2013春人教版五年级数学下册 整理与复习(课件)(共39张PPT)

(共39张PPT)
2023春 人教数学
五年级下册
整理与复习
人教版数学五年级下册课件
3 长方体和正方体
课前热身
长方体
棱
棱
棱
正方体
1、计量一个长方体的棱长用( )单位，计量它的表面积用( )单位，计量它的体积用( )单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是( )，体积是( )。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72( )。
长度
面积
体积
6平方厘米
1立方厘米
升
课前热身
4、数学书的体积大约是320( )。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是( )。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。
立方厘米
24厘米
66
36
课前热身
知识梳理
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
顶点
面
棱
意义
单位、进率
计算
意义
计算
长方体 正方体
深化知识
1 长方体正方体的认识
1. 长方体表面积的含义
30
10
8
后
前
上
下
左
右
●
30
10
8
单位：厘米
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
(1)正方形棱长与每个面边长的关系
2. 正方体表面积的含义
前
后
上
下
左
右
正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。
深化知识
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
深化知识
长方体
正方体
长方体
正方体是特殊的长方体。
正方体
长=宽=高
深化知识
形体 相同点 不同点 关系
点 棱 面 面的形状 面积 棱长 长方形 6个 12条 8个 6个面一般都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形) 相对的面的面积相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等 正方体是特殊的长方体
正方形 6个 12条 8个 6个面一般都是相等的正方形 六个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 对应训练1
1．填空。
(1)长方体有(　　)个面，相对的面( 　　　　)。可能这几个面都是长方形，也有可能有(　　)个面是( 　　　)。
(2)长方体有(　　)个顶点。
(3)长方体有(　　)条棱，相对的棱长度(　　　)。
6
完全相同
2
正方形
8
12
相等
深化知识
(4)长方体的棱可以分成(　　)组，每组有(　　)条。
(5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的(　 )、( 　)、( 　)。
(6)观察一个长方体，最多能看到(　　)个面。
3
4
长
宽
高
3
深化知识
2. 将正确答案的字母填在括号里。
(1)(　　)描述的立体图形是正方体。(单位：厘米)
A．三条棱的长是3、3、2
B．三条棱的长是3、2、2
C．三条棱的长是3、3、3
D．长、宽、高都是2
D
深化知识
2. 将正确答案的字母填在括号里。
(2)(易错题)至少用(　　)个小正方体可以搭成一个较大的正方体。
A．4 B．8
C．12 D．3
B
深化知识
2. 将正确答案的字母填在括号里。
(3)一根长288厘米的铁丝刚好围成一个正方体，则这个正方体的棱长是(　　)厘米。
A．19 B．24
C．38 D．37
B
深化知识
3．仔细观察，填一填。
(1)上图中长方体的长是(　　 )，宽是(　 　)，高是(　 　)。
(2)前面是(　　　)形，长(　 　)，宽(　 　)，它和(　　)面是完全相同的。
15cm
12cm
6cm
长方
15cm
6cm
后
深化知识
(3)左面是(　　　)形，长(　　 )，宽(　　)，它和(　　)面是完全相同的。
(4)长15 cm，宽12 cm的是(　　　)面和(　　　)面，它们都是(　　　)形。
(5)这个长方体的棱长总和是( 　　　)。
长方
12cm
6cm
右
上
下
长方
132cm
深化知识
4．判断。
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 (　　)
(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。 (　　)
(3)长方体是特殊的正方体。 (　　)
(4)有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 (　　)
(5)正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。 (　　)
深化知识
形体 棱长总和 定义 计算公式 常用单位
长方体 长方体或正方体12条棱长的总和 棱长总和=(长+宽+高) ×4 厘米
分米
米
正方体 棱长总和=棱长×12 深化知识
2 长方体和正方体的棱长、表面积、体积、容积和进率
形体 表面积 定义 计算公式 常用单位
长方体 长方体或正方体6个面的总面积 S=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 平方厘米
平方分米
平方米
正方体 S=棱长×棱长×6 深化知识
形体 体积(容积) 定义 计算公式 常用单位
长方体 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 V=abh V=Sh 立方厘米
（毫升）
立方分米
（升）
立方米
正方体 V=a V=Sh 深化知识
表面积 体积 容积
意义
计算 方法
长方体或正方体6个面的总面积
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体体积的大小
S长=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh) ×2
S正=a2×6
V长＝abh
V正=a3
V=sh
同体积
(从里面量)
深化知识
表面积 体积 容积
常用计量单位
单位间进率
m dm cm
m dm cm
m dm cm
L ml
1m =100dm
1dm =100cm
1m =1000dm
1dm =1000cm
深化知识
对应训练2
辨析：同一长(正)方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。
①
②
③
④
⑤
⑥
1．将“展开图”与“立体图形”连起来。
深化知识
2. 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
0.7m
0.5m
0.4m
这个包装箱的表面积是:
0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66(m2)
答:至少要用1.66m2的硬纸板。
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米 (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
深化知识
3．填空。
(1)计量体积要用( 　　)，常用的体积单位有( 　 　　)、(　　　 )和( 　　 　)，可以分别写成(　 )、(　 )、( 　 )。
(2)棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1(　　　)、1(　　　)和1(　　　)。
体积单位
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
cm3
dm3
m3
深化知识
4．判断。
(1)体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 (　　)
(2)用8个体积为1 cm3的正方体拼成的立体图形，体积一定是8 cm3。 (　　)
深化知识
(3)当气球吹起时，体积增大了。 (　　)
(4)体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同。 (　　)
(5)小凤用一块橡皮泥先捏成一个长方体，然后又改捏成一个正方体，体积变小了。 (　　)
深化知识
8×8×8＝512(dm3)
答：正方体的体积是512立方分米。
26×3＝78(cm3)
答：长方体的体积是512立方厘米。
5.
深化知识
6．填空。
2.32 m3＝(　　　)dm3 8570 cm3＝(　　　)dm3
7.5 m3＝(　　　)dm3 9.6 dm2＝(　　　)cm2
530 cm3＝(　　　)dm3 43.3 dm3＝(　　　)cm3
87.2 cm2＝(　　　)dm2
2320
8.57
7500
960
0.53
43300
0.872
深化知识
6．填空。
7.62 m3＝(　　　)dm3＝(　　　 )cm3
2670 dm3＝(　　　)m3(　　　)dm3
8.25 m2＝(　　　)dm2＝(　　 　)cm2
5.62 m3＝(　　　)m3(　　　)dm3
7620
7620000
2
670
825
82500
5
620
深化知识
7．填空。
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的(　　　)，通常叫做它们的(　　　)。
(2)常用的容积单位是(　　　)和(　　　)，也可以写成(　　　)和(　　　)。
(3)长方体或正方体容器容积的计算方法，跟(　　　)的计算方法相同，但要从容器(　　　)量(　　　)、(　　　)、(　　　)。
体积
容积
升
毫升
L
mL
体积
里面
长
宽
高
深化知识
1．把一个棱长为6 cm的正方体框架改做成一个长9 cm、宽5 cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？
6×12＝72(cm) [72－4×(9＋5)]÷4＝4(cm)
拓展延伸
2．一个长15 cm，宽12 cm，高8 cm的长方体玻璃器皿，能装在一个长18 cm，宽14 cm，容积为1512 cm3的长方体盒子里吗？为什么？
不能，因为1512÷(18×14)＝6(cm)
18 cm＞15 cm，14 cm＞12 cm，6 cm＜8 cm，
所以不能装进去。
拓展延伸
3．小丽将一块棱长为4 cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是8 cm2的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
4×4×4÷8＝8(cm)
拓展延伸
4．一个长方体玻璃缸，底面是边长为0.2 m的正方形，放入一块石头后水面升高了0.5 m(石头完全浸入水中，水没有溢出)，这块石头的体积是多少？(玻璃缸的厚度忽略不计)
0.2×0.2×0.5＝0.02(m3)
拓展延伸
5．一块长方体木块，从下部和上部分别截去2 cm和3 cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120 cm2，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？
2cm
3cm
120÷4÷(2＋3)＝6(cm)
6×6×(6＋3＋2)＝396(cm3)
拓展延伸
thank you!