2023春人教版五年级数学下册第10课时 最小公倍数(课件)（共19张PPT）

(共19张PPT)
2023春 人教数学
五年级下册
第10课时 最小公倍数
人教版数学五年级下册课件
4 分数的意义和性质
请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。
通过刚才的活动，你发现了什么？
为什么学号是12，24的同学会起立两次呢？
你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？
游戏导入
4和6公有的倍数有哪些？ 公有的最小倍数是多少
每个数的倍数的个数是无
限的，所以两个数或多个数的
公倍数的个数也是无限的。
探索新知
1 公倍数和最小公倍数的定义
②4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 ，…
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
① 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
4和6公有的倍数有：12，24，36，···
其中公有的最小倍数是12。
探索新知
12，24，36，··· 是 4 和 6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
4 的倍数
6 的倍数
4，8，16，20，28，32，40，
···
6，18，
30，42，…
12，24，
36，···
想一想，两个数有没有最大的公倍数？
还可以这样表示。
探索新知
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数
学习要求：
①请你自己找一找6和8的最小公倍数。
②把你的方法和同桌交流一下。
探索新知
2 求两个数最小公倍数的方法
小亮从6 和8的倍数中圈出公倍数：
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
找出相同的因数。
它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。
探索新知
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
8的倍数中24，48，…是6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。
小红在8的倍数中圈出6的倍数：
你是怎样求得？
探索新知
讨论一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
探索新知
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
60 42
60=2×2×3×5
42=2×3×7
2
30
21
3
10
7
最小公倍数：
2×3×2×5×7
=420
最小公倍数：
2×3×10×7
=420
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
…除到两个商只有公因数1为止
60和42
探索新知
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么
3 和 6 的最小公倍数是 6；2 和 8 的最小公倍数是 8 ；
5 和 6 的最小公倍数是 30 ；4 和 9 的最小公倍数是 36;
3 和 9的最小公倍数是 9；5 和 10 的最小公倍数是 10。
3和6
2和8
5和6
4和9
3和9
5和10
探索新知
一组：3和6 2和8 3和9 5和10
(一个数是另一个数的倍数)。
这些数可以分成两组：
二组：5和6 4和9 (两个数互质)。
探索新知
如果 a 是 b 的倍数，那么 a 是它们的最小公倍数。
如果 a 和 b 互质，那么它们的最小公倍数就是 ab.
探索新知
1. 找出下列每组数的最小公倍数，你能发现什么？
7和35　　　 48和16　　　 17和51
(　　) (　　) (　　)
3和5 7和10 6和7
(　　) (　　) (　　)
当堂检测
35
48
51
15
70
42
我发现：当两个数中较大数是较小数的(　　　)时，这两个数的最小公倍数是(　　　　)。当两个数的最大公因数是(　　　)时，这两个数的最小公倍数是(　　　　　　　)。
当堂检测
倍数
较大数
1
它们的乘积
2. (易错题)已知A＝2×3×5，B＝2×2×5，C＝2×5×5，则A，B，C的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　)。
当堂检测
10
300
辨析：用分解质因数的方法求最小公倍数。
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
thank you!