第六章 平行四边形测试题（无答案）

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一、选择题
1.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.
A.4 B.12 C.24 D.28
2.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）．
（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
3.如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）
A.AC⊥BD， B.AB＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD
第2题图
4. 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）
A.四边形ABCD是平行四边形 B.AC⊥BD
C.△ABD是等边三角形 D.∠CAB＝∠CAD
5．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）
A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B.AB∥CD，AC=BD
C.AD∥BC，∠A=∠C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC
6．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）
A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)
7. 如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（ ）．
（A）150° （B）125° （C）135° （D）112．5°
8．的算术平方根（ ）．
（A）9 （B）3 （C） （D）
9．若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线是……………………（ ）
A．13 B．6 C．6.5 D．6.5或6
10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为：（ ）A、1 B、2
C、 D、
11.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A．7 B．9 C．10 D．11
第12题
12.E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，有下列结论：①AE=BF ②AE⊥BF ③AO=OE ④S △AOB=S四边形DEOF，其中错误的有： A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题
13.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5cm，则AD的长是______cm．
14.如图，□ ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为 ．
15.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长
的差为8，则较大的边长为 .
16．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB，CD的中点，AD=BC,∠PEF=18°,则∠FPE的度数是 。
17．如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB＝2cm，∠BAD的度数 。
18.已知正方形ABCD中，对角线AC=10cm,p为AB上任意一点，PE⊥AC，PF⊥BD，E.F为垂足，那么PE+PF= 。
三、解答题
19. 如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
求证：BE = DF．
20.如图，⊿ＡＢＣ的中线ＢＤ，ＣＥ相交于点O，点F.G分别是OB.OC的中点，则有
EF∥DG,EF=DG，试说明理由。
21. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上， AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
22. 已知：如图，Ｄ是⊿ABC的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，
（１）求证：⊿ABC是等腰三角形　
（２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，
证明你的判断结论.
第4题图
第3题图
第7题
第11题
第13题图
第14题图
D
A
O
E
C
B
第17题图
第16题图
B
C
D
A
E
F
B
D
C
E
F
A
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