分解质因数课件
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课件23张PPT。分解质因数请说出1----20这些数中的质数和合数。
质数与合数的区别：
质数与合数中，哪一组能写成比它本身小的几个数相乘的形式？哪一组能？哪一组不能？为什么？
合数能。因为合数除了1和它本身外，还有别的因数。
那每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来？能否写成几个质数相乘的形式？4 ＝（ ）×（ ）
6 ＝（ ）×（ ） 9 ＝（ ）×（ ）
10＝（ ）×（ ）
8 ＝（ ）×（ ） × （ ） 2 2 2 3 3 3 2 5 2 2 2 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 质因数既是因数，又是质数6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？66 = 2×328××××234722728 = 2×2×7例题60×××6102360 = 2×3 × 2×5×25例题做一做：把24分解质因数。用短除法分解质因数的方法: 6 2用质数2去除商是质数为止 28 147商是质数为止商是合数还要继续除 60 30 155合数继续除合数继续除商是质数为止32 2 6=2×328=2×2×72 2 3 60=2×2×3×5把 10、20、27分解质因数。102510＝ 2×5202102520＝ 2×2×527393327＝ 3×3×3例如把 18、50、333分解质因数。18293318＝ 2× 3× 3502255550＝ 2× 5× 533331113 37333＝ 3× 3× 37练习52 ＝ 13 × 4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？ 想一想35=35的质因数有：28=28的质因数有：5×72×2 ×75、714=14的质因数有：2×72、 72、2、7我的手机号：A B C D E F G H I J K （每个字母代表一个数字）A 既不是质数也不是合数。
B 是5的最小的倍数。
C 是8的最大的因数。
D 既是2的倍数又是3的倍数。
E 是最小的奇数的5倍。
F 是最小的合数。
G 既是最小的偶数，又是最小的质数。
H 是所有非0自然数的公约数。
I 既是奇数，又是质数，还是10的约数
J 比最小的合数大3。
K 是9的质因数。我的手机号： 15865421573 判断3和5都是质因数。
合数都能分解质因数。
1是任何合数的质因数。
质因数、合数与1组成自然数。
15分解质因数是：3×5＝15
28分解质因数是：28＝2×2×7×√×××√判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。（1）35分解质因数是35＝1×5×7（?? ）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ）
（3）27分解质因数是27＝3×3×3（?? ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （?? ）××√×课本练习课本练习哥德巴赫猜想是任何不小于4的偶数都可以写成
两个质数的和，简称1+1=2。完全数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。
28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。知识点质数合数奇数偶数自然数整数因数（约数）只有1和本身两个因数倍数除1和本身外，还有别的因数2的倍数不是2的倍数个位是0，2，4，6，8个位是1，3，5，7，9整除注：在讨论质数合数时一般不考虑0最大公约数公约数公倍数最小公倍数
质数与合数的区别：
质数与合数中，哪一组能写成比它本身小的几个数相乘的形式？哪一组能？哪一组不能？为什么？
合数能。因为合数除了1和它本身外，还有别的因数。
那每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来？能否写成几个质数相乘的形式？4 ＝（ ）×（ ）
6 ＝（ ）×（ ） 9 ＝（ ）×（ ）
10＝（ ）×（ ）
8 ＝（ ）×（ ） × （ ） 2 2 2 3 3 3 2 5 2 2 2 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 质因数既是因数，又是质数6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？66 = 2×328××××234722728 = 2×2×7例题60×××6102360 = 2×3 × 2×5×25例题做一做：把24分解质因数。用短除法分解质因数的方法: 6 2用质数2去除商是质数为止 28 147商是质数为止商是合数还要继续除 60 30 155合数继续除合数继续除商是质数为止32 2 6=2×328=2×2×72 2 3 60=2×2×3×5把 10、20、27分解质因数。102510＝ 2×5202102520＝ 2×2×527393327＝ 3×3×3例如把 18、50、333分解质因数。18293318＝ 2× 3× 3502255550＝ 2× 5× 533331113 37333＝ 3× 3× 37练习52 ＝ 13 × 4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？ 想一想35=35的质因数有：28=28的质因数有：5×72×2 ×75、714=14的质因数有：2×72、 72、2、7我的手机号：A B C D E F G H I J K （每个字母代表一个数字）A 既不是质数也不是合数。
B 是5的最小的倍数。
C 是8的最大的因数。
D 既是2的倍数又是3的倍数。
E 是最小的奇数的5倍。
F 是最小的合数。
G 既是最小的偶数，又是最小的质数。
H 是所有非0自然数的公约数。
I 既是奇数，又是质数，还是10的约数
J 比最小的合数大3。
K 是9的质因数。我的手机号： 15865421573 判断3和5都是质因数。
合数都能分解质因数。
1是任何合数的质因数。
质因数、合数与1组成自然数。
15分解质因数是：3×5＝15
28分解质因数是：28＝2×2×7×√×××√判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。（1）35分解质因数是35＝1×5×7（?? ）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ）
（3）27分解质因数是27＝3×3×3（?? ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （?? ）××√×课本练习课本练习哥德巴赫猜想是任何不小于4的偶数都可以写成
两个质数的和，简称1+1=2。完全数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。
28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。知识点质数合数奇数偶数自然数整数因数（约数）只有1和本身两个因数倍数除1和本身外，还有别的因数2的倍数不是2的倍数个位是0，2，4，6，8个位是1，3，5，7，9整除注：在讨论质数合数时一般不考虑0最大公约数公约数公倍数最小公倍数