同位角，内错角，对顶角和同旁内角的定义对每个选项一一判断即可。
2．（2022七下·杭州期末）下列图形中， 与 是同位角的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解： 和 是同位角；
和 不是同位角；
和 是同位角；
和 不是同位角；
即 与 是同位角的有①③.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，据此判断.
3．（2022七下·郯城期中）如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A、∠1和∠A是同旁内角，不符合题意；
B、∠3和∠4是内错角，不符合题意；
C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，符合题意；
D、∠2和∠5是同位角，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据同旁内角、内错角和同位角的定义逐项判断即可。
4．如图所示，下列结论正确的是 （ ）
A．∠5与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠2是同旁内角
【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；同位角；同旁内角
【解析】根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，
A、∠5与∠2+∠3是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠3+∠4是同位角，故本选项错误；
C、∠2与∠3没有处在两条被截线之间，故本选项错误；
D、∠1与∠2是同旁内角；故本选项正确；
故选D．
5．（2022七下·富川期末）如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是内错角
C．∠3与∠7是同位角 D．∠3与∠8是同旁内角
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是邻补角，不是对顶角，故此项不符合题意；
B、∠2与∠5是不是内错角，故此项不符合题意；
C、∠3与∠7是同位角，故此项符合题意；
D、∠3与∠8不是同旁内角，故此项不符合题意．
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；对顶角：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，据此一一判断得出答案.
6．（2017七下·寿光期中）如图，下列判断正确的是（ ）
A．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角
B．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：观察图形可知，有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角．故选：C．
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错 角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第 三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．
7．（2017七下·江都期末）下列图形中 与 是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：A. ∠2与∠1是内错角，故此选项正确；
B. ∠2与∠1的对顶角是同位角，故此选项错误；
C. ∠2与∠1 是同旁内角，故此选项错误；
D. ∠2与∠1的邻补角是内错角，故此选项错误；
故选：A.
【分析】本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.
二、填空题
8．（2016七下·濮阳开学考）如图，∠1和∠3是直线 、 被直线 所截得到的 角；∠3和∠2是直线 、 被直线 所截得到的 角．
【答案】a；b；c；同旁内；a；c；b；内错角
【知识点】内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：如图，∠1和∠3是直线a、b被直线c所截得到的同旁内角；
∠3和∠2是直线a、c被直线b所截得到的内错角．
故答案为：a，b，c，同旁内；a，c，b，内错角．
【分析】结合图形，再由同旁内角、内错角的定义可得出答案.根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角.
9．（2017七下·杭州期中）如图所示，与∠A是同旁内角的角共有 个．
【答案】4
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：与∠A是同旁内角的有：∠ABC、∠ADC、∠ADE，∠AED共4个．
故答案为：4．
【分析】同旁内角：两个内角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
10．看图填空：
∠1和∠B是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
∠2和∠A是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
∠B和∠A是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角；
∠B和∠ACB是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角；
∠B和∠ECB是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角．
【答案】EC；AB；BD；同位；EC；AB；AC；内错；AC；BC；AB；同旁内；AC；AB；CB；同旁内；CE；AB；DB；同旁内
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：∠1和∠B是直线EC和直线AB被直线BD所截而成的同位角；
∠2和∠A是直线EC和直线AB被直线AC所截而成的内错角；
∠B和∠A是直线AC和直线BC被直线AB所截而形成的同旁内角；
∠B和∠ACB是直线AC和直线AB被直线BC所截而形成的同旁内角；
∠B和∠ECB是直线EC和直线AB被直线DB所截而形成的同旁内角．
【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型；内错角是两个角位于第三条直线的两侧，在两条直线之间，呈“Z字型”；同旁内角是两个角位于第三条直线的同旁，被截两直线的之间的角，呈“匚”型；再结合图形，抽象出基本图形即可得答案。
11．如图一共有 对内错角．
【答案】15
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：如图，
内错角有：∠EDF与∠DEB，EDF与∠DCM，∠BAC与∠ABP，∠BAE与∠ABP，∠EAC与∠AEB是内错角，同理以点E，B及点F，C各有5对内错角
【分析】内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部，
12．（2020七下·西湖期末）如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是 .
【答案】①②
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：①能与 构成内错角的角的个数有2个，即 和 ，故正确；
②能与 构成同位角的角的个数只有1个：即 ，故正确；
③能与 构成同旁内角的角的个数有5个：即 ， ， ， ， ，故错误；
所以结论正确的是①②.
故答案为：①②.
【分析】根据同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形进行判定.
三、解答题
13．（1）若4条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
（2）若n条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
【答案】解：（1）4条直线两两相交，共有6个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有12对，24对内错角，48对同位角，24对同旁内角；
（2）n条直线两两相交，共有n（n﹣1）个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有n（n﹣1）对；任意两条直接被第三条截有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，首先n条里面取两条，剩下n﹣2条，得到n（n﹣1）×2×（n﹣2）=n（n﹣1）（n﹣2）对内错角，2（n﹣2）（n﹣1）n对同位角，n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）根据4条直线两两相交，共有6个点，每个点有两对对顶角，得出对顶角、内错角、同旁内角的对数；
（2）n条直线两两相交，共有n（n﹣1）个点，每个点有两对对顶角，得出对顶角的对数；任意两条直接被第三条截有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，再计算得出n条直线两两相交于不同点，对顶角、同位角、内错角、同旁内角的对数．
14．如图，图中已标出的8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对？
【答案】解：同位角：∠1和∠4，∠8和∠6，共2对；
内错角：∠2和∠5，∠3和∠6，共2对；
同旁内角：∠3和∠5，∠4和∠5，∠3和∠4，∠1和∠8，∠2和∠6，∠7和∠6，∠2和∠7，共7对．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可．
15．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1、∠2的度数．
【答案】解：由∠1=3∠2，∠2=3∠3，得
∠1=9∠3．
由∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，得
∠1与∠3是邻补角．
由邻补角角的性质，得
∠1+∠3=180°．
等量代换，得9∠3+∠3=180°，
解得∠3=18°．
∠1=9∠3=9×18°=162°，
∠2=3∠3=3×18°=54°．
【知识点】内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据等量代换，可得∠1与∠3的关系，再根据邻补角的性质，可得∠3的值，根据∠1、∠2、∠3的关系，可得答案．
四、综合题
16．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；
（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；
（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
【答案】（1）同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；
（2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；
（3） 内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；
同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．
【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
17．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
【答案】（1）解：∵∠COM=120°，
∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
（3）解：∵∠COM=120°，
∴∠COF=60°，
∵∠EMB= ∠COF，
∴∠EMB=30°，
∴∠AMO=30°
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；同位角；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）根据对顶角相等可得∠DOF的度数，再根据角平分线的定义可求∠FOG的度数；（2）根据同位角的定义可求与∠FOG互为同位角的角；（3）根据邻补角的性质可求∠COF，再根据已知条件和对顶角相等可求∠AMO的度数．
18．（2020七下·兴县期中）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线 ， 被直线 所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线 ， ， 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有 对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
【答案】（1）2
（2）6
（3）24
（4）
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：（1）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ，共2对
（2）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共6对，
（3）如图
其中的同位角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 共24对，
（4）根据以上规律，平面内 条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角
【分析】根据同旁内角的定义，再结合图片求解即可。
1 / 1人教版数学七年级下课时精炼5.1.3同位角、内错角、同旁内角
一、单选题
1．（2022七下·锦州期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是对顶角 D．与是同旁内角
2．（2022七下·杭州期末）下列图形中， 与 是同位角的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
3．（2022七下·郯城期中）如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角
4．如图所示，下列结论正确的是 （ ）
A．∠5与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与∠3是同旁内角 D．∠1与∠2是同旁内角
5．（2022七下·富川期末）如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是内错角
C．∠3与∠7是同位角 D．∠3与∠8是同旁内角
6．（2017七下·寿光期中）如图，下列判断正确的是（ ）
A．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角
B．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
7．（2017七下·江都期末）下列图形中 与 是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．（2016七下·濮阳开学考）如图，∠1和∠3是直线 、 被直线 所截得到的 角；∠3和∠2是直线 、 被直线 所截得到的 角．
9．（2017七下·杭州期中）如图所示，与∠A是同旁内角的角共有 个．
10．看图填空：
∠1和∠B是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
∠2和∠A是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
∠B和∠A是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角；
∠B和∠ACB是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角；
∠B和∠ECB是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角．
11．如图一共有 对内错角．
12．（2020七下·西湖期末）如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是 .
三、解答题
13．（1）若4条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
（2）若n条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
14．如图，图中已标出的8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对？
15．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1、∠2的度数．
四、综合题
16．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角；
（2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角；
（3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角．
17．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
18．（2020七下·兴县期中）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线 ， 被直线 所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线 ， ， 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有 对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A.∠2与∠6既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故A符合题意；
B.∠3与∠4是内错角，故B不符合题意；
C.∠1与∠3是对顶角，故C不符合题意；
D.∠3与∠5是同旁内角，故D不符而合题意．
故答案为：A．
【分析】利用同位角，内错角，对顶角和同旁内角的定义对每个选项一一判断即可。
2．【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解： 和 是同位角；
和 不是同位角；
和 是同位角；
和 不是同位角；
即 与 是同位角的有①③.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，据此判断.
3．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A、∠1和∠A是同旁内角，不符合题意；
B、∠3和∠4是内错角，不符合题意；
C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，符合题意；
D、∠2和∠5是同位角，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据同旁内角、内错角和同位角的定义逐项判断即可。
4．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；同位角；同旁内角
【解析】根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，
A、∠5与∠2+∠3是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠3+∠4是同位角，故本选项错误；
C、∠2与∠3没有处在两条被截线之间，故本选项错误；
D、∠1与∠2是同旁内角；故本选项正确；
故选D．
5．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是邻补角，不是对顶角，故此项不符合题意；
B、∠2与∠5是不是内错角，故此项不符合题意；
C、∠3与∠7是同位角，故此项符合题意；
D、∠3与∠8不是同旁内角，故此项不符合题意．
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；对顶角：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，据此一一判断得出答案.
6．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：观察图形可知，有6对同位角，4对内错角，4对同旁内角．故选：C．
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错 角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第 三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．
7．【答案】A
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：A. ∠2与∠1是内错角，故此选项正确；
B. ∠2与∠1的对顶角是同位角，故此选项错误；
C. ∠2与∠1 是同旁内角，故此选项错误；
D. ∠2与∠1的邻补角是内错角，故此选项错误；
故选：A.
【分析】本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.
8．【答案】a；b；c；同旁内；a；c；b；内错角
【知识点】内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：如图，∠1和∠3是直线a、b被直线c所截得到的同旁内角；
∠3和∠2是直线a、c被直线b所截得到的内错角．
故答案为：a，b，c，同旁内；a，c，b，内错角．
【分析】结合图形，再由同旁内角、内错角的定义可得出答案.根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角.
9．【答案】4
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：与∠A是同旁内角的有：∠ABC、∠ADC、∠ADE，∠AED共4个．
故答案为：4．
【分析】同旁内角：两个内角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
10．【答案】EC；AB；BD；同位；EC；AB；AC；内错；AC；BC；AB；同旁内；AC；AB；CB；同旁内；CE；AB；DB；同旁内
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：∠1和∠B是直线EC和直线AB被直线BD所截而成的同位角；
∠2和∠A是直线EC和直线AB被直线AC所截而成的内错角；
∠B和∠A是直线AC和直线BC被直线AB所截而形成的同旁内角；
∠B和∠ACB是直线AC和直线AB被直线BC所截而形成的同旁内角；
∠B和∠ECB是直线EC和直线AB被直线DB所截而形成的同旁内角．
【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型；内错角是两个角位于第三条直线的两侧，在两条直线之间，呈“Z字型”；同旁内角是两个角位于第三条直线的同旁，被截两直线的之间的角，呈“匚”型；再结合图形，抽象出基本图形即可得答案。
11．【答案】15
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：如图，
内错角有：∠EDF与∠DEB，EDF与∠DCM，∠BAC与∠ABP，∠BAE与∠ABP，∠EAC与∠AEB是内错角，同理以点E，B及点F，C各有5对内错角
【分析】内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部，
12．【答案】①②
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：①能与 构成内错角的角的个数有2个，即 和 ，故正确；
②能与 构成同位角的角的个数只有1个：即 ，故正确；
③能与 构成同旁内角的角的个数有5个：即 ， ， ， ， ，故错误；
所以结论正确的是①②.
故答案为：①②.
【分析】根据同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形进行判定.
13．【答案】解：（1）4条直线两两相交，共有6个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有12对，24对内错角，48对同位角，24对同旁内角；
（2）n条直线两两相交，共有n（n﹣1）个点，每个点有两对对顶角，所以对顶角有n（n﹣1）对；任意两条直接被第三条截有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，首先n条里面取两条，剩下n﹣2条，得到n（n﹣1）×2×（n﹣2）=n（n﹣1）（n﹣2）对内错角，2（n﹣2）（n﹣1）n对同位角，n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）根据4条直线两两相交，共有6个点，每个点有两对对顶角，得出对顶角、内错角、同旁内角的对数；
（2）n条直线两两相交，共有n（n﹣1）个点，每个点有两对对顶角，得出对顶角的对数；任意两条直接被第三条截有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，再计算得出n条直线两两相交于不同点，对顶角、同位角、内错角、同旁内角的对数．
14．【答案】解：同位角：∠1和∠4，∠8和∠6，共2对；
内错角：∠2和∠5，∠3和∠6，共2对；
同旁内角：∠3和∠5，∠4和∠5，∠3和∠4，∠1和∠8，∠2和∠6，∠7和∠6，∠2和∠7，共7对．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可．
15．【答案】解：由∠1=3∠2，∠2=3∠3，得
∠1=9∠3．
由∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，得
∠1与∠3是邻补角．
由邻补角角的性质，得
∠1+∠3=180°．
等量代换，得9∠3+∠3=180°，
解得∠3=18°．
∠1=9∠3=9×18°=162°，
∠2=3∠3=3×18°=54°．
【知识点】内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据等量代换，可得∠1与∠3的关系，再根据邻补角的性质，可得∠3的值，根据∠1、∠2、∠3的关系，可得答案．
16．【答案】（1）同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B；
（2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA；
（3） 内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；
同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．进行解答．
【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．
17．【答案】（1）解：∵∠COM=120°，
∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
（3）解：∵∠COM=120°，
∴∠COF=60°，
∵∠EMB= ∠COF，
∴∠EMB=30°，
∴∠AMO=30°
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；同位角；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）根据对顶角相等可得∠DOF的度数，再根据角平分线的定义可求∠FOG的度数；（2）根据同位角的定义可求与∠FOG互为同位角的角；（3）根据邻补角的性质可求∠COF，再根据已知条件和对顶角相等可求∠AMO的度数．
18．【答案】（1）2
（2）6
（3）24
（4）
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：（1）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ，共2对
（2）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共6对，
（3）如图
其中的同位角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 共24对，
（4）根据以上规律，平面内 条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角
【分析】根据同旁内角的定义，再结合图片求解即可。
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