2013春人教版五年级数学下册 第6课时 长方体和正方体的体积公式推导(课件)(共16张PPT)

(共16张PPT)
2023春 人教数学
五年级下册
第6课时 长方体和正方体的体积公式推导
人教版数学五年级下册课件
3 长方体和正方体
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
立方厘米cm
立方分米dm
立方米
m
复习导入
怎样知道一个长方体的体积是多少呢
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探索新知
1 长方体体积计算公式
讨论一下：怎样计算长方体的体积？
实验：用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。
探索新知
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(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
①
②
③
④
探索新知
(2)观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
长方体的体积 ＝ × ×
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数
长 宽 高
探索新知
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
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想一想：根据正方体和长方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？
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2 正方体体积计算公式
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
正方体的体积计算公式一般写成：V=a3
a·a·a也可以写作a3，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
探索新知
1．把一个棱长是0.8 m的正方体钢块，铸造成一个长0.5 m，宽0.4 m的长方体钢柱。这个钢柱的高是多少米？
0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)＝2.56(m)
答：这个钢柱的高是2.56 m。
当堂检测
2． (易错题)一个长方体的长、宽、高分别是10 cm、8 cm、6 cm，如果把这个长方体切割成棱长是2 cm的小正方体，可以切割成多少个？将这些小正方体排成一行，有多长？
(10÷2)×(8÷2)×(6÷2)＝60(个)
60×2＝120(cm)
答：可以切割成60个。将这些
小正方体排成一行，有120 cm长。
当堂检测
这节课你们都学会了哪些知识？
1.长方体体积=长×宽×高
V=abh
2.正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a
课堂总结
thank you!